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Hallo

Ich habe und nutze folgende Formel für die Exzentrizitätsberechnung:

\(ex = 1/sin(e) * \sqrt{1-(r0/rs)²}\)

 

Jetzt bräuchte ich die Formel so umgestellt, dass ich rs (Also den sagitalen Radius) bekomme, wenn ich die entsprechende Exzentrizität habe.

Kann mir da jemand von euch helfen?

 

DANKE schon mal im Voraus & ein schönes Wochenende

 19.03.2016
 #1
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Hallo und guten Tag !

 

Zunächst eine Schreibvereinfachung:

 

ex = a        r0 = b           rs = c          sin(e) = d

 

a = sqrt(1-(b/c)²)/d

a*d=sqrt(1-(b/c)²)

 

1-(b/c)² = a²*d²

 

(b/c)² = 1- a²*d²

b/c = sqrt(1-a²d²)

c =  b/sqrt(1-a²d²)          =>       \(rs=\frac{r0}{\sqrt(1-(ex)^2*sin²(e)}\)      Im Nenner  alles unter der Wurzel !

 

Ob das so richtig ist, kann ich leider nicht garantieren !

 

Gruß radix smiley !

 19.03.2016
 #2
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Hallo Radix!

 

DANKE!  - Deine Umwandlung war 100%ig Richtig!

 

Hast mir sehr viel Zeit erspart - Schönes Wochenende

Zero-G.  19.03.2016

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