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So vieleicht?

\((270mm)^2+(\frac{a}{2})^2=a^2 \\ (270mm)^2+\frac{a^2}{4}=a^2 |-\frac{a^2}{4} \\ (270mm)^2=a^2-\frac{a^2}{4} \\ (270mm)^2=\frac{3}{4}a^2 |*\frac{4}{3}\\ (270mm)^2*\frac{4}{3}=a^2| \sqrt{-}\\ \sqrt{(270mm)^2*\frac{4}{3}}=a \\ a=311.7691454\)

Lieber anders formulieren, könnten viele falsch verstehen! :D

Nein,einfach nein!

Das gehtnicht. Die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck ist immer die Hypotenuse.

47 steine

Die Formel ist    pi*r^2*h = V

also 3,1415*7,2^2*2,5  = ca 407,15

Ich hab vorhin mal ne Dose Ravioli vermessen. Der Radius ist 5 cm.

Bei 850 ml, also 850 cm³ wäre das dann so zu verstehen:

Die Höhe der Dose hab ich mit dem 850ml ausgerechnet, das ist auch die exakte Obergrenze. (Wert: 10,822538 cm)

\(V=\pi*\int_{0}^{\frac{850cm³}{\pi*5cm²}}5cm^2dx\)

\(V=\pi*\int_{0}^{10.822536}5cm^2dx\)

\(\large x^{-\frac{2}{3}}\times y^{-3}+a^2\times b^{\frac{1}{3}}\)

Die Potenzen mit der Basis x und y haben negative Exponenten. Damit gehören sie mit (positivem Exponenten) unter den Bruchstrich.

Ist der Exponent ein gemeiner Bruch, so lst der Zähler der Exponent der Basls, der Nenner ein Wurzelexponent.

\(x^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}\)    !

Super, vielen Dank.

Wie sieht der Rechenweg hierzu aus?

Lieben Gruß

x^(-(2/3))*y^(-3)+a^2*b^(1/3)

\(\large x^{-\frac{2}{3}}\times y^{-3}+a^2\times b^{\frac{1}{3}}\)

\(\large=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}\times y^3 }+a^2\times \sqrt[3]{b}\)        !

Funktionsgleichung: Das geht am besten mit einem Rotations-Integral.

http://mathe2learn.de/rotationsintegral/

\(V=\pi*\int_{0}^{h}Radius^2*dx \\ \)

h=Höhe der Dose

Radius=Radius der Dose

Zur Erklärung:

Ich hab die Dose Waagerecht auf eine Koordinaten Sytem gelegt, mit der X-Achse als Mittelachse/(punkt) der Dose.

dadurch ergiebt sich f(x)=Radius und die Grenzen des Integrals sind 0 und die Höhe der Dose.

x ( 14/ x * h) 

\(x\times(\frac{14}{x\times h})=\frac{14}{h}\)

\(x\times(\frac{14}{x}\times h)= 14h\)

   !

1/2³=2^-3

Dooooooooooooooooooooooooooooooooooooooof