Für jede der 29 Kühe rechnen sie 17,5m² Wiedefläche die als regelmäßiges Fünfeck angelegt werden soll. Der Flächeninhalt wäre 507,5m² aber wie man den Umfang herausfindet weiß ich nicht.. Bitte helft mir ich muss das morgen Präsentieren.
+14538 Hallo !
gegeben: regelmäßiges Fünfeck mit A = 507,5 m²
gesucht : Seitenlänge a und Umfang U
Fläche 5-Eck \(A=\frac{a^2*\sqrt{25+10*\sqrt{5}}}{4}\)
\(a^2=4*A :\sqrt{25+10*\sqrt{5}}\) => \(a=17,175m\)
\(U=5*a=85,8744m\)
Antwort: Der Umfang der fünfeckigen Wiese beträgt 85,87 m .
Gruß radix 
!
+14538 Guten Morgen !
Berechnmung der Fünfeckseite über das Bestimmungsdreieck:
gegeben: \(A_{5}=507,5m^2\)
tan(35°) = a / (2*h) => h = a / (2*tan(36°))
Dreiecksfläche \(A=\frac{a*a}{2*2*tan(36°)}=\frac{a^2}{4*tan(36°)}\)
Fünfeckfläche \(A_{5}=\frac{5*a^2}{4*tan(36°)}\) => \(a=\sqrt{0,8*A_{5}*tan(36°)}\)
Umfang \(U=5*a=85,874366\)
Antwort: Der Umfang des Fünfecks beträgt 85,87 m. 5*sqrt(0.8*507.5*tan(36 = 85.8743655537014725
Gruß radix !
