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{[(a^-3)/(b^2n*c^1-4n)]^-2} / {[(c^-2n)/(a^0*b^-n)]^4} = a^6 c^2

 

Es geht um folgenden Bereich => c^1-4n ist dass das selbe wie c^-3n ???

 06.03.2019
bearbeitet von Gast  06.03.2019
 #1
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+1

{[(a^-3)/(b^2n*c^1-4n)]^-2} / {[(c^-2n)/(a^0*b^-n)]^4} = a^6 c^2

Es geht um folgenden Bereich => c^1-4n ist dass das selbe wie c^-3n ???

 

Hallo Gast!

 

\(c^{1-4n}= c^{-3n}\\ 1-4n=-3n\\ n=1\)

 

Nur wenn n = 1 ist, ist  \(\color{blue}c^{1-4n}= c^{-3n}\)

 

\(\color{BrickRed}\large (\frac{a^{-3}}{b^{2n}\cdot c^{1-4n}})^{-2}:(\frac{c^{-2n}}{a^0\cdot b^{-n}})^4=a^6c^2\)

 

\(\large (\frac{a^{-3}}{b^{2n}\cdot c^{1-4n}})^{-2}\cdot (\frac{{a^0\cdot b^{-n}}}{c^{-2n}})^4=a^6c^2\)

 

\(\large \frac{a^6}{b^{-4n}\cdot c^{8n-2}}\cdot \frac{{a^0\cdot b^{-4n}}}{c^{-8n}}=a^6c^2\)

 

\(\large a^6b^0c^2=a^6c^2\)

 

\(\color{blue}a^6c^2=a^6c^2\\ q.e.d.\)

 

laugh  !

.
 06.03.2019
bearbeitet von asinus  07.03.2019
 #2
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Wunderbar, Danke :)

 07.03.2019
 #3
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Ich hätte da doch noch eine Frage.

Wenn alles weggekürzt wird steht da

 

a^6 / c^-2 * c

 

Wie rechnet man c^-2 * c ??

 08.03.2019
 #4
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+1

Wie rechnet man c^-2 * c ??

 

Hallo Gast!

 

Potenzen gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.

 

\(\large c^{-2}\cdot c=c^{-2}\cdot c^1=c^{-2+1}=c^{-1}=\color{blue}\frac{1}{c}\)

 

 

 

a^6 / (c^-2 * c) = \(\large \frac{a^6}{c^{-2}\cdot c}=\frac{a^6}{c^{-1}}=a^6\cdot c^1=a=\color{blue}a^6c\)

Die Klammer hinter dem Divisionszeichen muss geschrieben werden.

Ohne Klammer müsste    \(\large \frac{a^6}{c^{-2}}\cdot c\)   gerechnet werden.

laugh  !

asinus  10.03.2019

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