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Vielen Dank,

für eure schnelle Hilfe.

Frau Dambietz will ihr  Ferienziel in 4,5 Stunden erreichen. Sie geht von einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120km/h aus. Aufgrund von Staus und  dichten Verkehr schafft sie nur 90km/h wie viele Stunden kommt sie später an ?

s = Weg

v = Geschwindigkeit

t = Zeit

Weg-Zeit-Gesetz: $s = v \cdot t$

Streckenfahrt ohne Verzögerung : $\begin{array}{lcll} s&=& v_1\cdot t_1 \qquad v_1 = 120\ \mathrm{\frac{km}{h}} \qquad t_1 = 4,5 \ \mathrm{h}\\ \end{array}$

Streckenfahrt mit Staus:  $\begin{array}{lcll} s&=& v_2\cdot t_2 \qquad v_2 = 90\ \mathrm{\frac{km}{h}} \qquad t_2 = ? \ \mathrm{h}\\ \end{array}$

Die Gesamtstrecke s bleibt gleich:

$\begin{array}{rlcll} s = & v_1\cdot t_1&=& v_2\cdot t_2\\ & v_1\cdot t_1&=& v_2\cdot t_2 \qquad : v_2\\ & \frac{ v_1\cdot t_1 } { v_2 } &=& t_2\\ & t_2 &=& \frac{ v_1\cdot t_1 } { v_2 } \\ & t_2 &=& \frac{ 120\ \mathrm{\frac{km}{h}} \cdot 4,5 \ \mathrm{h} } { 90\ \mathrm{\frac{km}{h}} } \\ & t_2 &=& \frac{ 120\cdot 4,5 } { 90 } \ \mathrm{h} \\ & t_2 &=& 6 \ \mathrm{h} \\ \end{array}$

Wie viele Stunden kommt sie später an ?

Die Zeitdifferenz beträgt:  $6 \ \mathrm{h}-4,5 \ \mathrm{h} = 1,5 \ \mathrm{h}$

Sie kommt 1,5 h später an.

danke für die schnelle antwort !!

Zuerst muss die Strecke berechnet werden:

Diese ergibt sich aus:$x = v*t=120{km \over h}*4,5h=540km$

Nun fährt sie aber aufgrund des Staus nur mit 90 km/h durchschnittlich. Dabei legt sie aber den gleichen Weg zurück.

Man muss somit nur die obige Gleichung nach t auflösen:

$t = {x \over v}={540km \over 90 {km\over h}}=6h$

Somit folgt:

$\Delta t=6h-4,5h=1,5h$

Sie braucht also 1,5h länger!

Summe einer Geometrische Reihe

$\begin{array}{rcll} s &=& 1 &+& a + a^2+a^3+a^4+a^5+\ \cdots \ a^{n-2} + a^{n-1} \\ - a\cdot s &=& && a + a^2+a^3+a^4+a^5+\ \cdots \ a^{n-2} + a^{n-1} +a^n\\ \hline s - a\cdot s &=& 1 - a^n \\ (1-a)s &=& 1 - a^n \\ s &=& \frac{ 1 - a^n }{1-a} \\ s &=& \frac{ a^n -1 }{a-1} \\ \end{array}$

2^0 =1 =1

2^0+2^1 =1 + 2 =3

2^0+2^1+2^2 =1 + 2 + 4 =7

2^0+2^1+2^2+2^3 =1 + 2 + 4 + 8 =15

2^0+2^1+2^2+2^3+2^4 =1 + 2 + 4 + 8 + 16 =31

2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5 =1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 =63

Geometrische Reihe a = 2, Bildungsgesetz:

 $\begin{array}{rcll} s &=& \frac{ 2^n -1 }{2-1}\\\\ s &=& \frac{ 2^n -1 }{1}\\\\ \mathbf{s} & \mathbf{=} & \mathbf{2^n -1} \\ \\ \end{array}\\ \begin{array}{lcll} n=1: & s=2^1-1 &=& 1 \\ n=2: & s=2^2-1 &=& 3 \\ n=3: & s=2^3-1 &=& 7 \\ \cdots \\ n=6: & s=2^6-1 &=& 63 \\ \end{array}$

3^0 =1 =1

3^0+3^1 =1 + 3 =4

3^0+3^1+3^2 =1 + 3 + 9 =13

3^0+3^1+3^2+3^3 =1 + 3 + 9 + 27 =40

3^0+3^1+3^2+3^3+3^4 =1 + 3 + 9 + 27 + 81 =121

3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5 =1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 =364

Geometrische Reihe a = 3, Bildungsgesetz:

$\begin{array}{rcll} s &=& \frac{ 3^n -1 }{3-1}\\\\ \mathbf{ s }& \mathbf{=} & \mathbf{ \frac{ 3^n -1 }{2} }\\ \\ \end{array}\\ \begin{array}{lcll} n=1: & s= \frac{ 3^1-1 }{2} &=& 1 \\ n=2: & s= \frac{ 3^2-1 }{2} &=& 4 \\ n=3: & s= \frac{ 3^3-1 }{2} &=& 13 \\ \cdots \\ n=6: & s= \frac{ 3^6-1 }{2} &=& 364 \\ \end{array}$

Guten Morgen !

Versuche es mal so:

$\frac{1}{2}*(3^{n}-1)$

für n = 5    =>    0.5*(3^5-1) = 121

für n = 6    =>    0.5*(3^6-1) = 364

Gruß radix !

Du musst Deine Frage schon genauer formulieren,

Aber ich denke , dass Du folgendes meinst:

1kg entsprechen ungefähr 10 N.

100g (eine Tafel Milka) würden dann ungefähr 1N entsprechen.

In unseren Breiten würde die Masse von  1kg etwa 9,81N an Gewichtskraft entsprechen.

Die Masse ist unabhängig vom Ort. Die Gewichtskraft ist ortsabhängig. Das hängt mit der

Grvitationskraft (Massenanziehung) zusammen. Auf dem Mond ist 1kg genauso wie auf der Erde 1kg.

Da die Anziehungskraft auf dem Mond nur 1/6 der Anziehungskraft auf der Erde ist, hat ein Mensch mit einer Gewichtskraft von 600 N auf der Erde auf dem Mond nur 100N Gewichtkraft.

Man muss also zwischen Masse und Gewicht unterscheiden.

NWA Klasse 7?

Ich hoffe, Deine HA ist gerettet!!!

Guten Abend,

wenn du das nicht verstehst, handelt es sich bestimmt um das Binärsystem (Dualsystem) !

$1_{(2)}+1_{(2)}=10_{(2)}$

Gruß radix !

Guten Abend !

$297000€:6=49500€$           jährlich ( jeder   Azubi )

$49500€:12=4125€$             monatlich   ( jeder  Azubi )

Antwort:  Jeder Auszubildende erhielt  4125  €  monatlich .

Rechner:   297000/(6*12) = 4125

Gruß radix !

Ich bewundere dein Koennen in Mathe, allerdings habe ich nichts von deinem Rechenweg verstanden. Es tut mir leid. Aber dennoch vielen Dank!

Hallo!

zu welcher zahl muss man -74 addieren, um +23 zu erhalten?

$x+(-74)=+23$

$x-74=23$                               |   + 74   auf jeder  Seite

$x=97$  

Probe :   97+(-74) = 23

Gruß radix !

Siehe eine Frage weiter unten.

x+(-74)=23

    x-74=23

         x=97

Lass f eine Polynom Funktion mit Echtkoeffizienten sein. Wenn -7, 9, -8 +7i und 2-2i die Nullstellen von f sind, was ist der kleinst moeglichste Grad in der Standart Form?

$\small{ \begin{array}{lcll} \text{Sind } z_1, \ \cdots \ , z_n \text{ die Lösungen der Gleichung } z^n + a_{n – 1}z^{n – 1}+ \ \cdots \ + a_1 \cdot z + a_0 = 0 \text{ mit } a_{n – 1}, \ \cdots \ , \ a_0 \in C,\\ \text{so gilt: } (z – z_1) \cdot (z – z_2) \cdot (z – z_3) \cdot \ \cdots \ \cdot (z – z_n) = z^n + a_{n – 1} z^{n – 1} + \ \cdots \ + a_1 \cdot z + a_0\\\\ \text{Ist } z = a + b · i \text{ eine Lösung einer Polynomgleichung } a_n z^n + a_{n – 1}z^{n – 1} + \ \cdots \ + a_0 = 0 \text{ mit reellen}\\ \text{Koeffizienten, so ist auch die konjugiert komplexe Zahl } z^* = a – b · i \text{ eine Lösung der Gleichung. }\\\\ f(x) = (x+7)\cdot (x-9)\cdot [x-(-8+7i)]\cdot [x-(-8-7i)] \cdot [x-(2-2i)]\cdot [x-(2+2i)] \\ = x^{\color{red}6} +10\ x^5-30\ x^4-1194\ x^3-2039\ x^2+18604\ x-56952 = 0 \end{array} }$

Der kleinst mögliche Grad in der Standard Form ist 6.

Siehe auch 7.5.2 (Gleichungen höheren Grads, Fundamentalsatz der Algebra) in: 

Guten Morgen Gast,

ich bedanke mich für deine Information "Bild hochladen" .

Omi67 hat mir eine ausführliche Beschreibung geschickt. Es ist allerdings recht umständlich, ein Bild hochzuladen !

Es dankt euch beiden

radix !

Guten Morgen,

vielleicht habe ich etwas für dich gefunden.

Du musst in dem Bild etwas  "experimentieren" !

Guten Morgen,

du hast doch sicher einen Rechner , und eine solche einfache Aufgabe kann man auch schriftlich lösen !

Auch du !!

9999294-481638 = 9517656

Gruß radix !

Die Population P, in Tausend, von Jonesburg is gegeben bei der folgenden Funktion. T ist die Zeit in Monaten.

P(t)= (500t)/(2t^2 +8)

Finde: lim P(t)=_____

           t -> Infinitiv

Also ich weiss nicht genau was die mit Limit meinen.

Limes(auch Grenzwert) bedeutet, wenn t immer größer wird, bis es unendlich groß wird, wie groß ist dann P(t).

$\begin{array}{rcll} \lim \limits_{t\to \infty } \frac{ 500\cdot t } { 2\cdot t^2 + 8 } &=& \lim \limits_{t\to \infty } \frac{ 500\cdot t \cdot \frac{1 }{t^2 } } { (2\cdot t^2 + 8) \cdot \frac{1 }{t^2 }} \\ &=& \lim \limits_{t\to \infty } \frac{ \frac{ 500 }{t} } { 2 + \frac{ 8 }{t^2 }} \\ \boxed{~ \lim \limits_{t\to \infty } \frac{ 500 }{t} = 0 \quad \text{ und }\quad \lim \limits_{t\to \infty } \frac{ 8 }{t^2 } = 0 ~}\\\\ \lim \limits_{t\to \infty } P(t)&=& \frac{ 0 } { 2 + 0 } \\\\ \mathbf{ \lim \limits_{t\to \infty } P(t) } & \mathbf{=} & \mathbf{0} \\ \end{array}\\$

Ebenso hier vielen Dank an euch beide. Ich liebe dieses Forum, weil man nicht nur die Ergebnisse bekommt sondern auch die Loesungswege. Vielen Dank!!!!!! Ich werde mir Nummer 3 nochmal deutlicher anschauen!

Erstmal vielen Dank an euch beide!!! Ich habe mir deine Umformungen gesehen und die machen Sinn, habe direkt meinen Fehler entdeckt!!!! Danke!

Und Radix, mit dem Bild weiss ich nicht. Ich habe das Bild mit meinem Laptop geschossen und danach einfach hochgeladen, ohne irgendwelche Probleme.

Guten Abend,

hier findest du so Einiges über die Kreiszahl  pi ( $\pi$ )  und wie du sie annähernd berechnen kannst.

Hallo,

du hast richtig gedacht aber eine Rechnung falsch eingegeben:  (glaube ich! )

Masse der H - Atome :    2 * 10^30 * 80 /100 =  1,6 * 10^30

1600000000000000000000000000000 = 1.6e30

Masse eines H-Atons  => 1,6*10^(-27)

Anzahl der H-Atome :     $\frac{1,6*10^{30}}{1,6*10^{-27}}=10^{57}$ 

Antwort:  80 % der Sonne besteht aus H-Atomen, das sind  $10^{57}$   H - Atome.

Gruß radix !