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Der Lösungsweg ist hier überall gleich: Teile den Anteil durch die Grundmenge, verschiebe das Komma um zwei Stellen nach rechts und fertig!

a) 4/9 = 0,4444444... = 44,4%

b) 10/24 = 0,41666... = 41,7%

b) 12/45 = 0,26666... = 26,7%

d) 0,4/3 = 0,13333...  = 13,3%

https://www.mathebibel.de/quadratische-ergaenzung

Hier ist das Vorgehen nochmal ausführlich erklärt, falls du da mehr Infos dazu möchtest.

Ich führ hier mal was anderes vor, nämlich quadratische Ergänzung.

Hätte der Funktionsterm einen Vorfaktor (also vor dem x²), dann würden wir den zunächst ausklammern. Hier gibt's keinen, daher können wir folgendes tun:

y=x²+6x+2

y=x²+2*3x+2   | "Null einschieben"

y=x²+2*3x+3²    -3²+2

    |-------------| Das hier drüber ist jetzt genau eine der binomischen Formeln, daher können wir das mit eben dieser Formel zusammenfassen:

y=(x+3)²-3²+2

y=(x+3)²-7

Der Scheitel ist dann S(-3|-7)

Pythagoras ist ab dem Zeitpunkt des Kennenlernens eigentlich in jedem Schuljahr in irgendeiner Form relevant. Es wäre wohl schon gut, wenn du das ordentlich übst und zu verstehen versuchst. 

Für Pythagoras gibt es aber immerhin nicht so viel zu wissen: Die Seite, die bei der Pythagoras-Gleichung alleine auf einer Seite des = steht, muss die längste Seite des Dreiecks sein. Der Rest sollte sich dann mehr oder weniger automatisch ergeben. 

Die schnellste Methode ist wohl folgende:

Eine Parabel in der Normalform hat die Form y=ax²+bx+c. Ihr Scheitel hat den X-Wert x_S=-b/2a. Setzt man diesen in die Funktion ein, erhält man den y-Wert y_S des Scheitels. Dann ist die Scheitelform y=a(x-x_S)²+y_S.

Ein Beispiel:

p: y=2x²-6x+7

Dann ist \(x_S = \frac{-(-6)}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4} = 1,5\)

Damit folgt: y_S=2*1,5²-6*1,5+7 = 2,5

Die Scheitelform der Parabel ist also:

p: y=2(x-1,5)²+2,5

Ein Quader aus Eisen hat eine Grundfläche von 420 cm^2 und ein Gewicht von 42 kg. Wie hoch ist er?
Eisen hat eine Dichte von \(\delta =7,87g/cm^3\).

Hallo Gast!

\(\color{blue}m=G\cdot h\cdot \delta\\ h=\dfrac{m}{G\cdot \delta}=\dfrac{42kg\cdot cm^3}{420cm^2\cdot 7,87g}\cdot \dfrac{1000g}{kg}\)

\(h=12,71cm\)

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Die Ölpreise wurden im Februar um 7,9% erhöht und dann im März um 1,7% gesenkt. Gib einen Term an, der diese Veränderung beschreibt und vereinfache den Term.

Hallo Gast!

\(P_{\ddot Ol(M\ddot arz)}=P_{\ddot Ol(Januar)}\times (100+7,9)\%_{Februar}\times (100-1,7)\%_{M\ddot arz}\)

\(P_{\ddot Ol(M\ddot arz)}=P_{\ddot Ol(Januar)}\times 1,079_{Februar}\times 0,983_{M\ddot arz}\)

\(P_{\ddot Ol(M\ddot arz)}=P_{\ddot Ol(Januar)}\times 1,060657\)

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Wenn in Dresden eine Bombe explodiert und die Druckwelle mit 353m/s unterwegs ist, wie schnell wäre die Druckwelle am Nordkap, vorausgesetzt, dass die Geschwindigkeit nicht abnimmt? (Zwischen Dresden und dem Nordkap liegen 2500 km.)

Hallo Gast!

\(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{2500km}{353m/sek}\cdot \dfrac{1000m}{km}\cdot \dfrac{min}{60sek}=\color{blue}118,056min\)

Die Schallgeschwindigkeit zwischen Dresden und dem Nordkap bleibt konstant, da der Luftdruck sich nur unerheblich ändert.

 Die Druckwelle erreicht das Nordkap 1 Stunde 58 Minuten 2,15 Sekunden nach der Explosion in Dresden.

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9kg -> 3000

Teilt man durch 3, folgt

3kg -> 1000

Nimmt man beide Seiten mal 4, folgt

12kg -> 4000

Man braucht also 12kg Hartweizen.

Hallo dissehans!

Willkommen in unserem web2.0rechner-Forum!

Ich  freue mich auf neue Fragen von dir und auf die Antworten, die du vielleicht anderen Fragestellern im Forum geben wirst.

Wenn du in die Formel für das Volumen einer Kugel: \(V=\frac{4}{3}\pi r^3\) den Kugelradius r in der Einheit cm angibst, hat das Ergebnis Volumen die Einheit  \(cm^3.\) Du brauchst die Einheiten in der Formel nicht mit zu schreiben.

Hier noch zwei Lernsprüche für das Volumen und die Oberfläche der Kugel:

Bedächtig kommt einher geschritten:

Vier Drittel Pi mal r zur Dritten,

und was sie auf dem Leibe hat? :

ist vier mal Pi mal R-Quadrat.

Grüße von

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Werd's jetzt nicht zeichnen, aber:

Wenn die Straße auf 300m Länge um 105m ansteigt, dann steigt sie auf 100m (ein Drittel von 300m) genau 105/3=35m an.

\(V=\frac{4}{3}r^3\pi\)

\(\frac{2}{5} \cdot 2m = \frac{4}{5}m = 0,8m\)

100/19=5,26

-> Die 19 passt 5 Mal in die 100.

a+a+5a=72

7a=72

a=72/7

Sei x das Taschengeld von Jenni.

Dann bekommt Linus \(1\frac{1}{5}x = \frac{6}{5}x\) Taschengeld. Max bekommt das 2 1/3-fache, also \(2\frac{1}{3} \cdot (1\frac{1}{5}x)\). Wir wissen, dass Max 28€ bekommt, daher können wir die folgende Gleichung betrachten:

\(2\frac{1}{3} \cdot (1\frac{1}{5}x) = 28 \\ \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{5}x = 28 \\ \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 5} x = 28 \\ \frac{42}{15} x = 28 \ \ | :\frac{42}{15} \\ x = 28 \cdot \frac{15}{42} = \frac{28 \cdot 15}{42} = \frac{420}{42} = 10\)

Jenni bekommt also 10€ Taschengeld. (Linus bekommt dann 12€, aber danach war nicht gefragt.)

Die Kreiszahl, ca. 3,14.

Für Details schau dir den Wiki-Eintrag an:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl#Definition

Hallo Lollippop,

Willkommen im web2.0rechner-Forum!

Wir freuen uns auf deine Mathefragen.

Grüße

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und drückst die Gleich-Taste.

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"Arithmetisches Mittel" ist der Fachbegriff für "Durchschnitt"

Ein Beispiel dazu: Du hast in der letzten Mathe-Arbeit eine 2 geschrieben, zwei deiner Freunde haben eine 3, einer hat eine 5. Dann ist bei euch der Durchschnitt (2+3+3+5)/4 = 13/4=3,25 - das ist auch das arithmetische Mittel eurer Noten.

\(P^{500}_{0,0002}(X=1) = \binom{500}{1} \cdot 0,0002^1 \cdot 0,9998^{499} \approx 0,091 = 9,1 \%\)

Du drückst die Wurzeltaste, gibst die Zahl ein, deren Wurzel du suchst, und machst die Klammer zu