hallo, ich habe ein Problem,
und zwar muss ich den Tangentenanstieg eines bestimmten Punktes zu einem Graphen berechnen, der die Funktion f(x) gleich 3 hoch x hat. Normalerweise würde ich jetzt die Ableitung der Funktion berechnen und in diese dann den x-Wert des gesuchten Punktes einsetzen. Mein Problem ist aber wie ich die Ableitung von 3 hoch x berechnen soll.
kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?
+26396 Funktion f(x) gleich 3 hoch x - Die Ableitung (Tangentenanstiege)
y=3^x \qquad y' \ ? \\ y=3^x \quad | \quad \ln{()}\\ \ln{(y)}=\ln{(3^x)}\\ \ln{(y)}= x\ln{(3)}\quad | \quad e^{()}\\ e^{\ln{(y)}}=y =e^{(x\ln{(3)})} \quad | \quad y=e^x \Rightarrow y'=y=e^x \\ y' = e^{(x\ln{(3)})}} * \underbrace{\ln{(3)} }_{\text{innere Ableitung}} \quad | \quad \text{Kettenregel\ !} \\ y'=y*\ln{(3)} = 3^x* \ln{(3)}
+14538
!+14538 ! und trotzdem eine gute Nacht !
+26396 Funktion f(x) gleich 3 hoch x - Die Ableitung (Tangentenanstiege)
y=3^x \qquad y' \ ? \\ y=3^x \quad | \quad \ln{()}\\ \ln{(y)}=\ln{(3^x)}\\ \ln{(y)}= x\ln{(3)}\quad | \quad e^{()}\\ e^{\ln{(y)}}=y =e^{(x\ln{(3)})} \quad | \quad y=e^x \Rightarrow y'=y=e^x \\ y' = e^{(x\ln{(3)})}} * \underbrace{\ln{(3)} }_{\text{innere Ableitung}} \quad | \quad \text{Kettenregel\ !} \\ y'=y*\ln{(3)} = 3^x* \ln{(3)}
