+14538 Wenn Alex und Bernd zusammen arbeiten, ist die Arbeit nach 6 Std. erledigt.
Bernd allein benötigt 9 h weniger als wenn Alex allein arbeitet.
Wie lange dauert es, wenn Alex allein arbeitet ?
Gruß radix 
!
+14995 Hallo, guten Morgen radix!
Wenn Alex und Bernd zusammen arbeiten, ist die Arbeit nach 6 Std. erledigt.
Bernd allein benötigt 9 h weniger als wenn Alex allein arbeitet.
Wie lange dauert es, wenn Alex allein arbeitet ?
Arbeit = Leistung x Zeit
W = P * t
Die Leistung von Alex sei Pa
Die Leistung von Bernd sei Pb
Die allein von Alex benötigte Zeit sei ta
Dann gilt
W = Pa * ta
W = Pb * (ta - 9h)
W = (Pb + Pa ) * 6h
I (Pa + Pb) * 6 = Pa * ta
II (Pa + Pb) * 6 = Pb * (ta - 9)
III (Pa * ta) = Pb * (ta - 9)
Pa = x
Pb = y
ta = z
I (x + y) * 6 = x * z
II (x + y) * 6 = y * (z - 9)
III (x * z) = y * (z - 9)
Es ist schon spät. Morgen gehts weiter.
Gruß asinus :- )
!
+14995 Hallo, guten Morgen!
Ich versuche das Gleichungssystem mit einem Gleichungslöser zu knacken.
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme2.htm
6*x+6*y=x*z
6*x+6*y=y*z-9*y
x*z=y*z-9*y
Lösung im 1. Durchlauf nach 6 Iterationen gefunden:
x = 0 ?
y = 0 ?
z = 5
Lösung im 3. Durchlauf nach 12 Iterationen gefunden:
x = 1,26426e-7
y = -6,3213e-8
z = 3
Probe (die Funktionswerte müssen 0 sein):
f1(x,y,z) = 0
f2(x,y,z) = 3,1763735522036263e-22
f3(x,y,z) = 3,1763735522036263e-22
Das ergibt keine sinnvolle Lösung. z muss ja größer als 9 Stunden sein.
Ich finde den Fehler in meinen 3 Gleichungen nicht. 
!
Hilfe ! radix, heureka und alle anderen Käpsele.
Einen schönen Frühlingssonntag wünscht
asinus :- )
!
+14538 Guten Morgen asinus,
recht herzlichen Dank für deine Bemühungen und den netten Frühlingsgruß .
Hoffentlich war die Fragestellung nicht missverständlich.
Ich habe folgende Gleichung mit x für die Std. für Alex :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-9}=\frac{1}{6}\) => x = 18
Oder sollte ich einen Denkfehler haben ?
Ich wünsche auch dir noch einen schönen Sonntag !
Gruß radix !
