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Hallo "Anonymous",

dies ist mal wieder eine Aufgabe, die man ohne Rechner lösen kann:

-(3/4) * x² * 6 * x² = - 3*6/4 * x^4 = -9/2 x^4 = - 4,5 x^4

Gruß radix !

Und noch eine kleine "Demonstration":

Gruß radix !  ( Du darfst wirklich mal DANKE sagen ! )

Hallo heureka,

danke für die ausführliche Darstellung der Ableitung von f(x)= 3^x. Den Gebrauch der Kettenregel hatte ich vergessen. Schön, dass man bei den Antworten zu Fragen anderer, oft etwas Vergessenes wiederfindet oder auch Neues hinzu lernt.

Grüße von asinus

Hallo "Anonymous",

obwohl ich denke, dass diese Rechnung "Quatsch" ist, möchte ich dir meinen "guten Willen" zeigen !

Gruß radix !

Hallo "Anonymous",

am einfachsten ist es , wenn ich dir einige Beispiele gebe. Ich denke, du weißt , dass in der 1. Stelle nach dem Komma die Zehntel "wohnen", dann die Hundertstel, dann die Tausendstel usw.

0,5 = 5/10 = 1/2    ;  0,25 = 25/100 = 1/4     ( du merkst, ich habe schon gekürzt!)

4,82 =  482/100 = 241/50 = 4+41/50  ,  1,005 = 1005/1000 = 1+5/1000= 1+1/200

$${\mathtt{5.685}} = {\frac{{\mathtt{1\,137}}}{{\mathtt{200}}}}$$  = 5685/1000   ;     $${\mathtt{7.056}} = {\frac{{\mathtt{882}}}{{\mathtt{125}}}}$$ =  7056/1000

Also: erst als Bruch mit dem Nenner  10 ; 100 oder 1000 usw. schreiben und dann versuchen zu kürzen.

Solltest du Schwierigkeiten mit dem Kürzen haben, hier ein RECHNER : (auch zum Üben der Bruchrechnung !)

Funktion f(x) gleich 3 hoch x  - Die Ableitung (Tangentenanstiege)

$$y=3^x \qquad y' \ ? \\
y=3^x \quad | \quad \ln{()}\\
\ln{(y)}=\ln{(3^x)}\\
\ln{(y)}= x\ln{(3)}\quad | \quad e^{()}\\
e^{\ln{(y)}}=y =e^{(x\ln{(3)})} \quad | \quad y=e^x \Rightarrow y'=y=e^x \\
y' = e^{(x\ln{(3)})}}
* \underbrace{\ln{(3)} }_{\text{innere Ableitung}}
\quad | \quad \text{Kettenregel\ !} \\
y'=y*\ln{(3)} = 3^x* \ln{(3)}$$

vielen Dank. Dir auch noch eine gute Nacht:)

Vielleicht hilft dir dies weiter. Mehr kann ich leider nicht erklären.

Hoffentlich kommst du damit weiter.

Gruß radix !  und trotzdem eine gute Nacht !

wie kommt man denn auf diese Ableitung:

ln(3) * 3^x

?

Was bedeutet das "In"?

ok, trotzdem danke:)

Hallo "Anonymous,

leider kann ich dir momentan nur die Ableitung mitteilen:

f(x) = 3^x       1. Ableitung   f'(x) = ln(3) * 3^x

ln(3)*3 = 3,2958...      ( für x = 1 eingesetzt )

Wünsche dir erfolgreiches  Weiterrechnen !

Gruß radix !

ich würde mich über jede Antwort freuen

wie würde denn zum Beispiel der Tangentenanstieg in Punkt (1/3) aussehen?

25 Euro. Du musst erst ausrechnen wieviel Euro 1 ml kosten würden. Das machst du indem du die 30 durch dreißig teilst (um auf 1ml zu kommen) und die 15 Euro ebenfalls durch dreißig teilst (ergibt 0,5). Jetzt weißt du also, dass 1ml 0,5 Euro kostet. Jetzt musst du nurnoch die 0,5 mal 50 rechnen, da du ja den Preis für 50ml berechnen willst. Das Ergebnis ist also 25 Euro. 

Dieser Rechenwegh wird übrigens Dreisatz genannt.

Ich hoffe ich konnte dir helfen;)

Hallo "Anonymous",

da es schon spät ist, lösen wir diese proportionale Zuordnung (Dreisatz) im Schnellverfahren:

30 mi   ->   15 €

50 ml   ->    x  €             x = 50*15 / 30  = 25  [€]    (Durch die dem x gegenüberliegende Zahl

                                                                                     wird  dividiert!)

Antwort:    50 ml  kosten  25 €

Gruß radix !     (der sich über ein kurzes DANKE freuen würde.)

Hallo "Anonymous",

das geht schnell:       3x*(7-5x-xy) = 21x - 15x² - 3x²y      Fertig !

Gruß Radix !

Hallo "Anonymous",

wir machen es ganz einfach mit einem verkürzten Dreisatz ( "Zweisatz" ):

in  7 Tagen   ->  10 min + 30 sek = 630 sek

in  1   Tag     ->                           630 sek / 7 = 90 sek =1 min 30 sek = 1,5 min

Antwort:  Die Uhr verspätet sich täglich um 1 Minute und 30 Sekunden = 1,5 Minuten

Gruß radix !  ( der sich über ein DANKE freuen würde.)

So sieht das dann auf dem Rechner aus:

Gruß radix !

Hallo "anonymous",

da ich nicht weiß, was du genau benötigst, schau dir doch bitte den Link an , den ich für dich kopiere. Wenn du dann noch genaue Fragen hast, will ich versuchen, sie zu beantworten.

Hallo "Anonymous",

deine Frage wurde schon ganz prima und sogar mit einem sehr übersichtlichen Beispiel erklärt.

Nun ein Tipp:  Falls du die Bruchrechnung mal auf dem Rechner machen darfst oder möchtest, geht das sehr gut auf unserem   web2.0rechner :

Rechts oben  "Wissenschaftlich"  anklicken und dann   "Bruchrechnung" . Du kannst sogar gemischte Zahlen eingeben. In der Mitte  wählst du dann das  Operationszeichen .  Viel Erfolg bei deiner Bruchrechnung !

Gruß radix !

Hi "Anonymous",

diese Frage habe ich schon ohne Kommentar bei der englischen Frage beantwortet. Nun aber noch einmal mit Kommentar.

In der letzten Klammer auf der rechten Seite kannst du  ein Minus ausklammern:

( x - 3 ) = (  (-1)*(-x)  + (-1)*(+3) ) = (-1) * ( -x  + (+3) ) = (-1)*(-x+3) = - (3 - x)

(x-3) = - (-x+3) = -(3-x)      Dann hast du auf der rechten Seite (-)*(-) = (+)

(x+3) = ( 3+x)

Also linke Seite = rechte Seite  !

Gruß radix !   ( der vielleicht ein kleines DANKE verdient hat !)

Hallo "Anonymous",

(x-3) = - ( 3-x)   

2x(3+x)(3-x) = -2x(3+x) *(-(3-x))                 (-) * (-) = (+)

                        = + 2x(3+x)(3-x)

Gruß radix !

mit dem kehrwert mal nehmen :

$${\frac{\left({\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{8}}}}\right)}{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{4}}}}\right)}} = \left({\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{8}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{{\mathtt{4}}}{{\mathtt{1}}}}\right)$$

Ich habe dir noch einige Beispielaufgaben aufgeschrieben.Du kommst sicher damit klar ( siehe Antwort 1 ) )

Achtung! Tippfehler in der 3.Aufgabe.  x=95*28/82 €  (nicht % !!)

Gruß radix !

Einfach $${\mathtt{800}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{0.3}} = {\mathtt{240}}$$  ;)