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Nullstellen (-1|5), größter Wert von F=18

 

Ich hätte jetzt iwie gedacht sowas wie f(0)=a*(x+1)*(x-5)+18 =0

da würde a=3,6 ergeben, aber iwie passen die Nullstellen dann nicht mehr. Bin ich iwie auf dem Holzweg?

 28.05.2022
 #1
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Nullstellen (-1|5), größter Wert von f(x) = 18

 

Hallo Gast!

 

Eine quadratische Funktion mit den Nullstellen (-1; 5) ist

\(g(x)=-(x+1)\cdot (x-5).\)

Ihr größter Wert liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen bei x = 2.

\(g(2)=-(2+1)\cdot (2-5)=9\)

Der gewünschte größte Wert ist aber \(\color{blue}18=9\cdot 2.\)

Wir multiplizieren den Term der Funktion \(g(x)=-(x+1)\cdot (x-5)\) mit 2.

Das ergibt die gesuchte quadratische Funktion

\(\color{blue}f(x)=-2\cdot (x+1)\cdot (x-5)=-2x^2+8x+10\)

mit den Nullstellen (-1; 5) und dem größten Wert von f(x) = 18.

laugh  !

 28.05.2022
bearbeitet von asinus  28.05.2022
bearbeitet von asinus  29.05.2022

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