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Guten Morgen!

a)   \( \sqrt(\frac{4a^2}{9b^2})=\frac{2a}{3b}\)

b)  \(48x^2-1=(7x+1)*(7x-1)\)     ( 3. Binom !! )  dann  durch   (7x-1)  kürzen

  Ergebnis:   =  \(7x+1\)

c)  Schreibe die Wurzeln  als  Brüche:   ( ich habe Schreibschwierigkeiten!)

Endergebnis  = \(10a*\sqrt[3]{a}\)      ( wenn ich mich nicht verschrieben habe !)

Gruß radix !

Guten Morgen!

1,5  Seiten   in   2  min

1     Seite     in    2 : 1,5  min

246 Seiten   in     2*246 : 1,5 min = 328 min = 5 h 28 min

Ala kann das Buch in 5 Stunden und 28 Minuten durchlesen.

Gruß radix !

Folgende Angabe . √10x-√40x BRUCHSTRICH √10x Wie mache ich die √10x weg , also weg vom Nenner kürzen geht ja nicht aufgrund der Differenz

\(\begin{array}{rcl} \dfrac{ \sqrt{10x} - \sqrt{40x} } {\sqrt{10x} } \\ &=&\dfrac{ \sqrt{10x} } {\sqrt{10x} } - \dfrac{ \sqrt{40x} } {\sqrt{10x} } \\\\ &=& 1 - \dfrac{ \sqrt{40x} } {\sqrt{10x} } \\\\ &=& 1 - \sqrt{ \dfrac{ 40x } { 10x } } \\\\ &=& 1 - \sqrt{ 4 } \\\\ &=& 1 - 2 \\\\ &=& -1 \\ \mathbf{\dfrac{ \sqrt{10x} - \sqrt{40x} } {\sqrt{10x} }} &\mathbf{=}& \mathbf{-1} \\\\ \end{array}\)

Folgende Angabe . √10x-√40x BRUCHSTRICH √10x Wie mache ich die √10x weg , also weg vom Nenner kürzen geht ja nicht aufgrund der Differenz

\(\begin{array}{rcl} \dfrac{ \sqrt{10x} - \sqrt{40x} } {\sqrt{10x} } \\ &=& \dfrac{ (\sqrt{10x} - \sqrt{40x}) } {\sqrt{10x} } \cdot \dfrac{\sqrt{10x}}{\sqrt{10x}}\\\\ &=& \dfrac{ (\sqrt{10x} - \sqrt{40x})\cdot\sqrt{10x} } {\sqrt{10x}\sqrt{10x} }\\\\ &=& \dfrac{ (\sqrt{10x} - \sqrt{40x})\cdot\sqrt{10x} } { \sqrt{10x}^{\frac{1}{2}} }\\\\ &=& \dfrac{ (\sqrt{10x} - \sqrt{40x})\cdot\sqrt{10x} } { 10x^{\frac{2}{2}} }\\\\ &=& \dfrac{ (\sqrt{10x} - \sqrt{40x})\cdot\sqrt{10x} } { 10x^1 }\\\\ &=& \dfrac{ (\sqrt{10x} - \sqrt{40x})\cdot\sqrt{10x} } { 10x }\\\\ &=& \dfrac{ \sqrt{10x}\cdot\sqrt{10x} - \sqrt{40x}\cdot\sqrt{10x} } { 10x }\\\\ &=& \dfrac{ \sqrt{10x}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{40x}\cdot\sqrt{10x} } { 10x }\\\\ &=& \dfrac{ 10x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{40x}\cdot\sqrt{10x} } { 10x }\\\\ &=& \dfrac{ 10x^1 - \sqrt{40x}\cdot\sqrt{10x} } { 10x }\\\\ &=& \dfrac{ 10x - \sqrt{40x}\cdot\sqrt{10x} } { 10x }\\\\ &=& \dfrac{ 10x - \sqrt{40x\cdot 10x } } { 10x }\\\\ &=& \dfrac{ 10x - \sqrt{400x^2 } } { 10x }\\\\ &=& \dfrac{ 10x - 20x } { 10x }\\\\ &=& \dfrac{ -10x } { 10x }\\\\ \mathbf{\dfrac{ \sqrt{10x} - \sqrt{40x} } {\sqrt{10x} }} &\mathbf{=}& \mathbf{-1} \\\\ \end{array}\)

Lösen sie die folgenden Gleichungen und Ungleichungen in der Grundmenge N!

Schreiben sie alle Umformungsschritte mit auf.

Geben sie die Lösungen in form einer Lösungsmenge an!

d.) 3x-7< 2+x

\(\begin{array}{rcl} 3x-7 &\le& 2+x \qquad | \qquad -x \\ 2x-7 &\le& 2 \qquad | \qquad +7 \\ 2x &\le& 9 \qquad | \qquad :2 \\ x &\le& \frac{9}{2} \\ \mathbf{x} &\mathbf{\le}& \mathbf{4,5} \end{array}\)

\(L = \{ x ~| ~x \le4.5 \}\)

wie sieht hier der gesamte lösungsweg aus?:

(((2*x+1))/((x-1)))+(((2*x+4))/((1-x)))+(((x-9))/((x**2-1)))=(((3-8*x))/((1-x**2)))

\(\begin{array}{rcl} \dfrac{ 2 x+1 }{ x-1 } +\dfrac{ 2x+4 }{ 1-x } +\dfrac{ x-9 }{ x^2-1 } &=&\dfrac{ 3-8x }{ 1-x^2 }\\\\ \dfrac{ 2x+1 }{ x-1 } -\dfrac{ 2x+4 }{ x-1 } +\dfrac{ x-9 }{ x^2-1 } &=&\dfrac{ 3-8x }{ 1-x^2 }\\\\ \dfrac{ 2x+1 -(2x+4) }{ x-1 } +\dfrac{ x-9 }{ x^2-1 } &=&\dfrac{ 3-8x }{ 1-x^2 }\\\\ \dfrac{ 2x+1 - 2x - 4) }{ x-1 } +\dfrac{ x-9 }{ x^2-1 } &=&\dfrac{ 3-8x }{ 1-x^2 }\\\\ \dfrac{ -3 }{ x-1 } +\dfrac{ x-9 }{ x^2-1 } &=&\dfrac{ 3-8x }{ 1-x^2 } \qquad | \qquad x^2-1 = (x-1)(x+1)\\\\ \dfrac{ ( -3 ) }{( x-1 )}\cdot \dfrac{(x+1)}{(x+1)} +\dfrac{ x-9 }{ x^2-1 } &=&\dfrac{ 3-8x }{ 1-x^2 }\\\\ \dfrac{ ( -3 )(x+1) }{ x^2-1 } +\dfrac{ x-9 }{ x^2-1 } &=&\dfrac{ 3-8x }{ 1-x^2 }\\\\ \dfrac{ -3x-3 }{ x^2-1 }+\dfrac{ x-9 }{ x^2-1 } &=&\dfrac{ 3-8x }{ 1-x^2 }\\\\ \dfrac{ -3x-3 +x-9 }{ x^2-1 } &=&\dfrac{ 3-8x }{ 1-x^2 }\\\\ \dfrac{ -2x-12 }{ x^2-1 } &=&\dfrac{ 3-8x }{ 1-x^2 }\\\\ \dfrac{ -2x-12 }{ x^2-1 } &=&-\dfrac{ 3-8x }{ x^2-1 }\\\\ -\dfrac{ 2x+12 }{ x^2-1 } &=&-\dfrac{ 3-8x }{ x^2-1 }\\\\ \dfrac{ 2x+12 }{ x^2-1 } &=&\dfrac{ 3-8x }{ x^2-1 }\\\\ \dfrac{ 2x+12 }{ x^2-1 }-\dfrac{ 3-8x }{ x^2-1 } &=&0\\\\ \dfrac{ 2x+12-( 3-8x ) }{ x^2-1 } &=&0\\\\ \dfrac{ 2x+12-3+8x }{ x^2-1 } &=&0\\\\ \dfrac{ 10x+9 }{ x^2-1 } &=&0\\\\ 10x+9 &=&0\\ 10x &=&-9\\ x &=& \dfrac{-9}{10}\\ \mathbf{x} &\mathbf{=}& \mathbf{-0,9} \end{array}\)

Guten Abend ,

Ich hätte eine frage wie rechne ich die Textaufgabe aus ?

Die frage lautet : Eine 5,50m Leiter wird an einen Baum gelehent. Der Fuß der Leiter steht dabei 1,80m vor dem Baum.

Wie hoch reicht die Leiter ?

\(\text{Pythagoras}\\\)

\(\begin{array}{rcl} h^2 + 1,80^2 &=& 5,50^2\\ h^2 &=& 5,50^2 - 1,80^2\\ h^2 &=& 30,25 - 3,24\\ h^2 &=& 27,01 \qquad | \qquad \sqrt{}\\ h &=& \sqrt{27,01} \\ \mathbf{h} &\mathbf{=} & \mathbf{5,20\ m} \end{array}\)

Die Leiter reicht 5,20 m hoch.

3280000.164

10055664587445556663325897415687495466622331548789654123951357456789123321654987 nanosekunden den rest kannst du bereschnen

Aufgabe 3:

Die letzte Aufgabe nache ich heute Abend.

Hallo Emir-Style52 !

Quader:   l = 15m     b = 18 m       h = 4,5 m

Volumen :   \(V=l*b*h=15m*18m*4,5m=1215m^3\)

Anzahl der Fuhren :   \(n=\frac{1215m^3}{15m^3}= 81Fuhren\)

Gruß radix !

Es sprach der Scheich zum Emir:

"Jetzt zahl'n wir und dann geh'n wir."

Der Emir sprach zum Scheich:

"Nein, geh'n wir lieber gleich!"

Hallo!

\(35:2=17...Rest...1\)

\(35:3=11...Rest..2\)

\(35:4=8...Rest...3\)

\(35:5=7...Rest...0\)

Es handelt sich also um  35  Zinnsoldaten. Ich habe sie, wie von dir verlangt, aufgebaut.

Gruß radix !

Hallo,

dies ist ein Quotient:      \(35:7=5\)

Hier bitte nachlesen und im Internet nachschauen :

Hier noch einmal ganz ausführlich !!

Gruß radix !

Hallo!

\(17+4x=2*(15-x)-3*20\)

\(17+4x=30-2x-60\)

\(6x=30-60-17\)

\(6x=-47\)

\(x=-\frac{47}{6}= -7\frac{5}{6}=-7,83333...\)

Gruß radix !

Hallo!

 \((a+b)+(a+b) =a+b+a+b=2a+2b\)

dies ist keine Potenzaufgabe, sondern eine einfache Additionsaufgabe !

\((a+b)*(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

Dies ist der 2. Binom:   Jedes Glied der 1. Klammer wird mit jedem Glied der 2. Klammer multipliziert.

\((a+b)*(a+b) =a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\)

Gruß radix !

Vielen lieben Dank an Omi67, dass du mir alles rechnest! :D
Danke für den Rechner radix, leider wusste ich nicht das es so einen Rechner gibt, danke für den Link!! ^^

Hallo!

\(a^0=1 \) 

\(\frac{a^0}{a^1}=\frac{1}{a}=a^-1\)

Gruß radix !

\(\frac{1*0}{\frac{7}{4}}=\frac{1*4*0}{7}=\frac{0}{7}=0\)

Gruß radix !

Aufgabe 2:

Der Rest kommt später. Ich habe erst mal keine Zeit mehr.

Hallo,

wenn du  \(2852€\) hast und dir etwas für   \(2478€\)  kaufst,

dann hast du noch    \(2852€-2478€=374€\)  übrig !

Hier kommt erst mal Aufgabe 1)

Guten Morgen Gast,

guten Morgen  asinus !

Ich habe meinen Fehler gefunden:

Statt  der Zahl  \(528000\) habe ich leider  \(52800\) genommen !

Danke  asinus  für die Richtigstellung !

Gruß radix !

Guten Morgen,

leider kann ich die einzelnen Rechenschritte nicht aufschreiben.

Damit du aber Lösungen mit Rechenschritten  bekommst, schicke ich dir einen RECHNER.

Bitte teile mir mit, ob du damit zufrieden bist!!

Hallo anonymous!

21.411.765 = 528.000 * k²/2

Ergebnis: k = 9,006 ?

21 411 765 = 528 000 * k² / 2             [ * (2 / 528 000)

k² = 21 411 765 * 2 / 528 000

k² = 21 411 765 * 2 / 528 000             [ Wurzel ziehen

k = 9,00584090768..

Du hast richtig gerechnet!

Gruß asinus  :- )