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20.03.2016
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20.03.2016
 #1
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Hallo,

die Steigung der Winkelhalbierenden des 1. Quadranten beträgt eins, tan(45°), von der x-Achse ist die Steigung null , tan(0°) und von der Geraden y=1/2x ist die Steigung m= 1/2

warum?

Steigung f´(x)= m = tan (alpha) = dy/dx

Die Steigung entspricht den Funktionswerten der ersten Ableitung, dem m in der linearen Funktionsgleichung

y= f(x)=m*x+b, Steigungsdreieck (delta y / delta x) und dem Winkel alpha einer Geraden/Tangente zur positiven x-Achse

 

Die Ableitung von f(x)=sin(x) ist

f´(x)= cos(x)

 

1.Fall, Winkelhalbierende, Steigung = 1;   f´(x)=1    cos(x)=1      l  arccos  ( auch cos hoch minus 1 genannt)

                                                                                      x= arccos(1) 

                                                                                      x1=0 oder x2 = 2*Pi - x1 = 2*Pi  (Lösung im Bogenmaß)

                                                                                      x=0° oder x= 360° Lösung in Grad

 

Zwei Lösungen, da die cos-Kurve bei x=Pi eine Symmetrieachse für das Intervall [0;2*Pi] hat

Lösung 1 gibt der Taschenrechner, Lösung 2 ist 2*Pi minus Lösung 1

 

2.Fall, x-Achse, Steigung = 0;  f´(x) = 0  (Extrema der Sinuskurve) ,  Nullstellen der cos-Funktion: cos(x) = 0    l  arccos

                                                                       x = arccos(0)

                                                                      x1 = Pi/2 = 1,57 oder x2 = 2*Pi - x1 = 1,5*Pi = 4,71 (Bogenmaß)

 

3. Fall, Gerade mit der Steigung 0,5 ; f´(x) = 0,5   cos(x) = 0,5    l  arccos

                                                                                    x = arccos (0,5)

                                                                                    x1 = Pi/3 = 1,047 oder x2 = 2*Pi- Pi/3 =5/3* Pi = 5,236

 

Ich hoffe das hilft dir weiter

20.03.2016
 #2
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Hallo, guten Morgen!

 

Ich versuche das Gleichungssystem mit einem Gleichungslöser zu knacken.

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme2.htm

 

6*x+6*y=x*z
6*x+6*y=y*z-9*y
x*z=y*z-9*y

 

Lösung im 1. Durchlauf nach 6 Iterationen gefunden:

x = 0    ?
y = 0   ?
z = 5

 

Lösung im 3. Durchlauf nach 12 Iterationen gefunden:

x = 1,26426e-7
y = -6,3213e-8
z = 3

Probe (die Funktionswerte müssen 0 sein):
f1(x,y,z) = 0
f2(x,y,z) = 3,1763735522036263e-22
f3(x,y,z) = 3,1763735522036263e-22

 

Das ergibt keine sinnvolle Lösung. z muss ja größer als 9 Stunden sein.

 

Ich finde den Fehler in meinen 3 Gleichungen nicht. indecision indecision !

 

Hilfe ! radix, heureka und alle anderen Käpsele.

 

Einen schönen Frühlingssonntag wünscht

 

asinus :- )

laugh!

20.03.2016
19.03.2016
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19.03.2016
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19.03.2016
 #1
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+5

Hallo und guten Tag  Lukas !

 

Könnte es sein, dass du unter Tetraederzahlen etwas anderes als dieses verstehst ?

 

http://www.lern-online.net/mathematik/arithmetik/zahlen/figurierte-zahlen/tetraederzahlen/

 

1   4   10   20    35    56  ...             Formel:   t(n) = n*(n+1)*(n+2) / 6

                                                                      für  n = 5      =>  t(5) = 5*6*7 / 6 = 35

 

                                              für n =15     =>     15*16*17/6 = 680

 

Deine Formel :  t(x) = (x+1)*x /2            =>    t(5) = 6*5 / 2 = 15                  ???

 

                                              für  n = 15      =>     16*15/2 = 120                  ???

 

Gruß radix smiley !

19.03.2016

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