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1.7 Jahre in Monaten

Hallo Gast!

In der Darstellung mit dem "Einserbruch":

\(1,7 Jahre \times \frac{12\ Monate}{1\ Jahr}=\color{blue}20,4\ Monate\)

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12*1,7=20,4

-> 1,7 Jahre sind 20,4 Monate.

AUFWÄRMUNG: 2 = 6 ... 6 = 42; 9 = ?

Nr. 1:   1+2+ ... 26+27

Hallo Mathefreaker!

Etwas von mir zu AUFWÄRMUNG:

Du weißt, dass 2 = 6 unkorrekt ist, \(2\neq6.\) Mein Vorschlag ist, das Gleichheitszeichen = durch das Zeichen für entspricht \(\widehat {=}\)  zu ersetzen. So ist die intelligente Aufgabe korrekt dargestellt. Bei der Auflösung steht dann das Gleichheitszeichen =.

\(2\ \widehat {=}\ 6\\ 3\ \widehat {=}\ 12\\ 9\ \widehat {=}\ ?\\ 2\cdot 3=6\\ 3\cdot 4=12\\ 9\cdot 9=81\) 

Einverstanden?

Zu Nr.1 fällt mir wieder ein, was der "Titan der Mathematik" Carl Freidrich Gauß als Schüler erfunden hat, als er zur Strafe die Zahlen 1 bis 100 zusammenzählen musste.

\(1+2+\ …\ +25+26\)

\(\sum\limits_{k=1}^{n} k =\frac{n(n+1)}{2}\\ \sum\limits_{k=1}^{26} k ={\color{blue}\frac{26(26+1)}{2}}=13\cdot 27=\color{blue}351\)

Zum Alter der Söhne fällt mir leider nichts brauchbares ein.

Verrate uns bitte die Lösung.

Schöne Grüße noch

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Alles klar, jetzt hab ich's verstanden!! :))))) Ich danke dir echt mega!!!! :D 

PS: Jetzt wo ich's gerafft hab eigentlich garnicht so schwer zum Glück haha :)

n+6 ist keine Kellerzahl, ich dachte am Anfang, dass im Keller 4 Zahlen stehen. Es steht ja nirgends im Text, wie viele da stehen - hab's dann gegooglet in festgestellt, dass nur 3 Kellerzahlen nötig sind. Vergiss die n+6, die gibt's nicht.

Der Term n*(n+2)+(n+2)(n+4) ergibt sich nicht aus f(n), sondern aus der Vorschrift im Text, wie wir die Dachzahlen bilden sollen.

Zuerst werden die beiden Produkte gebildet - also n*(n+2) und (n+2)(n+4) - das sind die beiden Blöcke im "Erdgeschoss". Für die Dachzahl werden diese addiert, daher das Plus dazwischen. 

Ich hab' dann sowohl in meinem Term für die Dachzahl als auch im angegebenen f(n) alle Klammern aufgelöst und festgestellt, dass das gleiche 'rauskommt. Die Terme sind also gleich, daher beschreibt auch f(n) die Dachzahl in Abhängigkeit von der kleinsten Kellerzahl.

Frag' gern nochmal nach wenn noch was unklar ist :)

Sry für meine Nachfrage jetzt nochmal weil ich die Rechnung mit der Dachzahl noch nicht so richtig verstanden hab. Wie kommst du darauf, dass sich aus der Dachzahl f(n) die Gleichung n*(n+2) + (n+2)*(n+4) ergibt, welche dann umgeformt werden kann? 

Und wie ich es jetzt verstanden habe ist es ja so, dass die unteren 3 Blöcke von links nach rechts n, n+2, n+4 sind (woher kommt die n+6?). Darüber sind dann ja noch 2 Blöcke und dann darüber die Dachzahl mit f(n) als Wert.

Beste Grüße und lieben Dank schomal!! :)

Ach Krass ja super Dankeschön für die gute Rückmeldung und Erklärung!

Achso, dann fehlt dem letzten Satz quasi ein Anfang wie "Zeigen Sie, dass der..." - macht Sinn.

Ja dann tun wir das mal: Die kleinste Kellerzahl ist n, daher sind die anderen (von links nach rechts) n+2; n+4 und n+6.

Die Dach-Zahl ergibt sich wie folgt:

n*(n+2) + (n+2)*(n+4)

=n²+2n + n² +2n +4n +8

= 2n² +8n +8

Nun betrachten wir die gegebene Funktion etwas genauer:

f(n) = 2(n+2)² 

= 2*(n²+4n+4)

= 2n² +8n +8

Wir sehen: Es kommt nach auflösen der Klammern der gleiche Ausdruck wie oben heraus - damit ist unser Beweis abgeschlossen.

Hey, also ich glaube man muss halt beweisen, dass die Funktion 𝑓(𝑛)=2(𝑛+2)^2 mit 𝐷𝑓=ℕ das Mal-Plus-Haus mit im Dach f(n) und unten links einfach nur n korrekt beschreibt.

Also das Haus ist über 3 Etagen mit unten 3 Blöcken wovon der linke als Wert "n" hat und das obere Geschoss (Dach) f(n) als Wert besitzt. Die anderen Blöcke im Mal-Plus-Haus sind noch nicht belegt.

Kann mir dieses Mal-Plus-Haus zwar vorstellen und wär auch nicht unmotiviert, hier weiterzuhelfen, aber ich hab nicht wirklich 'ne Idee, was eigentlich zu tun ist. Die Darstellung der Dach-Zahl sieht auf den ersten Blick jedenfalls korrekt aus.

Hallo Gast!

50 Milliliter pro Kilo  ist gleich (10 x 50 Milliliter) pro (10 x 1 Kilo).

50ml/kg = 10 x 50ml/(10 x 1kg)

\(\dfrac{50ml}{kg}=\dfrac{10\times50ml}{10\times1kg}\ |\ erweitert\ mit\ 10\\ \color{blue}\dfrac{50ml}{kg}=\dfrac{500ml}{10kg}=\dfrac{0,5l}{10kg}\)

Es wurde ausgerechnet, dass 10kg einer Flüssigkeit das Volumen 0,5l oder 500ml haben.

50ml pro Kilo ist das spezifische Volumen dieser Flüssigkeit. 

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4km 385m =4000m+385m=4385m

4385m x 8 = (gib's einfach im Tachenrechner ein )

Sorry! Ein Tipfehler.

Um 1kg Wasser von 100°C in 1kg Wasserdampf von 100°C umzuwandeln benötigt man \(\approx\) 540kcal.

Hallo Gast,

über deiner Frage steht "lol" Wenn du ein ernstes Problem hast, kannst du dich doch nicht totlachen. Mathe ist kompliziert, aber jeder, der sich ernsthaft bemüht da einzusteigen, kann Schritt für Schritt Erfolg haben. In diesem Forum versuchen alle, Teilnehmer, Gäste und Moderatoren, den Fragestellern in Sachen Mathe und Naturwissenschaften nach bestem Wissen mit Antworten auf ihre Fragen zu helfen. Stelle eine Frage zu einem Problem in Mathe, und dir wird fast sicher geholfen werden.

Übrigens: Wegen des "lol" wäre deine Frage beinah gelöscht worden. Wir möchten in unserem Forum nur ernsthaft gestellte Fragen bearbeiten. Wir machen das übrigens kostenlos in unserer Freizeit für ein selten zurückgesendetes Dankeschön.

MTH

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Die Anzahl der Nullen entspricht genau der Anzahl an Teilungen durch 10, die man mit einer Zahl ohne Rest durchführen kann. Quasi wie oft 10, also 2*5, in der Primfaktorzerlegung vorkommt. Beim Produkt der ersten X Primzahlen ist das stets genau ein mal (solange X mindestens 3 ist).

OK, ich habe es als "mehr, als er ausgegeben hat" verstanden. Das, wie du es gemacht hast, wäre noch korrekter, wenn da "Er würde 1,40 Dollar mehr als das brauchen, wenn... " gestanden wäre. Dann hätte Keith noch klarer formuliert, was er fragen wollte. Wie auch immer: Es ist eine gute Frage und er hat seinen Punkt gekriegt.

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Am 29. Juni habe ich ewas darüber geschrieben. Schau bitte da mal nach.

Na so ist das nicht gemeint - er hat schon 1,20$, und wenn er zusätzlich 1,40$ mehr hätte, dann könnte er sich noch gerade so zwei Stifte leisten - die Stifte kosten also 1,20$+1,40$=2,60$.

Das, was du machst, wäre korrekt, wenn das Wort "mehr" im Aufgabentext fehlen würde.

 Wie viele Spielsachen hatte jeder am Anfang?

Hallo keithrussellesantos!

\(o=b\\ o-49=2(b-65)\\ b-49=2(b-65)\\ b-49=2b-130\\ 130-49=2b-b \)

\(b=81\)

Oliver und Blake hatten am Anfang je 81 Spielsachen.

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Im Jahr 2030 soll es P Milliarden Menschen geben....(1)

Bis 2050 beträgt das Wachstum 450 Millionen pro Jahr

0,45 Milliarden pro Jahr

Bevölkerungswachstum bis 2050

20×0,45×P

Bevölkerung im Jahr 2050 = P + (20×0,45×P)....(2)

Ähnlich

Bevölkerungswachstum bis 2080

= 30 ×0,135 ×P(10)

= 40,5P

Bevölkerung im Jahr 2080 = 10 P + 40,5 P ....(3)

= 50,5 P

Bevölkerungswachstum von 2080 bis 2100

=30×(0,030)× 50,5P

=45,45P

Bevölkerung im Jahr 2100 = 50,5P+45,45P

=95,95P.....(4)

Bevölkerungswachstum von 2100 auf 2160

=95,95×(-0,002)×60P

=-11.514P

Bevölkerung in 2160 = 95,95P-11,514P

= 84,436 P....(5)

Laut Frage Bevölkerung im Jahr 2160 = 7 Milliarden

Gleichsetzen von (5) mit 7 Milliarden

84.436 P = 7

P = 82,903 Millionen

Somit beträgt die Bevölkerung im Jahr 2030 82,903 Millionen

Einsetzen der Werte von P in (2),(3)&(4) erhalten wir

Bevölkerung im Jahr 2050

=10P

=829,04 Millionen

Bevölkerung im Jahr 2080

= 50,5P

=4186,6015 Millionen

Bevölkerung im Jahr 2100

=95,95P

=95,95×82,903

=7,954 Milliarden

Die meisten Einwohner sind im Jahr 2100, d. h. 7,954 Milliarden Menschen

 Er würde 1,40 Dollar mehr brauchen, wenn er 2 weitere Stifte kaufen würde. Finden Sie die Kosten für 1 Stift.

Hallo keithrussellesantos!

Javier würde 0,70 Dollar mehr brauchen, wenn er einen weiteren Stift kaufen würde, nämlich das,

was der Stift kostet: 0,70 Dollar. Der von dir genannte Tip ist unkorrekt, er widerspricht dem oben zitierten Satz.

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Die Antworten passen nicht zu dieser Frage...

Hier lässt sich nichts vereinfachen. Du könntest höchstens 2 ausklammern:

2gh+2bh+2bg=2(gh+bh+bg)

1a) 7,85 + 9*0,6 = 13,25 Milliarden

1b) 13,25 + 20*0,45 = 22,25 Milliarden

1c) 22,25 + 20*0,135 = 24,95 Milliarden

1d) 24,95 + 20*0,03 = 25,55 Milliarden

1e) 2100

1f) 25,55 Milliarden