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Aufgabe
\(
f(x):=\frac{x^{3}-x^{2}-2 x}{x^{2}-3 x+2}
\)
für \( x \in \mathbb{R} \backslash\{1,2\} \). Überprüfen Sie, nach welchen Punkten \( x_{0} \in\{1,2\} \) die Funktion \( f \) stetig fortgesetzt werden kann.

 30.04.2023
 #1
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+1

\(\color{blue}f(x)=\dfrac{x^{3}-x^{2}-2 x}{x^{2}-3 x+2}\)

 

\(wenn\ x=1\to\ f(x)=\frac{0}{0}\\ ist\ x<1\to f(x)\ strebt\ gegen\ -\infty\\ ist\ x>1\to f(x)\ strebt\ gegen\ \infty\\ dann\ ist\ f(x) \ dort\ undefiniert\ und\ unstetig.\)

 

\(wenn\ x=2\to f(x)=\frac{0}{0}\\ ist\ x<2\to f(x)\ strebt\ gegen\ 6\\ ist\ x>2\to f(x)\ strebt\ gegen\ 6\\ also\ ist\ f(x)\ dort \ stetig.\)

\(f(2)=6\ ?\)

 

Nicht sicher.

laugh  !

 30.04.2023
bearbeitet von asinus  30.04.2023

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