Ein 10 cm hoher geschlossener Kegel ist zu 80 % seines Volumens mit Wasser gefüllt.
Zum Radius wurde keine Angabe gemacht.
VKegel=13⋅π⋅r2⋅h|h=10 cm
1.) Wie hoch steht das Wasser, wenn die Kegelspitze nach oben zeigt ?
hW=Höhe des WassershL=Höhe der LufthL=h−hWrL=Radius des Luftkegels
Strahlensatz:
hr=hLrLrLr=hLhrLr=h−hWh
Ansatz:
20%⋅VKegel=13⋅π⋅r2L⋅hL20%⋅VKegel=13⋅π⋅r2L⋅(h−hW)20%⋅13⋅π⋅r2⋅h=13⋅π⋅r2L⋅(h−hW)20%⋅r2⋅h=r2L⋅(h−hW)20%⋅h=(rLr)2⋅(h−hW)20%⋅h=(h−hWh)2⋅(h−hW)20%⋅h3=(h−hW)3|3√3√20%⋅h=h−hWhW=h−h⋅3√20%hW=h⋅(1−3√20%)hW=h⋅(1−3√0,2)hW=10 cm⋅(1−0,58480354764)hW=10 cm⋅0,41519645236hW=4,1519645236 cm
2.) Wie hoch steht das Wasser, wenn die Kegelspitze nach unten zeigt ?
hW=Höhe des WassersrW=Radius des Wasserkegels
Strahlensatz:
hr=hWrWrWr=hWh
Ansatz:
80%⋅VKegel=13⋅π⋅r2W⋅hW80%⋅13⋅π⋅r2⋅h=13⋅π⋅r2W⋅hW80%⋅r2⋅h=r2W⋅hW80%⋅h=(rWr)2⋅hW80%⋅h=(hWh)2⋅hW80%⋅h3=h3W|3√3√80%⋅h=hWhW=3√80%⋅hhW=3√0,8⋅10 cmhW=0,92831776672⋅10 cmhW=9,2831776672 cm
! Ich kann leider nicht für die
