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-x mal x =$${\mathtt{\,-\,}}\left({{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}\right)$$

ist das gleiche wie x mal x = x^2, nur dass sich das Vorzeichen ändert.

Wir haben doch Rechner !

Kannst du die Zahlen nicht selber eingeben, oder möchtest du uns nur beschäftigen ?

Habe gerade etwas Zeit :

$${\mathtt{2.2}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{10}}}^{{\mathtt{6}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{9\,460\,730\,472\,580.8}} = {\mathtt{20\,813\,607\,039\,677\,760\,000}}$$

Hier einige Beispielaufgaben mit Formeln und Berechnungen.

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

hier findest du nützliche Informationen:

so siehts dann nicht richtig aus ? 

Hallo Anonymous,

Es verbleiben dir noch  62,5 Tonnen.

Siehe Link:

Gegeben: fk(x)=x2-7x+k

b) y=-2x+t und k=12,25 Für welches t berührt die Gerade die Parabel ?

$$\small{\text{
$
\boxed{\ y'_{Parabel} = y'_{Gerade} \ }
$}} \qquad
\small{\text{
$
y'_{Parabel} = 2x-7
\qquad y'_{Gerade} = -2
$
}} \\\\
\small{\text{
Der Ber\"uhrpunkt
$
x_b:
\begin{array}{rcl}
\\
2\cdot x_b-7 &=& -2 \\
2\cdot x_b &=& 7 -2 \\
2\cdot x_b &=& 5 \\
x_b &=& \frac{5}{2} = 2,5
\end{array}
$
}} \\\\
\small{\text{
Der Ber\"uhrpunkt
$
y_b:
\begin{array}{rcl}
\\
y_b &=& x_b^2-7\cdot x_b+12,25 \\
y_b &=& 2,5^2-7\cdot 2,5+12,25 \\
y_b &=& 6,25-17,5+12,25 \\
y_b &=& 1
\end{array}
$
}} \\\\
\small{\text{
Berechnung von
$
t:
\begin{array}{rcl}
\\
y_b &=& -2\cdot x_b + t\\
1 &=& -2\cdot2,5 + t\\
1 &=& -5 + t\\
t &=& 6
\end{array}
$
}} \\\\$$

Hallo Anonymous,

Antwort zur Frage a) :

fk(x) = x²-7x+k

x² - 7x + k = 0

x = 3,5 +- Wurzel aus ( 12,25 - k )      $${\mathtt{x}} = {\mathtt{3.5}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{12.25}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{k}}}}$$  ; $${\mathtt{x}} = {\mathtt{3.5}}{\mathtt{\,-\,}}{\sqrt{{\mathtt{12.25}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{k}}}}$$

eine Nullstelle , wenn  k = 12,25 ist        => Wurzelwert = 0   =>  Nullstelle bei x = 3,5

keine Nullstelle, wenn k > 12,25 ist         => negative Wurzel  =>  keine Nullstelle

zwei Nullstellen , wenn k  < 12,25 ist      => 2Wurzelwerte (+ und - ) => 2 Nullstellen

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

$${\frac{{\mathtt{A}}}{{\mathtt{V}}}} = {\frac{{\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{2}}}}{\left(\left({\frac{{\mathtt{4}}}{{\mathtt{3}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{3}}}\right)}}$$

 $${\frac{{\mathtt{A}}}{{\mathtt{V}}}} = {\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{r}}}}$$

Die Fläche einer Kugel verhält sich zu ihrem Volumen  wie  3 zu r  ( 3 : r ) 

Gruß radix !

Rechenbeispiel:  r = 1     A = 12,566706        V = 4,18879

$${\frac{{\mathtt{A}}}{{\mathtt{V}}}}$$ =  $${\frac{{\mathtt{12.566\: \!706}}}{{\mathtt{4.188\: \!79}}}} = {\mathtt{3.000\: \!080\: \!214\: \!095\: \!239\: \!9}}$$      =>  $${\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{1}}}}$$ 

Danke, ist echt toll erklärt. Nur eine Frage habe ich: Warum schreibst du genau 8 Stelllen? Bzw noch 4 Nullen vor die letzte 1? Das ist für mich noch nicht ersichtlich ;)

Danke, gruß

Bravo heureka, 1 : 0 für dich!

Gruß :- )

wie viele Diagonalen hat ein 7-Eck und wie berechnet man Diagonalen in n-Ecken? bitte so schreiben das ein 7. Klässler es versteht danke

1+2+3+4+5+6 - 7 = 6*(1+6)/2 - 7 = 7 * 3 - 7 =  2*7 = 14

Hallo anonymous!

1.Berechne das Verhältnis des Volumens zu der Oberfläche einer Kugel

2.Wie verändert sich das Verhältnis wenn der Radius größer wird?

Zuvor ein Merkspruch zu Volumen und Oberfläche einer Kugel:

"Bedächtig kommt einhergeschritten: Vier drittel pi mal r zur dritten.

Und was sie auf dem Leibe hat: Ist 4 mal pi mal r-Quadrat."

Bedeutet:

V = (4/3) * pi * r³

O = 4 * pi * r²

zu 1.

V/O = (4/3) * pi * r³ / (4 * pi * r²)

V/O = r / 3

V = O * r / 3

Das Volumen einer Kugel ist gleich dem Produkt aus der Oberfläche und einem drittel vom Radius.

Zu 2.

Das Verhältnis Volumen zu Oberfläche vergrößert sich proportional mit größerem Radius.

Gruß asinus :- )

a^5*a^X=a^2

$$\small{\text\
$
\begin{array}{rcl}
a^5\cdot a^x &=& a^2 \\
a^{5+x} &=& a^2 \\
5+x &=& 2 \\
x &=& 2-5 \\
x &=&-3
\end{array}
$
}}$$

Hallo anonymous!

Wenn wir y und x haben gehen wir davon aus, dass y irgendeine Basis ist und x irgendeine Potenz ist. "Y^X" (y hoch x). Wie kann ich jetzt X berechnen?

Um x aus dem Ausdruck y^x ausrechnen zu können, brauchen wir eine Angabe darüber, was mit diesem Ausdruck beschrieben werden soll. Das kann zum Beispiel eine Gleichung beschreiben:

y^x = z   

Eine Exponentialgleichung, um eine solche handelt es sich hier, wird durch logarithmieren auf beiden Seiten aufgelöst.

x * lg y = lg z        oder        x * ln y = ln z

x = lg z / lg y                       x = ln z / ln y

x = 10^(z-y)                         x = e ^(z-y)

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous!

Wir isolieren den Ausdruck mit x auf der linken Seite.

a^5 * a^X = a^2        [ / a^5 auf beiden Seiten der Gleichung

a^x = a^2 / a^5         [ Potenzen werden dividiert indem man ihre Exponenten subtrahiert

a^x = a^(-3)              [Gleichung logarithmieren

x * lg a = -3 * lg a      [ / lg a

x = -3

Probe:

a^5 * a^X = a^2 

a^5 * a^(-3) = a^2

a^2 = a^2 

q.e.d.

Gruß asinus :- )