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((4*x^3-(24*x^2)+12*x+40)/(x+1)) Kann diese Rechnung aufgelöst werden? Blicke gerade bei der Polynomdivision nicht so ganz durch. Würde mich sehr über eine Anwort freuen.

 27.05.2022
 #1
avatar+3703 
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Die Rechnung muss aufgehen, ja. Das erkennst du daran, dass x=-1 (wobei die Klammer, durch die geteilt wird, 0 wird) eine Nullstelle der Funktion, die du teilen möchtest, ist. (Ich hoffe, der Satz war trotz der vielen Kommas verständlich lesbar :D )

 

So läuft dann die Polynomdivision ab: 

Schritt 1: Den führenden Term links durch den führenden Term rechts (also hier zuerst 4x3 : x = 4x2)

Schritt 2: Es wird abgezogen: Das neue Ergebnis rechts mal die Klammer, durch die geteilt wird  (hier zuerst 4x2*(x+1) = 4x3+4x2)

Schritt 3: Abziehen, den Rest (niedrigere Potenzen) aus der Zeile darüber abschreiben, wieder bei Schritt 1 beginnen. Beim Abziehen auf Vorzeichenfehler achten, das ist die häufigste Fehlerquelle!

 

Fertig sieht's etwa so aus (Für den ersten Durchlauf der drei Schritte ist auch farbig markiert, was passiert ist)

 


 

 27.05.2022
 #2
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Vielen Dank für die Antwort! Hat mir sehr weitergeholfen. Ist so das einzige in Mathe, was wir nie behandelt haben und wozu man im Internet kaum was gut erklärtes findet. smiley

 27.05.2022
 #3
avatar+3703 
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Freut mich sehr, danke dir! 

Bei der Polynomdivision ist es wirklich wichtig, dass du die ein paar mal übst, damit du das Verfahren routiniert durchziehen kannst. Bleib dabei immer aufmerksam, um Vorzeichenfehler zu vermeiden. Ich hab' aktuell zwei Nachhilfeschüler, die das Thema gerade machen - die sagen auch, dass Polynomdivision eigentlich gar nicht so schwer ist, aber es gibt halt viele Stellen, an denen man kleine Leichtsinnsfehler machen kann.

 

Übrigens: Wenn du "durch eine Nullstelle teilst", geht's auch immer auf. Falls am Ende also nicht 0 'rauskommt, hast du direkt die Rückmeldung, dass du einen Fehler gemacht hast. Dann macht's am meisten Sinn, gleich neu anzufangen - die eigenen Fehler finden ist wirklich schwer.

Probolobo  27.05.2022
 #4
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Bin selber auch schon mit dem Abitur durch und war in Mathe ansonsten immer sehr gut. Gebe heute auch Nachhilfe und bin über eine Aufgabe gestolpert, die man theoretisch zwar auch anders begründen könnte, für den Notfall aber trotzdem die Polynomdivision gebrauchen könnte. Geht um die zentralen Klausuren am Ende der EF. Wir selber brauchten das Verfahren nie und haben den Großteil am Taschenrechner festgestellt. Glaube auch, dass die Polynomdivision da noch keine große Rolle spielt. Weißt du zufällig, ob man die überhaupt in der 10. können muss? Selbst in den Lösungen sind die da nämlich ausgewichen. Die anderen Aufgaben sind auch alle komplett anders gestellt worden.

Gast 27.05.2022
 #5
avatar+3703 
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Ahja also meine zwei Kandidaten lernen die gerade in der Schule, 10. Klasse Gymnasium in Bayern. Insofern: Ja, in der zehnten Klasse ist das schon relevanter Stoff, zumindest in Bayern. Kann sein dass das in anderen Bundesländern anders aussieht.

Erstaunlicherweise ist die Polynomdivision trotzdem auch in Bayern kein Abistoff, daher macht's schon (zumindest hinsichtlich des Schulstoffs) Sinn, die Polynomdivision zu umgehen. Wird halt auch immer weniger, was man da können muss. Je nach dem, wie gut dein Schüler (bzw. Schülerin) ist, ist's aber natürlich trotzdem gut, mehrere Lösungswege vorzustellen und im Zuge dessen auch Polynomdivision als Option zu nennen.

Probolobo  27.05.2022
 #6
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Ich wohne in NRW. Würde das Thema heute wahrscheinlich umgehen und mich auf die anderen Themen konzentrieren. Die Prüfung ist am DIenstag und ich gebe heute einmalig Nachhilfe. Also mal gucken, wie lange ich dann da schon normal sitze. Da ist es dann sehr wahrscheinlich besser, alle grundlegenden Dinge zu klären und Sicherheit zu schaffen, als mit solchen Lösungswegen zu irritieren. Fragen werde ich sie aber trotzdem und wenigsten habe ich jetzt selber mal etwas Neues gelernt. laugh

Die Zentrale Übungsklausur, die ich gleich mit ihr besprechen werde, war sogar tatsächlich die, die ich vor 4 Jahren selber geschrieben habe. xD

Gast 27.05.2022
 #7
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Hört sich doch gut an :D Habe mein eigenes Abi mittlerweile auch schon oft mit anderen machen dürfen, mittlerweile bin ich mir gar nicht mehr sicher, ob ich damals Aufgabengruppe 1 oder 2 machen musste ;)

Probolobo  27.05.2022
 #8
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Probolobo, Du hast Deiner Antwort ein Foto zugefügt. Könntest Du dem Fragesteller von https://web2.0rechner.de/fragen/eine-anfrage-erstellen-mit-dem-smartphone-ios-und seine Frage beantworten? Auch ich wäre für eine Antwort sehr dankbar!

 27.05.2022
bearbeitet von asinus  27.05.2022
bearbeitet von asinus  28.05.2022
 #9
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Tatsächlich eher nicht, der Fragesteller will ja wissen, wie man am Smartphone Fotos anhängen kann. Wie die Website auf dem Smartphone aussieht ist mir gänzlich unbekannt, ich bin hier immer per PC unterwegs. Da gibt's für die Bilder ja diesen Button:

 

Probolobo  29.05.2022
 #10
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Danke, aber wie komme ich zu der URL von dem Bild auf dem Smartphone?

asinus  29.05.2022

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