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1,4m sind in dm?

$1,4m\cdot\frac{10dm}{m}=\color{blue}14dm$

Danke für die ausführliche Antwort.

ich hätte bei meiner Berechnung Radius und Durchmesser nicht richtig aber es ist mir jetzt klar und deutlich.

wie ich schon vorher gesagt habe es ist eigentlich nicht die schwierigste Aufgabe aber man muss in dem Moment erst mal drauf kommen das es sich hier um einen Halbkreis Handelt.

danke nochmals 

Wie rechnet man c^-2 * c ??

Hallo Gast!

Potenzen gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.

$\large c^{-2}\cdot c=c^{-2}\cdot c^1=c^{-2+1}=c^{-1}=\color{blue}\frac{1}{c}$

a^6 / (c^-2 * c) = $\large \frac{a^6}{c^{-2}\cdot c}=\frac{a^6}{c^{-1}}=a^6\cdot c^1=a=\color{blue}a^6c$

Die Klammer hinter dem Divisionszeichen muss geschrieben werden.

Ohne Klammer müsste    $\large \frac{a^6}{c^{-2}}\cdot c$   gerechnet werden.

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Hallo,

100 x Pi ist  der halbe Kreis, den brauchst Du nicht mehr halbieren.

Schau Dir die Antwort #7 an. Da ist es nochmal ausgerechnet.

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Von dieser Zeichnung soll die Scherfläche berechnet werden.

Der Radius der beiden Kreisbögen ist r ist 100mm.

Die Blechdicke t = 2mm

Hallo Meister!

Die Scherlinie v besteht aus 2 Viertelkreisen, also einem Halbkreis

mit dem Radius von r = 100mm.

Der Umfang des Kreises ist

$U=2\cdot \pi\cdot r$

Die Scherlinie ist

$\large v=\frac{U}{2}=\frac{2\cdot \pi \cdot r}{2}=\pi\cdot r\\ v=3,14159\cdot 100mm\\ \color{blue}v=314,16mm$

Die Scherfläche A ist die Scherlinie v mal die Blechdicke t.

$A=v\cdot t=314,16mm\cdot 2mm\\ \color{blue} A=628,32\ mm^2$

Die Scherfläche beträgt $\color{blue}628,3mm^2$.

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Heinz lässt seinen Lenkdrachen steigen. Die Schnurlänge beträgt b=60m und a=29 Grad. Er lässt die Schnur 1,5 m über dem Erdboden! Wie hoch steht der Drachen?

Quadratische Ergänzung

Wie wende ich das an bei

$x^2+6x=10$

was ja dasselbe ist wie

$x^2+6x-10=0$

Hallo Gast!

Zur Anwendung der quadratischen Ergänzung muss die quadratische Gleichung in ihrer Normalform dargestellt werden. Die Normalform mit allgemeinen Variablen und Konstanten sieht so aus:

$x^2+px+q=0$

Zuerst musst Du Deine Gleichung in diese Form bringen. Alles kommt auf die linke Seite, rechts bleibt Null.

Also, wie Du richtig erkannt hast:

$x^2+6x=10$

wird zu

$x^2+6x-10=0$

Du vergleichst diese Gleichung mit p-q-Normalform und bestimmst p:

$p=6$          $q=-10$

Die quadratische Ergänzung ist $(\frac{p}{2})^2\ (immer\ !)$

$(\frac{p}{2})^2=(\frac{6}{2})^2=9$

Sie wird auf beiden Seiten der Gleichung addiert.

$x^2+6x-10=0\\ x^2+6x\ {\color{blue}+\ 9}-10=\color{blue}\ 9$

Jetzt wird nach der 1. binomischen Formel   [ $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$ ]

$x^2+6x\ {\color{blue}+\ 9}=$   $(x+3)^2$

$\color{blue}(x+3)^2-10=9$          Weiter wie gehabt:

$(x+3)^2=19\\ \sqrt{(x+3)^2}=\sqrt{19}\\ x+3=\pm\sqrt{19}\\ x=-3\pm\sqrt{19}\\ \color{blue}x_1=1,359\\ \color{blue}x_2=-7,359$

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Dein Hoffen ist vergeblich.

Danke, aber wie wende ich das an bei

$x^2+6x=10$

was ja dasselbe ist wie

$x^2+6x-10=0$

ich stehe wieder auf dem Schlauch

Hallo

ich habe jetzt folgendes ausgerechnet 

da wir einen halben Kreis haben berechnung

100 x Pie = 314,16 dies geteilt durch 2 weil nur halbe Kreis ist 157,08

da wir 2 mm blechstärke haben wieder multiplizieren durch 2 = 314,16

die scherfläche betragt dann 314,16

ist diese Berechnung so richtig ??

Hier ist erst mal die erste Aufgabe:

Die zweite Aufgabe:

Aufgabe 3:

$3^{4x+1}+81^{x+1}=9^{2x-1}$

habe ich gelöst bis

$3^{4x+1}+3^{4x+4}=3^{4x-2}$

Wie geht es weiter?

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Das ist sehr schwierig könnt ihr die auch noch Lösen?

A)

$\sqrt[10]{x-7}+\sqrt[5]{x-7}=2$

       1       +        1      =  2   Logisch geschlossen

           $\color{blue} x=8$

$\sqrt[10]{8-7}+\sqrt[5]{8-7}=2$

$\sqrt[10]{1}+\sqrt[5]{1}=2$

Grafisch:

$\color{blue}\large x=8$

B)

$\sqrt[8]{x-4}+\sqrt[4]{16x-64}-3=0$

$\sqrt[8]{x-4}+\sqrt[4]{16x-64}=3$

       1       +            2        =  3       Logisch geschlossen

$\color{blue}x=5$

$\sqrt[8]{5-4}+\sqrt[4]{16\cdot 5-64}=3\\ \sqrt[8]{1}+\sqrt[4]{16}=3$

Grafisch:

$\color{blue}\large x=5$

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$\small asinus$

danke, aber mir fehlt der weg zu $\sqrt[8]{z^4}$

Vielen Dank, ich hoffte auf einen Trick, einen schnelleren Weg

Wenn ich richtig liege reden wir doch über einen halben Kreis 

das würde dan doch 2 x Pie x 100 / 2 sein 

oder liege ich hier falsch 

Lösung mit Substitution:

Ich hätte da doch noch eine Frage.

Wenn alles weggekürzt wird steht da

a^⁶ / c^^-2 * c

Wie rechnet man c^^-2 * c ??

Einen kürzeren weg gibt es nicht.

Löse nach x auf

$\color{BrickRed}\sqrt{5x+19}=\sqrt{x+7}+2\sqrt{x-5}$

Hallo Gast!

Der kurze Lösungsweg: die Grafik.

$\large \color{blue} x=9$

Die Rechnung dauert etwas länger.

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Löse mithilfe einer Substitution.

$\color{BrickRed} \sqrt{x+3}+\sqrt[8]{x^2+6x+9}-2=0$               $\mathbb{D}=\{x\geqq -3 \}$

                                                                           $\tiny Danke\ an\ Omi67$

Hallo Gast!

Substituiere  

$\color{blue}z=\sqrt{x+3}\\ z^4=(\sqrt{x+3})^4=(x+3)^2=x^2+6x+9$ 

$\color{blue}z+\sqrt[8]{z^4}-2=0\\ \sqrt[8]{z^4}=2-z\\ \sqrt{z}=2-z\\ z=4-4z+z^2\\ z^2-5z+4=0$

$z_{1,2}=2,5\pm\sqrt{6,25-4}$

$z_{1,2}=2,5\pm1,5$

$z_1=4$

$z_2=1$

Resubstituiere $z_{1,2}=\sqrt{x+3}$

$4=\sqrt{x_1+3}\\ 16=x_1+3$

$\color{blue} x_1=13$

$\sqrt{13+3}\pm\sqrt[8]{13^2+6\cdot 13+9}-2= 0\ ?\\ \color{blue}\sqrt{16} - \sqrt[8]{256}-2= 0\\ \color{blue}4- 2-2=0\\ \color{BrickRed}\sqrt{16} + \sqrt[8]{256}-2\neq 0\\ \color{BrickRed}4+2-2\neq0$

$1=\sqrt{x_2+3}\\ 1=x_2+3\\ \color{blue}x_2=-2$

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p-q-formel / quadratische Ergänzung

Hat jemand links dazu oder eine Erklärung, ich denke es ist nicht dasselbe?

Hallo Gast!

                                                      $\color{blue}\large Quadratische\ Erg\ddot {a}nzung$

$x^2+px+q=0$                        Allgemeine Form der quadr. Gleichung.

$x^2+px=-q$                            Konstante auf die rechte Seite.

                                                      Die quadratische Ergänzung ist $(\frac{p}{2})^2$.

                                                      Sie wird auf beiden Seiten der Gleichung addiert.

$x^2+px+(\frac{p}{2})^2=(\frac{p}{2})^2-q$   Der Term links passt zur 1. binomischen Formel.

$(x+\frac{p}{2})^2=(\frac{p}{2})^2-q$               Wurzel ziehen.

$\sqrt {(x+\frac{p}{2})^2}=\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$

$x_{1,2}+\frac{p}{2}=\pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$       $\frac{p}{2}$  nach rechts

$\color{blue}x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$       $\color{blue}\large p-q-Formel$

Die quadratische Ergänzung der allgemeinen Form der quadratischen Gleichung ergibt die p-q-Formel.

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Die Fallunterscheidung für v:

Ich frage mich nur, was das mit Fallunterscheidung zu tun haben soll?

Parabel und Gerade schneiden sich nicht.