X berechnen

a^5*a^X=a^2

$$\small{\text\ $ \begin{array}{rcl} a^5\cdot a^x &=& a^2 \\ a^{5+x} &=& a^2 \\ 5+x &=& 2 \\ x &=& 2-5 \\ x &=&-3 \end{array} $ }}$$

Hallo anonymous!

Wir isolieren den Ausdruck mit x auf der linken Seite.

a^5 * a^X = a^2        [ / a^5 auf beiden Seiten der Gleichung

a^x = a^2 / a^5         [ Potenzen werden dividiert indem man ihre Exponenten subtrahiert

a^x = a^(-3)              [Gleichung logarithmieren

x * lg a = -3 * lg a      [ / lg a

x = -3

Probe:

a^5 * a^X = a^2 

a^5 * a^(-3) = a^2

a^2 = a^2 

q.e.d.

Gruß asinus :- )

Bravo heureka, 1 : 0 für dich!

Gruß :- )