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hey, kann mir jemand erklären, was genau der Unterschied zwischen Geradengleichung für Tangente aufstellen und dem Tangentenanstieg ist? eigentlich steckt der Tangentenanstieg doch schon in der Geradengleichung der Tangente. Ist die Geradengleichung der Normalen dann der Sekantenanstieg?

 12.10.2014

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 #1
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Eine Tangente ist eine gewöhnliche Gerade mit einer bekannten Form  

y = mx + b

deren besondere Eingenschaft nur darin liegt, dass sie eine Kurve in einem Punkt berührt. Aber das ist eine Sache der Kurve und nicht der Tangente. Ihre Steigung ist m wie bei allen Geraden.

 

Beispiel: y = -2x + 5  

Dann ist die Steigung -2. 

 

Deine Frage zielt möglicherweise auf eine Kurve, deren 1. Ableitung an einer Stelle x    

f'(x) = -2 sein könnte. Dann wäre tatsächlich die Steigung der Tangente in dem Punkt der Kurve  

auch m = -2.  

Mit der y-Koordinate aus der Kurve kannst du dann bei Einsetzen von x und y in die Geradengleichung herausbekommen, wie das b aussieht. Damit hättest du dann die Gleichung der Tangente,

 12.10.2014
 #1
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Eine Tangente ist eine gewöhnliche Gerade mit einer bekannten Form  

y = mx + b

deren besondere Eingenschaft nur darin liegt, dass sie eine Kurve in einem Punkt berührt. Aber das ist eine Sache der Kurve und nicht der Tangente. Ihre Steigung ist m wie bei allen Geraden.

 

Beispiel: y = -2x + 5  

Dann ist die Steigung -2. 

 

Deine Frage zielt möglicherweise auf eine Kurve, deren 1. Ableitung an einer Stelle x    

f'(x) = -2 sein könnte. Dann wäre tatsächlich die Steigung der Tangente in dem Punkt der Kurve  

auch m = -2.  

Mit der y-Koordinate aus der Kurve kannst du dann bei Einsetzen von x und y in die Geradengleichung herausbekommen, wie das b aussieht. Damit hättest du dann die Gleichung der Tangente,

Volens 12.10.2014
 #2
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hallo volens,

du hast das gut dargestellt.

Gruß asinus  :- )

 13.10.2014

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