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Guten Tag !

X=(1/2)(16-8y), dann y= ?                Klammern ausmultiplizieren ! 

  \(x=8-4y\)                       |  + 4y   und  - x

\(4y=8-x\)                        |   :  4

\(y=2-\frac{x}{4}\)     

Gruß radix !

Guten Morgen lieber Gast !

Leider ist das Ergebnis nicht richtig ! Trotzdem danke für deinen Versuch !!

Tipp:  Das Ergebnis liegt zwischen  10  und 20 !

20:2 =10     ;  10-0,5= 9,5   ;  9,5 :2 = 4,75     usw.  Man kommt nicht auf  1  !

Gruß radix !

Guten Morgen  asinus !

Ich habe  noch einmal die Probe gemacht und festgestellt dass  das Ergebnis  1,135882567... ist !

2^3.4830019337837778 = 11.1811907620305044534

3^2.1975295525875547 = 11.1811907720595593072

Gruß radix !

Hallo!

33-453+342^5 = ?

Du hast doch den Rechner!  Einfach eingeben !

33-453+342^5 = 4678757434812

Gruß radix !

Guten Morgen!

3^2x=5^3x-1

Jetzt nur das Ergebnis :   \(x=0,191751...\)

Probe:   3^(2*0.191751)-5^(3*0.191751) = -1.0000004575642645

Gruß radix !

Hallo  firedeadhead /

Diese Potenz ist noch größer !

Die hatte ich eigentlich gemeint .

Gruß radix !

Guten Morgen  firedeadhead !

Du hast recht,  9^99  ist größer als   (9^9)^9 !  Ich danke dir für die Korrektur !

 \((9^9)^9=1,966*10^{77}\)       

\(9^{99}=2,95*10^{94}\)

alles gerundet !

Gruß radix !

und 9^(9^9) ist noch größer

Hallo, ich gebe auch meinen Senf dazu:

2^(3^x) = 3^(2^x)

2^(3^x) = 3^(2^x)

3^x * lg2 = 2^x * lg3

3^x / 2^x = lg 3 / lg2

(3/2)^x = lg3 / lg2

 x * lg(1,5) = lg3 / lg2

x = lg3 / (lg2 * lg1,5)

x = 9.00080168214

Bin mir aber nicht ganz sicher. asinus :- )

Guten Morgen ,

hier noch ein Lösungsweg !

Gruß radix !

Guten Morgen !

Berechnmung der Fünfeckseite über das Bestimmungsdreieck:

gegeben:     \(A_{5}=507,5m^2\)

tan(35°) = a / (2*h)       =>     h = a / (2*tan(36°))

Dreiecksfläche    \(A=\frac{a*a}{2*2*tan(36°)}=\frac{a^2}{4*tan(36°)}\)

Fünfeckfläche     \(A_{5}=\frac{5*a^2}{4*tan(36°)}\)         =>     \(a=\sqrt{0,8*A_{5}*tan(36°)}\)  

Umfang               \(U=5*a=85,874366\)

Antwort:   Der Umfang des Fünfecks beträgt   85,87 m.            5*sqrt(0.8*507.5*tan(36 = 85.8743655537014725

Gruß radix !

Solve for x over the real numbers:
2^(3^x) = 3^(2^x)

Take the natural logarithm of both sides and use the identity log(a^b) = b log(a):
log(2) 3^x = log(3) 2^x

Take the natural logarithm of both sides and use the identities log(a b) = log(a)+log(b) and log(a^b) = b log(a):
log(3) x+log(log(2)) = log(2) x+log(log(3))

Subtract x log(2)+log(log(2)) from both sides:
(log(3)-log(2)) x = log(log(3))-log(log(2))

Divide both sides by log(3)-log(2):
Answer: |  x = (log(log(3))-log(log(2)))/(log(3)-log(2))=1.135882567........

20 Nüsse waren im Haufen

1/2 x +1/2 +1/4 x +1/2 +1/8 x +1/2 = x - 1

und dann einfach nach x auflösen

Hallo Gast!

3 * log ax = 2 * log a8

Wie soll ich diese Gleichung lösen?

3 * log ax = 2 * log 8a         [ / 3 log 8a

log ax / log 8a = 2/3            [ log m / log n = log ⁿ√m

log ^8a√ax = 2/3                    [ Logarithmus umkehren

10^2/3 = ^8a√ax                     [ hoch 8a

ax = 10^16a/3                                [ / a

x = 10^16a/3/a

Gruß asinus :- )

  !

Hallo radix, ich habe in der Überschrift "a" als Konstante übernommen, was ja wohl ein Irrtum war.

Guten Abend  Gast  und  asinus  !

\(3*log(x)=2*log(8)\)                     \(log(8)=log(2^3)=3*log(2)\)

\(3*log(x)=2*3*log(2) \)

\(log(x)=2*log(2)\)

\(log(x)=log(4)\)                 =>        \(x=4\)

Probe:   3*log(4 = 1.8061799739838872          2*log(8 = 1.806179973983887

Gruß radix !

Hallo !

gegeben:    regelmäßiges  Fünfeck  mit   A = 507,5 m²     

gesucht :    Seitenlänge  a  und  Umfang  U

Fläche 5-Eck       \(A=\frac{a^2*\sqrt{25+10*\sqrt{5}}}{4}\)

\(a^2=4*A :\sqrt{25+10*\sqrt{5}}\)         =>     \(a=17,175m\)

\(U=5*a=85,8744m\)            

Antwort:   Der Umfang der  fünfeckigen Wiese beträgt  85,87  m .

Gruß radix !

Hallo Gast!

Wie löse ich hier nach x auf ?

5^x+2 + 5^x = 58,14

5^x+2 + 5^x = 58,14           [ / 5^x

5^x * (5^x+2-x + 1) = 58,14

5^x * (5² + 1) = 58,14

5^x = 58,14 / 26

x * lg 5 = lg 58,14 - lg 26

x = (lg 58,14 - lg 26) / lg 5

x = (1,764475 - 1,4149733) / 0,69897

x = 0,5

Gruß asinus :- )

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Hallo Gast!

10^2x=3 lösen durch logarithmieren,aber wie genau?

10^2x = 3

2x * lg 10 = lg 3                     lg 10 = 1

2x * 1 = lg 3

x = (lg 3) / 2

x = 0,4771212 / 2

x = 0,2385606

Gruß asinus :- )

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Hallo und guten Tag !

wie viele stunden  Sommerferien hast du?

wie viele stunden ferien hast du in einem jahr?

Sieh dir den Kalender an, zähle die Ferientage und multipliziere diese  mit   24 !

Hallo und guten Tag !

2^(x-2)*7^x=9604            logarithmieren

(x-2)*log(2) + x*log(7) = log(9604)     

x*log(2) - 2*log(2) + x*log(7) = log(9604)

x* (log(2) + log(7)) = log(9604) + 2*log(2)

\(x=\frac{log(9604)+2*log(2)}{log(2)+log(7)}\)            =>              \(x=4\)    

Probe:  2^2*7^4 = 9604

Gruß radix !

Hallo und guten Tag!

was ist 6*(x-1)

Du musst jedes Glied in der Klammer mit dem Faktor  6  multiplizieren:

\(6*(x-1)=6x-6\)

Gruß radix !

Falls du noch etwas üben möchtest, wie man einfache Gleichungen lösen kann, findest du hier gute Möglichkeiten:

Hallo und guten Tag !

x+(x-7)=83

Die Klammer ist eine  Plus-Klammer, sie kann weggelassen werden :

\(x+x-7=83\)                   x zusammenfassen und auf  jeder Seite  + 7

\(2x =90 \)                                 auf jeder Seite   : 2

\(x=45\)                      Probe:  45+(45-7) = 83

Gruß radix !