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Hallo "Anonymous",

um hier etwas berechnen zu können, benötigt man noch einen Wert.

z.B.     sqrt(x+5) = 8     quadrieren   ->   x + 5 = 64    ->    x = 59

oder:

$${\sqrt{{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{5}}}} = {\mathtt{2}}$$      quadrieren    ->    x + 5 = 4      ->     x = -1

Gruß radix !

Hallo "Anonymous",ich wollte dir die 1. binomische Formel noch etwas genauer erklären:

Sie lautet :     ( a + b )² = a² +2ab +b²     

bei dir:     $${\left({\sqrt{{\mathtt{8}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}\right)}^{{\mathtt{2}}} = {\mathtt{18}}$$   

 a =$${\sqrt{{\mathtt{8}}}}$$          ->  a² =$${\sqrt{{\mathtt{8}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{8}}}}$$ =  8

2*a*b = 2 * $${\sqrt{{\mathtt{8}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}$$ = 2 * $${\sqrt{{\mathtt{16}}}}$$ = 2 * 4 = 8

b = $${\sqrt{{\mathtt{2}}}}$$           ->   b² = $${\sqrt{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}$$  = 2

a² + 2*a*b + b² = 8 + 8 + 2 = 18

Und nun wünsche ich dir eine gute Nacht !

Gruß radix !

Zunächt einmal vielen Dank für dein DANKE ! Hat mich sehr gefreut !

Für diese Aufgabe braucht man keinen TR :

1.) die beiden Wurzeln stehen als SUMME in einer Klammer, die quadriert werden soll (das riecht nach BINOM, ist dann aber  umständlicher !

Geht aber auch:   (Wu 8 + Wu 2)² = 8 + 2*Wu 8*Wu 2 +2 = 8 + 2*4 + 2 =18

                                                 Wu 8 * Wu  2 = Wu 16 = 4

2.) Wurzel 8 = Wurzel(2*2*2)  kann teilweise radiziert werden  -> 2*Wurzel 2

3.) 2*Wurzel2 + 1*Wurzel2  ->   3*Wurzel2        ->   (3*Wurzel2)²

4.) Nun kann quadriert werden:   3² = 9  und    (Wurzel2)² = 2        -> 9*2 = 18

Ich weiß: das hast du nun verstanden !

Gruß radix ! und eine gute Nacht !

Erstmal ein fettes Danke

Aber wieso hebt sich das Radizieren nicht mit dem potenzieren auf ?

Und wie soll man ohne Taschenrechner darauf kommen, dass 2xWurzel(2) = 8 ist und 3xWurzel(2)=9

Hallo "Anonymous",

"Nicht verzagen, FORUM fragen !"

(sqrt(8) +sqrt(2))² = ( 2*sqrt(2)+sqrt(2)² = ( 3*sqrt(2))² = 9*2 = 18

Ich versuche noch, die Wurzeln etwas verständlicher zu schreiben :

$${\left({\sqrt{{\mathtt{8}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}\right)}^{{\mathtt{2}}} = {\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}\right)}^{{\mathtt{2}}} = \tiny\text{Error: }$$       Bitte nicht am ERROR stören !

 gelingt mir nicht, aber du siehst oben, wie es weiter geht:

= (3*Wurzel2)² = 9 * 2 = 18    ( 3*3=9  und Wurzel2 * Wurzel2 = 2 )

Gruß radix ! (der sich über ein DANKE sehr freuen würde.)

Das verstehe ich :) Ist ja auch nicht einfach solch gute(geniale) Lösungswege so zu präsentieren. Und ich verstehe es dank dir besser als die von unserem Mathe Lehrer.... :)

nochmals DANKE

Seit langer Zeit mal wieder ein DANKE . Dann machen die Antworten auch mehr Freude !

Danke sagt  radix !

DANKEEEE :* genial raddix :)

Hallo "Anonymous",

Gegeben:  r = 1 cm ;   n = 1 Tag = 24*60  Umdrehungen  ;   U = 2*r *Pi (Weg in 1 min)

Anzahl der Umdrehungen   n= $${\mathtt{24}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{60}} = {\mathtt{1\,440}}$$

 U = 2*1*Pi = 6,283185307  cm

$${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}} = {\mathtt{6.283\: \!185\: \!307\: \!179\: \!586\: \!5}}$$ 

Weg des Sekundenzeigers (Spitze) = U * n = 90,48  [m] = 9047,79 cm = 90,48 m

$${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{24}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{60}} = {\mathtt{9\,047.786\: \!842\: \!338\: \!604\: \!526\: \!8}}$$  

Die Spitze deines Sekundenzeigers legt an einem Tag  gerundet 90,48 m zurück.

Gruß radix ! (der sich über ein DANKE sehr freuen würde !)

Hallo zorica,

du hast recht, oft mache ich es mir selbst bei den Lösungen zu kompliziert. Auch denke ich, dass ich den Lösungsweg erklären müsste, und dann ist es eben etwas umständlich.

Ich werde deinen Rat berücksichtigen. DANKE !

Gruß radix !

Hallo  zorica,

wenn du uns sagen würdest, wobei wir dir helfen sollen , würden wir das sicher gerne machen.

Übrigens kannst du die angemeldeten Teilnehmer auch über das Nachrichtenzentrum erreichen ( ist dann fast wie bei der E-Mail !).

Gruß radix !

  So kann man die Wurzel aus  2  ziehen !

Hallo "Anonymous",

unter den gegebenen Bedingungen müsstest du bei mir   5 h 40 min  arbeiten, um 80 € zu verdienen !

Stundenlon:  10 €   +  25 % Aufschlag      ->  12,50 €       (  2 h Arbeit )

                      10 €   +  50 % Aufschlag    ->    15,00 €       (  3 h 40 min Arbeit )

2 * 12,5 + x*15 = 80      ->   x = (80-25)/15 = 3,6666 [h] = 3h 40 min

Probe: 2 * 12,5 € + 3,6666* 15 € = 80 €

$${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{12.5}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{3.666\: \!666\: \!66}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{15}} = {\mathtt{79.999\: \!999\: \!9}}$$

Wenn du mit dieser Lösung einverstanden bist, gib mir doch BITTE Nachricht.

Gruß radix !

Hallo "Anonymous 2 ",

leider sehe ich die Fragen oft zu kompliziert ! Ich danke dir für die einfache und wohl auch richtige Möglichkeit:

2,5 % = 2,5/100 = 25/1000 = 1/40 = 0,025

Gruß radix  ! (DANKE)

Hallo "Anonymous",

bei einem Winkel von 45° hast du Glück !

cos(45°) = 1/2 * sqrt(2) = 0,707106...

$${\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}} = {\mathtt{0.707\: \!106\: \!781\: \!186\: \!547\: \!5}}$$

Wenn du ganz ohne Rechner rechnen möchtest, musst du die Wurzel aus 2 "von Hand " ziehen.

Viel Erfolg wünscht radix !  (Würde mich über eine Antwort freuen !)

250ml ins Glas, dann sind noch 450ml in der Flasche

hi, also ich denke mal das du 2,5% meinst,das wären dannals bruch 2,5/100

Dies war die andere Möglichkeit !

Ich glaube, so war das nicht gemeint !

Gruß radix !  Sende bitte eine kurze Nachricht. Danke !

Hallo "Anonymous",

2 + 0,5 % = 2 + 0,5/100 =  2 + 0.005 = 2005/1000 = 2,005

Hast du die Aufgabe so gemeint?

Oder möchtest du  zu  2 noch 1/2 %  addieren ?

$${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{0.5}}\% = {\frac{{\mathtt{201}}}{{\mathtt{100}}}} = {\mathtt{2.01}}$$     dann ist das Ergebnis  2,01 =  2+1/100 = 201/100  !

Bitte schicke mir eine Nachricht:  2,005 oder 2,01  ? Ich denke du meinst  2,01 !

Oder ist 2,5% = 2,5/100 = 1/40 = 0,025  gemeint ?

Gruß radix ! (Bitte denke an eine kurze Antwort !!)

"Anonymous" als weiterer Einsender hat noch eine Möglichkeit gefunden:

2,5 % = 2.5/100 = 25/1000 = 1/40 = 0,025  ( Sehr gut!  DANKE )

Hallo "Anonymous",

im Glas ist dann natürlich  1/4 Liter = 250 cm³ ! Aber du möchtest wohl wissen, wieviel noch in der Flasche ist.

1. Lösung mit der Dezimalrechnung :   0,7 l  - 0,25 l = 0,45 l

2. Lösung über cm³  :  1 l  = 1000 cm³   ;  1/4 l = 250 cm³   (  1000 cm³ / 4 = 250 cm³ ) ;        0,7 l  = 700 cm³   ( für cm³ kann man auch  ml = Milliliter schreiben)

       700 cm³ - 250 cm³ = 450 cm ³ = 450 ml = 0,45 l       

Antwort:  Wenn du einen viertel Liter  ( =250cm³) in dein Glas gegossen hast, sind in der Flasche  noch  0,45 l = 450 cm³ = 450 ml = 45/100 l = 9/20 l   

$${\mathtt{0.7}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{4}}}} = {\frac{{\mathtt{9}}}{{\mathtt{20}}}} = {\mathtt{0.45}}$$          7/10 - 1/4 = 14/20 - 5/20 = 9/20   

Bitte teile mir kurz mit, ob diese Antwort bei dir angekommen ist.      

Gruß radix  !   

Das war es !

Eine gute Nacht wünscht  radix !

Hallo "Anonymous",

ich hoffe, dass du mir ein kurzes DANKE schickst, weil ich dir zu so später Stunde noch helfe !

Also:   Du klickst auf unserem  web2.0rechner  rechts oben auf  "Wissenschaftlich"  und dann auf  "Bruchrechnung".  Da kannst du dann  links  und rechts je eine gemischte Zahl oder auch nur einen Bruch eingeben.  In der Mitte wählst du dann das Operationszeichen    +  -  *  oder  /  .

Ich schicke dir auf der nächsten Seite  ein Bild des Rechners  mit einer Beispielaufgabe !

Gruß radix !   (der sich über ein DANKE freuen würde. )

Zusatz: 

Du kannst auch hier rechts bei den  "Top Themen"  auf  "Brüche mit ganzen Zahlen..." klicken. Mach das mal!

Hallo "anonymous",

meinst du es so,

wenn 143 zu 3 gehört , was gehört dann zu 11?

Dann verhält sich 

11:x = 3:143

   3x = 11*143

     x= 11*143:3

     x=524,33... Periode

Das wäre die Zahl, die zu 11 gehört.

Man schreibt es aber nicht mit dem Gleichheitszeichen. 3 ist nicht = 143.

Besser sagt man "entspricht". <=>

                                             3 <=> 143 und 11 <=> 524,333...

Gruß von asinus :- )

Das kannst du bestimmt selber !