Welchen Beschleunigungsweg s legt ein Pkw ungefähr zurück, wenn er aus dem Stillstand in 10 s auf 90 km/h beschleunigt wird ?
\(t=10\ s\qquad v = 90\ \mathrm{ \frac{km}{h} }\)
I. Zuerst die Geschwindigkeit v von \(90\ \mathrm{ \frac{km}{h} }\) in \(\mathrm{ \frac{m}{s} }\) umrechnen.
\(\begin{array}{rcl} v &=& 90\ \mathrm{ \frac{km}{h} } \cdot \frac{1\ h}{60\ \mathrm{Min.}} \cdot \frac{1\ Min.}{60\ s} \cdot \frac{1000\ m}{1\ \mathrm{km}} \\\\ v &=& \frac{ 90\cdot 1000 } {60\cdot 60}\ \mathrm{ \frac{m}{s} } \\\\ v &=& \frac{ 900 } { 36 }\ \mathrm{ \frac{m}{s} } \\\\ v &=& 25\ \mathrm{ \frac{m}{s} } \end{array}\)
II. Jetzt die Beschleunigung a ausrechnen
\(\begin{array}{rcl} a &=& \frac{\Delta v}{\Delta t} \\\\ a &=& \frac{ 25\ \mathrm{ \frac{m}{s} } } {10\ s} \\\\ a &=& 2,5 \ \mathrm{ \frac{m}{s^2} } \end{array}\)
III. Den Beschleunigungsweg s ausrechnen
\(\begin{array}{rcl} s &=& \frac12 \cdot a \cdot t^2 \\\\ s &=& \frac12 \cdot 2,5 \ \mathrm{ \frac{m}{s^2} } \cdot 10^2\ \mathrm{s^2} \\\\ s &=& \frac{250}{2} \ \mathrm{ m } \\\\ s &=& 125 \ \mathrm{ m } \\\\ \end{array}\)
Der Beschleunigungsweg beträgt 125 m.
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