Das grundsätzliche Missverständnis entsteht, wenn bei der Addition auch die negativen Zahlen als mögliche Summanden eingefügt werden, weil dann für viele nicht mehr ersichtlich ist, was Rechen- und was Vorzeichen ist bzw. dass diese verschmelzen können.
a + b ist eine simple Addition. + ist dabei das Rechenzeichen.
a + (-b) ist immer noch eine Addition. a hat ein (unsichtbares) Vorzeichen (+) und b ein (sichtbares) negatives. Das Ergebnis ist bekanntlich (a - b), wobei sich das Rechenzeichen umgedreht hat.
Daher muss man genau aufpassen, wie man in Formeln + und - benutzt.
Die berühmte p,q-Formel enthält welche:
-p/2 ±√(p/2)² - q
Diese Minuszeichen beziehen sich auf die normierte Funktion x² + px + q
Sie besagen gar nichts darüber, dass p oder q positiv oder negativ sein kann, sondern,
dass das Vorzeichen von p oder q umzudrehen ist. Ist es Minus, muss Plus daraus gemacht werden und umgekehrt.
