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Da haben sich 2 Antworten "überschnitten" . Der 1. Antworter löst deine Aufgabe über den "Zweisatz" (proportionale Zuordnung, Verhätnisgleichung.) das ist auch ein sehr guter Lösungsweg !  

Hallo "Anonymous",

bitte merken:  1.)  "Von-Aufgaben"  sind  Mal-Aufgaben  (Multiplikation)

                       2.)  %  bedeutet  von, auf,  für Hundert    ;  1% = 1/100;    30% = 30/100

30 % von 800 =  30/100 * 800 = (800/100) * 30 = 8 * 30 = 240

30% = 30/100 = 3/10 = 0,3      Womit du rechnest bleibt dir überlassen.

Du siehst, es geht auch ohne Rechner, wenn man etwas "geschickt" rechnet.

Und nun noch einmal mit dem Rechner:

$${\mathtt{30}}\%{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{800}} = {\mathtt{240}}$$

Gruß radix  !

800   -   100%
x      -    30%

x=  $${\frac{{\mathtt{800}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{30}}}{{\mathtt{100}}}} = {\mathtt{240}}$$

Hi  " Anonymous ",

"Sage mir, mit wem du umgehst, so sage ich dir, wer du bist." (Aphorismus von J.W. von Goethe)

Sage mir  was  x  ist , so sage ich dir,   was   x+2456   ist.

Gruß radix !

Hallo radix,

ganz herzlichen Dank für den Gleichungslöser!

Gruß asinus :- ))

Hallo asinus,

mit diesem Gleichungslöser kannst du die kubische Gleichung problemlos lösen!

Hallo "Anonymous",

ich hatte wohl den  Senden-Butten nicht richtig gedrückt. Also noch einmal:

Bitte merken:  "Von-Aufgaben"  sind Mal-Aufgaben  (Multiplikationen)

3/4 von 1,6 t = 3/4 * 1,6 t = (1,6 t / 4) * 3 = 0,4 t * 3 = 1,2 t

Du siehst, es geht ganz ohne Rechner, wenn man etwas "geschickt" rechnet.

Gruß radix !

Hallo radix,

danke für den Kyffhäuser-Link. Ich war schon dort.

Gruß asinus :- )

Hallo "Anonymous",

ich habe mich über deine Antwort wiklich gefreut, zumal ich sehr selten Antworten oder ein DANKE bekomme !

Ich habe noch einmal 4 Rechner "befragt" :

Ergebnis :  2 mal  sofort  = 484,114552...  und  2 mal   = 1.2*e^6 und dann = 484,11455...

$${\mathtt{1.2}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{6}}} = {\mathtt{484.114\: \!552\: \!191\: \!282\: \!147\: \!1}}$$

Gruß radix !

Hallo "Anonymous",

was ist denn so schwer daran,  sqrt(3)  oder gleich die  Wurzel aus 3 einzutippen ?   Oder sollst du die Wurzel " von Hand" ziehen? Das ist dann natürlich etwas komplizierter.

$${\sqrt{{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{1.732\: \!050\: \!807\: \!568\: \!877\: \!3}}$$

Gruß radix !   ( Wenn ich dir die  Wurzel 3  schriftlich ziehen soll, bitte schreiben !)

Hallo radix,

vielen Dank für deine Beiträge zur Eintauchtiefe.Der Fehler in der Gleichung liegt bei mir. Ich habe irrtümlich den Innenradius statt des Außenradiuses eingesetzt. Ich habe das in meinem Beitrag richtig gestellt. Die Gleichung heißt also richtig

h^3 - 25,5h^2 + 1102,950 = 0

Daraus hast du h = 7,92102 cm errechnet. Bitte erkläre mir, wie du dabei vorgehst. Ich habe die Gleichung in den Gleichungslöser übertragen und bekomme nur komplizierte komplexe Ergebnisse. Oder gibt es eine Methode, die Gleichung zu Fuß aufzulösen? Auf eine Antwort freut sich

asinus :- )

also ich würde es einfach so rechnen:

64 : 5 x 3

Vielen Dank !!!!   Mit ergebnis einverstanden. Gute Mathematische lösung   verständliche erklärung.

DANKE Nochmal !!!

Vielen Dank für deine Mühe radix.

Hatte es auch schon mit Google versucht, aber wenn man da nur den Wert eingibt wirds im wahrsten Sinne chinesisch...

GOOGLE:      1.2 exp 6

Gruß radix !

Das freut mich sehr, und auch dein DANKE !

Gruß radix !

Hallo asinus und alle anderen "Hohlkugel-Mitdenker" !

Ich habe versucht, die verschiedenen Beziehungen bei den Berechnungen in eine einzige "Formel" zu packen und bin zu folgendem Ergebnis gekommen:

h² * ( 3*R -h ) = 4 * d * ( R³ - r³ )

Außenradius                R       (= 8,5 cm )

Innenradius                  r        (= 8,0 cm )    ( Außenradius  - Wandstärke )

Dichte des Materials    d       ( = 2,7 g/cm³ )    ( Wasser = 1 g/ cm³)

Eintauchtiefe                h     (  ->  7,9210192 cm )   

Vielleicht kann jemand dieses Ergebnis für  die Eintauchtiefe  h  bestätigen oder korrigieren. Ich bedanke mich schon jetzt.

Gruß radix !

super erklärt danke :) ich bin auf das selbe ergebnis gekommen

"von - Aufgaben " sind Mal-Aufgaben !

3/5 von 64 =  3/5 * 64 = 38,4

$${\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{5}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{64}} = {\frac{{\mathtt{192}}}{{\mathtt{5}}}} = {\mathtt{38.4}}$$

Gruß radix !

Dummerweise habe ich mehrere Möglichkeiten  für  1,2 exp 6 gefunden. Nun bin ich mir nicht mehr sicher, was gemeint ist:

1,2^6  =$${{\mathtt{1.2}}}^{{\mathtt{6}}} = {\mathtt{2.985\: \!984}}$$ 

oder   1,2 * 10^6 =$${\mathtt{1.2}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{10}}}^{{\mathtt{6}}} = {\mathtt{1\,200\,000}}$$

oder     $${\mathtt{1.2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{exp6}} = {\mathtt{1.2}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{6}}}$$ = 484,114552191

oder     1.2 exp 6 = 484,114552191     ( aut dem Rechner - Link !)

Vielleicht hilft uns jemand anders weiter.

Probier doch mal die verschiedenen "Variationen" hier aus :

Mit diesem Link haut das nicht hin, versuch es bitte über GOOGLE " 1,2 exp 6 "

Hallo "Anonymous",

das  x   ist eine Variable, in diesem Fall eine Zahl, die deine Gleichung zu einer wahren Aussage macht.

Das klingt zwar sehr "hochgestochen" , ist aber ganz einfach. Das  x  lässt sich berechnen:

3x + 6 = 7x - 18            auf jeder Seite    -3x

         6 =  4x - 18          auf jeder Seite   +18

      24  =  4x                 auf jeder Seite     : 4

         6  =  x        oder     x = 6

Probe:    3*6 +6 = 7*6 - 18         ( dies ist eine  "wahre Aussage " )

                18 + 6 =  42 -18 

                    24    =   24

Gruß radix !  ( der sich über ein DANKE  freuen würde.)

Hallo  "Anonymous",

ich denke du bekommst  25 € Zinsen !

gegeben:   K = 7200 €   ;  p = 1,25 %   ;  Zeitraum  t = 100 Tage

Zinsformel:   Z = K * p * t / (100 * 360)

$${\frac{{\mathtt{7\,200}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1.25}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100}}}{\left({\mathtt{100}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{360}}\right)}} = {\mathtt{25}}$$

Gruß radix ! (der sich über ein DANKE freuen würde.)

Hallo asinus,

so schnell habe ich nicht mit der (nahezu ??) richtigen Antwort gerechnet! Gut gemacht !

Unsere letzte Zeile unterscheidet sich  nur in einer Zahl und ich bin mir nicht ganz sicher, wo und bei wem der Fehler steckt.

Statt deiner   - 24h²   habe ich   -25.5h² !

Bei dir käme dann  h = 8,41156 cm Eintauchtiefe heraus.

Vielleicht findest du heraus, bei wem und wo der "Fehler" steckt.

Also :    h³ -25.5h² +1102,95 = 0   ->  h =  7,92102 cm  ( supergenauer                Vergleichswert !)

Vielen Dank, dass du  "mitgerätselt" hast und auch noch alles prima erklärt hast !

Gruß radix !

Hallo anonymous,

eine Potenz mit einem negativen Exponenten ist gleich dem Kehrwert dieser Potenz mit positivem Exponenten.

a^(-n) = 1 / a^n

Bei deiner Frage ist

10^(-9) = 1 / 10^9

10^9 = 1 000 000 000 eine 1 mit neun  Nullen

                                                       dahinter.

1 / 1 000 000 000 = 0, 000 000 001 eine 1 mit

                                            neun Nullen davor.

10hochminus9 = 0, 000 000 001 (ein Milliardstel)

Gruß von asinus

Hallo radix,

Archimedes lehrte, dass das Gewicht eines schwimmenden Körpers gleich dem Gewicht der verdrängten Wassermenge ist.

Schauen wir mal, ob die Kugel überhaupt schwimmt.

Va = PI * ra^3 * 4/3 = PI * 8,5^3 * 4/3 = 2572,441 cm^3

m(H2O)= Va*rho(H2O)= 2572,441cm^3*1g/cm^3=2572,441g

Vi = PI * ri^3 * 4/3 = PI * 8^3 * 4/3 = 2144,661 cm^3

m(Al)=(Va - Vi)*rho(Al)=427,780cm^3*2,7g/cm^3=1155,007g

1155g < 2572g  -> Also schwimmt die Kugel.

Das verdrängte Wasser hat die Form eines Kugelabschnittes.

V = PI * h^2 * (3r - h) / 3     [ *3

3V = PI * h^2 * (3r - h)

3V = PI * h^2 * 3r - PI * h^3      [ / PI

3V/PI = 3r * h^2 - h^3

h^3 - 3r * h^2 + 3V / PI = 0

h^3 - 3*8,5*h^2 + 3 * 1155,007/3,1415926 = 0

h^3 -25,5h^2 + 1102,950 = 0

Ab hier komme ich nicht weiter. Der Gleichungslöser liefert drei komplexe Lösungen.

Ich muss einen Fehler in  der Rechnung haben. Ich schicke diese Antwort trotzdem. Vielleicht findet einer von euch den Fehler. Mir wäre sehr daran gelegen.

Gruß von asinus  :-?