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Wenn Alex und Bernd zusammen arbeiten, ist die Arbeit nach 6 Std. erledigt.

Bernd allein benötigt 9 h weniger als wenn Alex allein arbeitet.

Wie lange dauert es, wenn Alex allein arbeitet ?

 

Gruß radix smiley !

 19.03.2016
 #1
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Hallo, guten Morgen radix!

 

Wenn Alex und Bernd zusammen arbeiten, ist die Arbeit nach 6 Std. erledigt.

Bernd allein benötigt 9 h weniger als wenn Alex allein arbeitet.

Wie lange dauert es, wenn Alex allein arbeitet ?

 

Arbeit = Leistung x Zeit

W = P * t

 

Die Leistung von Alex sei Pa

Die Leistung von Bernd sei Pb

Die allein von Alex benötigte Zeit sei ta

 

Dann gilt

 

W = Pa * ta

W = Pb * (ta - 9h)

W = (Pb + Pa ) * 6h

 

I   (Pa + Pb) * 6 = Pa * ta

II  (Pa + Pb) * 6 = Pb * (ta - 9)

III (Pa * ta) = Pb * (ta - 9)

 

   Pa = x

   Pb = y

   ta  = z

 

I   (x + y) * 6 = x * z

II  (x + y) * 6 = y * (z - 9)

III (x * z) = y * (z - 9)

 

Es ist schon spät. Morgen gehts weiter.

 

Gruß asinus :- )

laugh !

 20.03.2016
 #2
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Hallo, guten Morgen!

 

Ich versuche das Gleichungssystem mit einem Gleichungslöser zu knacken.

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme2.htm

 

6*x+6*y=x*z
6*x+6*y=y*z-9*y
x*z=y*z-9*y

 

Lösung im 1. Durchlauf nach 6 Iterationen gefunden:

x = 0    ?
y = 0   ?
z = 5

 

Lösung im 3. Durchlauf nach 12 Iterationen gefunden:

x = 1,26426e-7
y = -6,3213e-8
z = 3

Probe (die Funktionswerte müssen 0 sein):
f1(x,y,z) = 0
f2(x,y,z) = 3,1763735522036263e-22
f3(x,y,z) = 3,1763735522036263e-22

 

Das ergibt keine sinnvolle Lösung. z muss ja größer als 9 Stunden sein.

 

Ich finde den Fehler in meinen 3 Gleichungen nicht. indecision indecision !

 

Hilfe ! radix, heureka und alle anderen Käpsele.

 

Einen schönen Frühlingssonntag wünscht

 

asinus :- )

laugh!

asinus  20.03.2016
 #3
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Guten Morgen  asinus,

 

recht herzlichen Dank für deine Bemühungen und den netten Frühlingsgruß .

 

Hoffentlich war die Fragestellung nicht missverständlich.

Ich habe folgende Gleichung    mit  x  für die Std. für Alex :

 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-9}=\frac{1}{6}\)           =>       x = 18

 

Oder sollte ich einen Denkfehler haben ?

 

Ich wünsche auch dir noch einen schönen Sonntag !

 

Gruß radix smiley !

 20.03.2016

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