Eine Formel, bei der ein Prozentsatz p eingegeben wird, und als Ergebnis die Anzahl von Jahren herauskommt, bei denen sich das Kapital verdoppelt hat.
Hallo Thomas!
Die Zinseszinsformel lautet
Kn=K0⋅(100+p100)n
mit den Größen
K0 = Anfangskapital (Kapital nach 0 Jahren)
p = Zinssatz in Prozent (ohne % - Zeichen)
n = Anlagedauer in Jahren
Kn= Kapital nach n Jahren
Zum Berechnen der Anlagezeit stellen wir die Formel nach n um:
Kn=K0⋅(100+p100)n | :K0KnK0=(100+p100)n | logarithmierenn⋅log (100+p100)=log (KnK0)n=logKnK0log100+p100
n=lg (Kn)−lg (K0)lg (p100+1)
Wenn du in der Formel 2K0 statt Kn einsetzt, ergibt n die Anlagedauer in Jahren für die Verdoppelung des Anfangskapitals.
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