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Hallo ! 

 

Ich gehe in die 10. Klasse eines Gymnasiums in NRW. Könnt ihr mir bitte helfen? 

 

Also. Eine Raviolidose hat eine Volumen von 850 ml (?). Warum sieht die Dose aus, wie sie aussieht? Was ist an der Form praktisch. 

 

Dazu soll man nun eine Funktionsgleichung aufstellen. Aber wie? Klar, irgendwie mit der Oberfläche undso. Aber weiter :/ 

 

Danke

Guest 30.11.2016

Beste Antwort 

 #3
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Ich hab vorhin mal ne Dose Ravioli vermessen. Der Radius ist 5 cm.

Bei 850 ml, also 850 cm³ wäre das dann so zu verstehen:

Die Höhe der Dose hab ich mit dem 850ml ausgerechnet, das ist auch die exakte Obergrenze. (Wert: 10,822538 cm)


\(V=\pi*\int_{0}^{\frac{850cm³}{\pi*5cm²}}5cm^2dx\)

 

\(V=\pi*\int_{0}^{10.822536}5cm^2dx\)

 #2
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Funktionsgleichung: Das geht am besten mit einem Rotations-Integral.

 

http://mathe2learn.de/rotationsintegral/

 

\(V=\pi*\int_{0}^{h}Radius^2*dx \\ \)

h=Höhe der Dose

Radius=Radius der Dose

 

Zur Erklärung:

Ich hab die Dose Waagerecht auf eine Koordinaten Sytem gelegt, mit der X-Achse als Mittelachse/(punkt) der Dose.

dadurch ergiebt sich f(x)=Radius und die Grenzen des Integrals sind 0 und die Höhe der Dose.

 #3
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Ich hab vorhin mal ne Dose Ravioli vermessen. Der Radius ist 5 cm.

Bei 850 ml, also 850 cm³ wäre das dann so zu verstehen:

Die Höhe der Dose hab ich mit dem 850ml ausgerechnet, das ist auch die exakte Obergrenze. (Wert: 10,822538 cm)


\(V=\pi*\int_{0}^{\frac{850cm³}{\pi*5cm²}}5cm^2dx\)

 

\(V=\pi*\int_{0}^{10.822536}5cm^2dx\)

 #4
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Hier noch ein Bild dazu:


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