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Integralrechnung

Bestimme die im Becken vorhandene Wassermenge nach 5 s, nach 25 s und nach 60 s.

 

Hallo Gast!

 

Die nach den angegebenen Zeiten vorhandenen Wasservolumina entsprechen den bestimmten Integralen mit den angegebenen Grenzen der Funktionenen f1(t), ˙v525 und f3(t).

 

                                                              

MH2O=50f1 dt+255˙v(525) dt+6025f3(x) dt

 

f1(t)=˙v=2lts2f2=˙v525=10lsf3(t)=˙v=m(tt1)+˙v25 (PunktRichtungsGleichung)f3(t)=˙v=1l 5s2(t25s)+10lsf3(t)=˙v=1lt5s2+25ls5s2+10lsf3(t)=˙v=1lt5s2+15ls

V=502lts2 dt+25510ls dt+6025(1lt5s2+15ls) dt

V= 50[lt2s2]+ 255[10lts]+ 6025[lt210s2+15lts]

V=[25l0]+[250l50l]+[900l12l(375l5l)]V=25l+200l+370lV=593l

 

Im Becken befinden sich nach  5 Sekunden 25 Liter Wasser.

Im Becken befinden sich nach  25 Sekunden 225 Liter Wasser.

Im Becken befinden sich nach  60 Sekunden 593 Liter Wasser.

13.05.2023
12.05.2023

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