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Endlich eine Antwort. Vielen dank

Nein. Die Zahlen gehen unendlich weit.

Danke!!! Wenn's geht noch die Aufgabe unten drunter! :-)

Hallo anonymous!

Jedes der rund 300 Millionen Lungenbläschen hat einen Durchmesser von etwa 0,2mm.

a) Berechne die gesamte Lungenoberfläche.

b) Angenommen, die Lunge wäre eine einzige Kugel, mit der in a) berechneten Oberfläche. Welchen Durchmesser hätte sie?

Die Oberfläche einer Kugel errechnet sich mit

A = 4 * pi * r²

Dann ist die Lungenoberfläche

A(L) = 3 * 10^8 * 4 * pi * 0,1² mm² = 37 699 111,8431 mm² * dm²/10 000 mm²

A(L) = 3 769,91118 dm²  groß.

A(L) = 4 pi r² = pi d²

d(Kugel) = √(A(L) / pi) = √(3 769,91118 dm² / pi) = 34,641 dm = 3,4641 m

Die Kugel mit einer der Summe der Oberflächen aller Lungenbläschen entsprechenden Oberfläche hätte einen Durchmesser von

d(Kugel)  = 3,464 m

 Gruß asinus :- )

Hier nun noch der Rechner zu Gandalfs Erklärung:

Gruß radix ! ( auch an Gandalf !)

Um  asinus  zu bekommen, hältst du die sin-Taste etwas länder gedrückt

oder du gehst mit  2nd -Taste    in die  2. Ebene !

schau auf deinem Taschenrechner wo sin^{-1    steht. Dann musst du schauen, wie das dargestellt ist, also in welcher farbe. Jetzt musst du nur noch die passende Taste drücken. Sorry ich weiß nicht wie man das "Hoch" wieder wegbekommt}

Hallo Anonymous,

1.)  75% von 480 €  = 480 € * 0,75 = 360 €

       75 % = 75/100 = 0,75    

2.)  auf dem Rechner:

    $${\mathtt{480}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{75}}\% = {\mathtt{360}}$$

Antwort:  Du brauchst nur 360 € zu bezahlen.

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

Gandalf hat dir die binomischen Formeln ganz prima erklärt . (Denke an ein DANKE !)

Von mir bekommst du nun noch einen Rechner zum Üben und Kontrollieren.

Viel Erfolg damit !

Auf vielen Taschenrechnern gibt es eine farbige Taste, wo shift oder 2nd drauf steht. Und dann sin() drücken. Damit bildest du den arcsin oder auch sin^-1

sin (alpha)=0,4 --> nach alpha umstellen:

alpha= asin(0,4)=23,58 °

Erklärt das deine Frage?

gruß

5)E (2/4) ist relativer Hochpunkt [Tiefpunkt] des Graphen von f, 1 ist Wendestelle.

4)W (2/6) ist Wendepunkt des Graphen von f, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung 4.

3)W (1/3) ist Wendepunkt des Graphen, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -2.

Bestimme eine ganzrationale Funktion f vierten Grades, deren Graph zur 2.Achse symetrisch ist und für die gilt: 1)Der Graph von f geht durch O (0/0), 3 ist die Nullstelle und an dieser Stelle hat die Tangente des Funktionsgraphen die Steigung -48 [3;0].

Die restlichen 4 Aufgaben folgen noch.

2)Der Graph enthält den Punkt O (0/0), er hat an der Stelle 1 eine Tangente mit der Steigung 2, eine Wendestelle ist 1/2 mal Wurzel 2.

WOW, also heureka, das nenn ich mal Scharfsinnig!!! Da bin ich total begeistert!!

grüße

Also mal ganz im Ernst... Wendestelle bei 1/2*sqrt(2) ---> erste Wendestelle

Wendepunkt bei (1/3) ---> zweite Wendestelle bei 1

W(2/6) Wendepunkt --> dritte Wendestelle bei 2

oh... moment... Funktion 4. Grades--> 2. Ableitung x^2---> wie sollen da drei Wendestellen rauskommen? Also frag ich mich: Was macht hier überhaupt Sinn bei der Aufgabe.

Mein Tipp, stell die Frage noch mal neu! Oder: Nochmals meine Frage: Sind das mehrere Aufgaben hintereinander?

Und: bei der "1.Aufgabe" steht [2;0] als Nullstelle muss bestimmt [3;0] heißen.

Bin ich der Einzige der das so sieht? :)... vielleicht versteh ich die Aufgabe wirklich nicht oO...

gruß

Hallo Anonymous,

wie  asinus schon geschrieben hat, geht es wohl nur mit dem Rechner.

Ich habe keine Vereinfachung des Terms gefunden. Ich bin auch gespannt, ob es  überhaupt eine Vereinfachung oder Zusammenfassung gibt.

Heureka hat die "Vereinfachung" gefunden!  Meine Hochachtung !!

Also in den Rechner eingeben:

$${log}_{10}\left({\mathtt{2}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{log}_{10}\left({\mathtt{2}}\right){\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{log}_{10}\left({\mathtt{5}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{log}_{10}\left({\mathtt{20}}\right) = {\mathtt{1.000\: \!000\: \!000\: \!000\: \!000\: \!2}}$$

Gruß radix !

Wie gestaltet sich der Rechenweg bei (lg(2))^2+lg(5)*lg(20) ?

$$\small{\text{ $ \boxed{\ [\log(2)]^2+\log(5)\cdot \log(20)\ } $ }}\\\\ \small{\text{ $ =[\log(2)]^2+\log(5)\cdot \log(2\cdot 2 \cdot 5) $ }}\\ \small{\text{ $ =[\log(2)]^2+\log(5)\cdot [ \log(2) + \log(2) + \log(5) ] $ }}\\ \small{\text{ $ =[\log(2)]^2+2\log(2)\cdot\log(5)+[\log(5)]^2 $ }}\\ \small{\text{ $ =[\ \log(2) + \log(5) \ ]^2 $ }}\\ \small{\text{ $ =[\ \log(2\cdot 5)\ ]^2 $ }}\\ \small{\text{ $ =[\ \log(10)\ ]^2 \quad | \quad \log(10) = 1 $ }}\\ \small{\text{ $ =1^2 $ }}\\ \small{\text{ $ =1 $ }}\\$$

Hallo anonymous,

Mit dem Taschenrechner ergibt

(lg(2))^2+lg(5)*lg(20) = 1      Der zugehörige numerus ist 10.

Einen Rechenweg ohne Rechner kenne ich leider nicht,

aber sicher wird noch ein anderer Teilnehmer eine Lösung abliefern.

Gruß asinus :- )

Heureka trägt seinen Namen zu Recht!  lg20 = lg2 + lg2 + lg5  

Das Einfache ist oft das Schwerste. Hochachtung!

danke ! :)

Ich hoffe Du konntest es nachvollziehen? Wenn noch Fragen sind, gern melden!

Ja, ich habe wohl die Bedingungen und die "Lösung" vermischt. Aber ich sehe die Frage nicht als schwachsinn, weil das so bescheiden geschrieben ist. Vielleicht hätte man ja dazu schreiben sollen, dass die Lösung enthalten ist. Oder schreiben: "Lösung: Der Graph..." Das einzige was mich zu dem Zeitpunkt stuzig gemacht hat ist das 2 mal vorkommt das der Graph durch Punkt O geht.

Aber wenn DU so schlau bist, kannst du das sicher lösen. Also Bitte :

gruß