Nullstellen (-1|5), größter Wert von F=18
Ich hätte jetzt iwie gedacht sowas wie f(0)=a*(x+1)*(x-5)+18 =0
da würde a=3,6 ergeben, aber iwie passen die Nullstellen dann nicht mehr. Bin ich iwie auf dem Holzweg?
+15054 Nullstellen (-1|5), größter Wert von f(x) = 18
Hallo Gast!
Eine quadratische Funktion mit den Nullstellen (-1; 5) ist
\(g(x)=-(x+1)\cdot (x-5).\)
Ihr größter Wert liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen bei x = 2.
\(g(2)=-(2+1)\cdot (2-5)=9\)
Der gewünschte größte Wert ist aber \(\color{blue}18=9\cdot 2.\)
Wir multiplizieren den Term der Funktion \(g(x)=-(x+1)\cdot (x-5)\) mit 2.
Das ergibt die gesuchte quadratische Funktion
\(\color{blue}f(x)=-2\cdot (x+1)\cdot (x-5)=-2x^2+8x+10\)
mit den Nullstellen (-1; 5) und dem größten Wert von f(x) = 18.
!
