Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js
 
  Fragen   
Sortierung: 
 #4
avatar+941 
+1

Ich setze mal d) und e) fort.

 

d) Um den Winkel zu berechnen, bei dem das Projektil die höchste und niedrigste Entfernung zurücklegt, müssen wir die Formel für die maximale Wurfweite verwenden:

R=(v2/g)sin(2θ)

wobei R die Wurfweite, v die Anfangsgeschwindigkeit, g die Erdbeschleunigung und θ der Winkel ist.

Um die höchste Entfernung zu erreichen, muss der Winkel 45 Grad betragen, also θ = 45°. Um die niedrigste Entfernung zu erreichen, müssen wir den Winkel auf 0 oder 90 Grad setzen. In diesen Fällen wird das Projektil senkrecht nach oben oder unten abgeschossen, und die Entfernung beträgt 0.

 

e) Um die benötigte Kraft zu berechnen, um eine Anfangsgeschwindigkeit von 300, 500 und 1000 m/s zu erreichen, verwenden wir die Formel für kinetische Energie:

E=1/2mv2

Setzen wir die gegebenen Werte für die Geschwindigkeit ein und nehmen an, dass die Masse des Projektils konstant bleibt (8,65 g), können wir die benötigte Energie berechnen:

Für eine Anfangsgeschwindigkeit von 300 m/s: E=1/20,00865kg(300m/s)2=369,225J

Für eine Anfangsgeschwindigkeit von 500 m/s:E=1/20,00865kg(500m/s)2=1081,5625J

Für eine Anfangsgeschwindigkeit von 1000 m/s: E=1/20,00865kg(1000m/s)2=4326,25J

Diese Energie muss von der Luftpistole bereitgestellt werden, um das Projektil mit der gewünschten Geschwindigkeit zu beschleunigen.

 

Falls ich irgenwelche Fehler gemacht habe, sag mir bescheid!

Übrigens, wie machst du bei LaTeX die Schriftfarbe blau?

05.05.2023
04.05.2023
 #2
avatar+15058 
+1

Flugzeit

t=0,5v2g=192,339ms2s9,807mt160=19,612s

 

Entfernung

s=vtcos 30s=192,339m/s19,612scos 30s160=3266,84m

Facit: Die Die Auftreffentfernung ist direkt proportional zur Mündungsenergie.

 

c) Das Projektil ist nicht aus Zinn (ρ = 7,3g/cm^3) sondern aus Wolfram (ρ = 19,25g/cm^3).

 

mSn:mW=7,3:19,258,65g:mW=7,3:19,25mW=8,65g19,257,3mW=22,81g

Der Index W stehtf¨ur Wolfram.

 

Anfangsgeschwindigkeit

E=mv22vW=2EmW=216J22,81gkgm2Js21000gkgvW=37,455 m/s

 

Flugzeit

g2t2vWsin 30t=0(g2tvWsin 30)t=0tW=2vWsin 30g=237,455msin 30s2s9,807mtW=3,819s

 

Entfernung

sW=vWtWcos30sW=37,455m/s3,819scos30sW=133,844 m

 

d) Wie groß muss der Winkel sein, damit das Projektil die größte Auftreffentfernung erzielt?

s=vtsin 30

 

Pause. Wird fortgesetzt!

laugh  !

04.05.2023
 #1
avatar+15058 
+1

Pistolenschuss

 

Hi Mathefreaker!

 

Ich nehme an, dass die der Luftdruckpistole zugeordnete Energie, beim Abschuss voll auf das Geschoss übertragen wird. Der Strömungswiderstand vom Geschoss ist vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängig. Da die Geschwindigkeit, also auch der Strömungswiderstand, während des Fluges abnimmt (berechenbar), wird die Berechnung für mich zu kompliziert (Differenzialgleichung).

Die Beantwortung deiner Fragen erfolgt deshalb ohne Berücksichtung des Strömungswiderstands.

 

a) Entfernung, die das Projektil erreichen wird.

Anfangsgeschwindigkeit

E=mv2216J=8,65gv22v=216J8,65gkgm2Js21000gkgv16=60,823 m/s

 

Flugzeit

Die in der Zeit t erreichte Höhe ist gleich der Fallstrecke des Geschosses.

h=vtsin 30=g2t2g2t2vt0,5=0(g2t0,5v)t=0g2t0,5v=0t=0,5v2g=60,823ms2s9,807mt=6,202s

 

Entfernung

s=vtcos 30=60,823m6,202scos 30ss=326,684m

 

Erstmal Pause. Wird aber fortgesetzt. Übrigens, bist Du Sportschütze?

 

b) Was wäre, wenn die Luftpistole 160 Joule hätte?

E=mv22v160=2Em=2160J8,65gkgm2Js21000gkgv160=192,339 m/s

.
04.05.2023
03.05.2023
02.05.2023
30.04.2023
28.04.2023

0 Benutzer online