Max monatliches Taschengeld beträgt 28 Euro.Er erhält 2 1/3 mal so viel wie sein jüngerer Bruder Linus,der wiederum 1 1/5 mal so viel wie die jüngste Schwester Jenni bekommt. Ermittle mit einem Gesamtterm,wie viel Taschngeld Jenni erhält.
+3976 Sei x das Taschengeld von Jenni.
Dann bekommt Linus \(1\frac{1}{5}x = \frac{6}{5}x\) Taschengeld. Max bekommt das 2 1/3-fache, also \(2\frac{1}{3} \cdot (1\frac{1}{5}x)\). Wir wissen, dass Max 28€ bekommt, daher können wir die folgende Gleichung betrachten:
\(2\frac{1}{3} \cdot (1\frac{1}{5}x) = 28 \\ \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{5}x = 28 \\ \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 5} x = 28 \\ \frac{42}{15} x = 28 \ \ | :\frac{42}{15} \\ x = 28 \cdot \frac{15}{42} = \frac{28 \cdot 15}{42} = \frac{420}{42} = 10\)
Jenni bekommt also 10€ Taschengeld. (Linus bekommt dann 12€, aber danach war nicht gefragt.)
