Nullstellen (-1|5), größter Wert von F=18
Ich hätte jetzt iwie gedacht sowas wie f(0)=a*(x+1)*(x-5)+18 =0
da würde a=3,6 ergeben, aber iwie passen die Nullstellen dann nicht mehr. Bin ich iwie auf dem Holzweg?
+15058 Nullstellen (-1|5), größter Wert von f(x) = 18
Hallo Gast!
Eine quadratische Funktion mit den Nullstellen (-1; 5) ist
g(x)=−(x+1)⋅(x−5).
Ihr größter Wert liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen bei x = 2.
g(2)=−(2+1)⋅(2−5)=9
Der gewünschte größte Wert ist aber 18=9⋅2.
Wir multiplizieren den Term der Funktion g(x)=−(x+1)⋅(x−5) mit 2.
Das ergibt die gesuchte quadratische Funktion
f(x)=−2⋅(x+1)⋅(x−5)=−2x2+8x+10
mit den Nullstellen (-1; 5) und dem größten Wert von f(x) = 18.
!
