{[(a^-3)/(b^2n*c^1-4n)]^-2} / {[(c^-2n)/(a^0*b^-n)]^4} = a^6 c^2
Es geht um folgenden Bereich => c^1-4n ist dass das selbe wie c^-3n ???
+14981 {[(a^-3)/(b^2n*c^1-4n)]^-2} / {[(c^-2n)/(a^0*b^-n)]^4} = a^6 c^2
Es geht um folgenden Bereich => c^1-4n ist dass das selbe wie c^-3n ???
Hallo Gast!
\(c^{1-4n}= c^{-3n}\\ 1-4n=-3n\\ n=1\)
Nur wenn n = 1 ist, ist \(\color{blue}c^{1-4n}= c^{-3n}\)
\(\color{BrickRed}\large (\frac{a^{-3}}{b^{2n}\cdot c^{1-4n}})^{-2}:(\frac{c^{-2n}}{a^0\cdot b^{-n}})^4=a^6c^2\)
\(\large (\frac{a^{-3}}{b^{2n}\cdot c^{1-4n}})^{-2}\cdot (\frac{{a^0\cdot b^{-n}}}{c^{-2n}})^4=a^6c^2\)
\(\large \frac{a^6}{b^{-4n}\cdot c^{8n-2}}\cdot \frac{{a^0\cdot b^{-4n}}}{c^{-8n}}=a^6c^2\)
\(\large a^6b^0c^2=a^6c^2\)
\(\color{blue}a^6c^2=a^6c^2\\ q.e.d.\)
!
Ich hätte da doch noch eine Frage.
Wenn alles weggekürzt wird steht da
a^6 / c^-2 * c
Wie rechnet man c^-2 * c ??
+14981 Wie rechnet man c^-2 * c ??
Hallo Gast!
Potenzen gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.
\(\large c^{-2}\cdot c=c^{-2}\cdot c^1=c^{-2+1}=c^{-1}=\color{blue}\frac{1}{c}\)
a^6 / (c^-2 * c) = \(\large \frac{a^6}{c^{-2}\cdot c}=\frac{a^6}{c^{-1}}=a^6\cdot c^1=a=\color{blue}a^6c\)
Die Klammer hinter dem Divisionszeichen muss geschrieben werden.
Ohne Klammer müsste \(\large \frac{a^6}{c^{-2}}\cdot c\) gerechnet werden.
!
