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Hallo anonymous, ich bin vorhin aus dem System rausgeflogen. Deine Frage ist jetzt beantwortet. Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Gruß asinus :- )

ja und wie rechne ich das

Hallo anonymous!

1.Berechne das Verhältnis des Volumens zu der Oberfläche einer Kugel

2.Wie verändert sich das Verhältnis wenn der Radius größer wird?

Zuvor ein Merkspruch zu Volumen und Oberfläche einer Kugel:

"Bedächtig kommt einhergeschritten: Vier drittel pi mal r zur dritten.

 Und was sie auf dem Leibe hat: Ist 4 mal pi mal r-Quadrat."

Bedeutet:

V = (4/3) * pi * r³

O = 4 * pi * r²

zu 1.

V/O = (4/3) * pi * r³  / (4 * pi * r²)

V/O = r / 3

V = O * r / 3

Das Volumen einer Kugel ist gleich dem Produkt aus der Oberfläche und einem drittel vom Radius.

Zu 2.

Das Verhältnis Volumen zu Oberfläche vergrößert sich proportional zur Radiusvergrößerung .

Gruß asinus :- )

Vielen Dank. Du hast mir wirklich meine Mathe Note gerettet, schreibe nämlich am Dientag eine Mathearbeit.

Man multipliziert die Grundfläche mit der Dicke=Höhe. Das ist wie beim Prisma oder beim Quader. Man rechnet Grundfläche mal Höhe. Die Höhe ist die Dicke.

Hallo Anonymous,

hier noch einmal etwas übersichtlicher ( mit dem Binomrechner ).

Gruß radix !     ( und eine gute Nacht !)

Wie du siehst, kann man deine Gleichung auch auf unserem Rechner lösen.

Gruß radix !     ( und eine gute Nacht ! )

Habe mich über dein DANKE gefreut und hoffe, dass du die einzelnen Schritte verstanden hast.

Gruß radix !

vielen dank

$${\frac{\left({\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{4}}\right)}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{\left({\mathtt{7}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{5}}\right)}{\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{2}}\right)}}$$     = 1    

$${\frac{\left({\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{2}}\right)\right)}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{7}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{5}}\right)}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{2}}\right)\right)}}$$    = 1             2. Bruch mit 2 erweitert

3x-1 + 14x -10   = 1*2*(x+2)                          mit dem Nenner multipliziert

17x -11 = 2x + 4

15x = 15       =>      x = 1

Probe:     $${\frac{\left({\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{4}}\right)}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{\left({\mathtt{7}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{5}}\right)}{\left({\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{2}}\right)}} = {\mathtt{1}}$$

Gruß radix !       

Hallo Anonymous,

es handelt sich hier um den 2. Binom:  (a-b)² = a²-2ab+b²

(1,2x-6y²)² =  (1,2x)² -2*1,2x*6y²+ (6y²)²=

                       = 1,44x² - 14,4xy² + 36y^4

Hier kannst du das Ergebnis überprüfen:

Hallo Anonymous,

hier siehst du eine Tabelle mit der Anzahl der Diagonalen

und der Berechnungsformel.

In einem Siebeneck gibt es also 14  Diagonalen . 

d =   $${\frac{{\mathtt{7}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{7}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{3}}\right)}{{\mathtt{2}}}} = {\mathtt{14}}$$

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

ich mache es für dich mal etwas einfacher:

in der linken Spalte stehen die Werte für  a

in der rechten Spalte stehen die Werte für  b

Du siehst: Wenn a größer wird, wird  b kleiner . (antiproportional)

Das Produkt  a * b  ist immer 144   !    A = a*b

Gruß radix !

     a        b               a * b = 144     ;     b = 144 / a    ;    a = 144  / b

Vielen dank, was ich aber nicht verstehe ist, warum man das Volumen mit der Dicke multipliziere muss. :D

vielen dank

Schau Dir auch noch meine Antwort weiter unten an. Nicht A und a sind antiproportional, sondern a und b. Entweder hast Du die Aufgabe falsch abgeschrieben, oder Dein Lehrer hat die falsche Frage gestellt. Man kann demzufolge nur eine Funktion b(a) aufschreiben.

A = a * b

Die Fläche soll gleich bleiben, z.B.  144 m²

Dann gilt :  Je größer  a  wird,  desto   kleiner wird   b  ( antiproportional !)

  a   *   b    =    A

   1  *    144 =    144

   2  *    72   =   144

   3   *   48   =   144

   6   *  24    =    144    

Gruß radix  !     ( verstanden ? )      

Hallo Anonymous,

a       12 m           2m                  8m            24m             9m                12m

b       12m           72m                18m            6m             16m               12m

A      144m²       144m²             144m²         144m²         144m²            144m²

U      48m            148 m              52m            60m           50m                48m 

Könnte das so gemeint sein:

Es handelt sich um Rechtecke:      Fläche   A = a*b       ;   U = 2*(a+b)

Hier noch ein Rechner zum Überprüfen:

Wenn du uns einige Beispielaufgaben senden würdest, könnten wir dir besser helfen !

5x - 6  + 3* ( 2x-3) =

= 5x -6 +6x -9 = 11x - 15

Hier noch einige Übungen:

Hallo Anonymous,

schau mal im Internet nach, z.B. hier:

Meinst du das so ?

- 17 - 8 = - (17+8) = - (25) = -25

Schicke doch mal die Funktion, dann lässt sich Näheres sagen.

Siehe eine Frage weiter unten.