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Bruder dicka rechne 3 Euro * den Prozentsatz => 3* 0.25

Danke, aber wie komme ich zu der URL von dem Bild auf dem Smartphone?

Tatsächlich eher nicht, der Fragesteller will ja wissen, wie man am Smartphone Fotos anhängen kann. Wie die Website auf dem Smartphone aussieht ist mir gänzlich unbekannt, ich bin hier immer per PC unterwegs. Da gibt's für die Bilder ja diesen Button:

Nullstellen (-1|5), größter Wert von f(x) = 18

Hallo Gast!

Eine quadratische Funktion mit den Nullstellen (-1; 5) ist

\(g(x)=-(x+1)\cdot (x-5).\)

Ihr größter Wert liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen bei x = 2.

\(g(2)=-(2+1)\cdot (2-5)=9\)

Der gewünschte größte Wert ist aber \(\color{blue}18=9\cdot 2.\)

Wir multiplizieren den Term der Funktion \(g(x)=-(x+1)\cdot (x-5)\) mit 2.

Das ergibt die gesuchte quadratische Funktion

\(\color{blue}f(x)=-2\cdot (x+1)\cdot (x-5)=-2x^2+8x+10\)

mit den Nullstellen (-1; 5) und dem größten Wert von f(x) = 18.

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Du kannst 25% auch schreiben als 0,25 (das Komma um 2 Stellen nach links verschoben). Um herauszufinden, was 25% von 3€ ist, musst du nur noch die 0,25 mit den 3€ malnehmen. Das schaffst du bestimmt, wenn's nicht klappt frag' gern nochmal nach :)

Hört sich doch gut an :D Habe mein eigenes Abi mittlerweile auch schon oft mit anderen machen dürfen, mittlerweile bin ich mir gar nicht mehr sicher, ob ich damals Aufgabengruppe 1 oder 2 machen musste ;)

Ich wohne in NRW. Würde das Thema heute wahrscheinlich umgehen und mich auf die anderen Themen konzentrieren. Die Prüfung ist am DIenstag und ich gebe heute einmalig Nachhilfe. Also mal gucken, wie lange ich dann da schon normal sitze. Da ist es dann sehr wahrscheinlich besser, alle grundlegenden Dinge zu klären und Sicherheit zu schaffen, als mit solchen Lösungswegen zu irritieren. Fragen werde ich sie aber trotzdem und wenigsten habe ich jetzt selber mal etwas Neues gelernt.

Die Zentrale Übungsklausur, die ich gleich mit ihr besprechen werde, war sogar tatsächlich die, die ich vor 4 Jahren selber geschrieben habe. xD

Ahja also meine zwei Kandidaten lernen die gerade in der Schule, 10. Klasse Gymnasium in Bayern. Insofern: Ja, in der zehnten Klasse ist das schon relevanter Stoff, zumindest in Bayern. Kann sein dass das in anderen Bundesländern anders aussieht.

Erstaunlicherweise ist die Polynomdivision trotzdem auch in Bayern kein Abistoff, daher macht's schon (zumindest hinsichtlich des Schulstoffs) Sinn, die Polynomdivision zu umgehen. Wird halt auch immer weniger, was man da können muss. Je nach dem, wie gut dein Schüler (bzw. Schülerin) ist, ist's aber natürlich trotzdem gut, mehrere Lösungswege vorzustellen und im Zuge dessen auch Polynomdivision als Option zu nennen.

Bin selber auch schon mit dem Abitur durch und war in Mathe ansonsten immer sehr gut. Gebe heute auch Nachhilfe und bin über eine Aufgabe gestolpert, die man theoretisch zwar auch anders begründen könnte, für den Notfall aber trotzdem die Polynomdivision gebrauchen könnte. Geht um die zentralen Klausuren am Ende der EF. Wir selber brauchten das Verfahren nie und haben den Großteil am Taschenrechner festgestellt. Glaube auch, dass die Polynomdivision da noch keine große Rolle spielt. Weißt du zufällig, ob man die überhaupt in der 10. können muss? Selbst in den Lösungen sind die da nämlich ausgewichen. Die anderen Aufgaben sind auch alle komplett anders gestellt worden.

Freut mich sehr, danke dir! 

Bei der Polynomdivision ist es wirklich wichtig, dass du die ein paar mal übst, damit du das Verfahren routiniert durchziehen kannst. Bleib dabei immer aufmerksam, um Vorzeichenfehler zu vermeiden. Ich hab' aktuell zwei Nachhilfeschüler, die das Thema gerade machen - die sagen auch, dass Polynomdivision eigentlich gar nicht so schwer ist, aber es gibt halt viele Stellen, an denen man kleine Leichtsinnsfehler machen kann.

Übrigens: Wenn du "durch eine Nullstelle teilst", geht's auch immer auf. Falls am Ende also nicht 0 'rauskommt, hast du direkt die Rückmeldung, dass du einen Fehler gemacht hast. Dann macht's am meisten Sinn, gleich neu anzufangen - die eigenen Fehler finden ist wirklich schwer.

Vielen Dank für die Antwort! Hat mir sehr weitergeholfen. Ist so das einzige in Mathe, was wir nie behandelt haben und wozu man im Internet kaum was gut erklärtes findet.

Die Rechnung muss aufgehen, ja. Das erkennst du daran, dass x=-1 (wobei die Klammer, durch die geteilt wird, 0 wird) eine Nullstelle der Funktion, die du teilen möchtest, ist. (Ich hoffe, der Satz war trotz der vielen Kommas verständlich lesbar :D )

So läuft dann die Polynomdivision ab: 

Schritt 1: Den führenden Term links durch den führenden Term rechts (also hier zuerst 4x³ : x = 4x²)

Schritt 2: Es wird abgezogen: Das neue Ergebnis rechts mal die Klammer, durch die geteilt wird  (hier zuerst 4x²*(x+1) = 4x³+4x²)

Schritt 3: Abziehen, den Rest (niedrigere Potenzen) aus der Zeile darüber abschreiben, wieder bei Schritt 1 beginnen. Beim Abziehen auf Vorzeichenfehler achten, das ist die häufigste Fehlerquelle!

Fertig sieht's etwa so aus (Für den ersten Durchlauf der drei Schritte ist auch farbig markiert, was passiert ist)

\(\color{blue}\sqrt[4]{2}=2^{\frac{1}{4}}\)

\(\boxed{2}\ \boxed{hoch}\ \boxed{(1/4)}\ \boxed{=}\ \color{blue}1,1892\)

Du kannst auch 0,25 statt 1/4 eintippen:

\(\boxed{2}\ \ \boxed{hoch}\ \boxed{0}\ \boxed{,}\ \boxed{2}\ \boxed{5}\ \boxed{=}\ \color{blue}1,1892\)

oder du ziehst die Qudratwurzel aus 2 und ziehst aus dem Ergebnis abermals die Quadratwurzel.

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... wenn man nur einen taschenrechner zur Hand hätte, der diese Aufgabe einem ausrechnet ....

Dankeschön, das hat sehr gut weitergeholfen.

Vielen Dank für dieses tolle Lob, freut mich immer, wenn ich helfen kann! :)

Hallo Probolobo,

vielen Dank, ich habe es hinbekommen mit Deinen Hinweisen. Deine Erklärung ist immer super und öffnet mit viel Herzlichkeit Horizonte.

LG

Lara Sophie

Ja, jetzt macht's Sinn. 

Weil stets gilt 16m=8*2m stimmt die zu zeigende Aussage genau dann, wenn gilt

8 | 3²ⁿ +7  für alle natürlichen Zahlen n. Wir zeigen also nur das.

Die Aussage stimmt für n=1, denn es ist 3^2*1+7 = 16 = 2*8.

Sei die Aussage nun wahr für eine natürliche Zahl n. (IV)

Es folgt für n+1:

3²⁽ⁿ⁺¹⁾ + 7 = 

3²ⁿ * 9 + 7 = 

8*3²ⁿ + 3²ⁿ + 7

Hier ist 8*3²ⁿ offensichtlich durch 8 teilbar und 3²ⁿ+7 ist nach Induktionsvoraussetzung (IV) durch 8 teilbar. Daher ist der Term als Summe von durch 8 teilbaren Summanden ebenfalls durch 8 teilbar. Das schließt den Beweis ab.

Frag' gern nochmal nach wenn was unklar ist! :)

Ach ich hab was vergessen ich Dödel, die Gleichung sieht wie folgt aus:

8|3^2n+16m+7

Jetzt sollte es aber richtig sein.

Zeigen sie die o.g. Aussage für alle n,m Element der Natürlichen Zahlen

Was ist denn die Aufgabe? " 16[m]+7+(3^2[n]) " ist keine Gleichung und auch keine Aussage, so ist nicht klar, was du überhaupt zeigen sollst.