radix

Könnte es sein, dass einfach die Erstellung einer Wertetabelle gemeint ist ?

y =sqrt ( 25 - x²)

x-Wert        -5        -4        -3        - 2                   -1          0       usw.

y-Wert      +- 5     +-3       +-4     +-sqrt(21)      ...........     ......

Kannst ja mal antworten! 

Hallo "s. aus H.",

mir bereitet es immer wieder große Freude, nachzuvollziehen, wie DU an ein mathematisches Problem (und sei es noch so einfach in der Fragestellung ) herangehst. Du steckst voller Überraschungen ! Danke.

Ein freundlicher Gruß von Dieter ("radix") 

$${\sqrt{{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}}} = {\mathtt{0.707\: \!106\: \!781\: \!186\: \!547\: \!5}}$$

$${\mathtt{\,-\,}}{\sqrt{{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}}} = -{\mathtt{0.707\: \!106\: \!781\: \!186\: \!547\: \!5}}$$

Ich denke, du sagst einfach: das eine Ergebnis ist positiv, das andere ist negativ.

Oder meintest du das Ergebnis aus dem neg. Radikanten  -1/2  ?? dann ist das Ergebnis eine imaginäre Zahl (achte auf das   " i " ):

$${\sqrt{{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}}} = {\mathtt{0.707\: \!106\: \!781\: \!186\: \!547\: \!5}}{i}$$    ACHTE auf das  i  !

Gruß "radix" 

Noch einmal "radix".

Entschuldige meinen Tippfehler in der 1. Antwort: "Winlen   =   Winkeln ".

Dafür bekommst du auch einen praktischen Onlinerechner für Dreiecke und mehr zum Überprüfen deiner Ergebnisse!

rechneronline.de/pi/dreieck.php

Wenn er dir gefällt (der Rechner!!) würde ich mich über ein "Danke" freuen.

Gruß "radix" 

21 * 1/2 = 21 * 0,5 = 10,5

$${\frac{{\mathtt{21}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}} = {\frac{{\mathtt{21}}}{{\mathtt{2}}}} = {\mathtt{10.5}}$$

Gruß "radix"  

 Dazu benötigst du den Kosinussatz:

a² = b² + c² -2bc *cos alpha        b² = a²+c² - 2ac *cos beta      c² = a² + b² -2ab*cos gamma

Umgestellt nach den Winlen:

2bc*cos alpha = b²+c²-a²      cos alpha  = (b²+c²-a²)/ (2bc)

cos beta = (a²+c²-b²) / (2ac)        cos gamma = (a²+b²-c²) / (2ab)

Dann erhälst du für die Winkel:  alpha = 67,668°     beta = 22,361°      gamma = 89,971°

Soltest du noch Fragen haben, melde dich bitte.

Gruß "radix" 

Hallo "Leaced",

in der Aufgabenstellung sollten die Zinsen jedes Jahr abgehoben werden (bitte nachlesen).

Damit entfallen die Zinseszinsen und so war es auch gemeint .

Trotzdem danke ich dir für den Hinweis und deine Formel zur Berechnung der Zinseszinsen.

Gruß Dieter ("radix" ) 

Hier die Lösung der Gleichung

6x + (3-x)² + 11 = 27             Klammer mit 2. Binom aflösen

6x + 9 -6x + x² + 11 =  27             Zusammenfassen und ordnen

                x² + 20    = 27

                          x²  = 7             x1 = + sqrt(7)         x2 = - sqrt(7)

$${{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}} = {\mathtt{7}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\mathtt{x}} = {\mathtt{\,-\,}}{\sqrt{{\mathtt{7}}}}\\ {\mathtt{x}} = {\sqrt{{\mathtt{7}}}}\\ \end{array} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\mathtt{x}} = -{\mathtt{2.645\: \!751\: \!311\: \!064\: \!590\: \!6}}\\ {\mathtt{x}} = {\mathtt{2.645\: \!751\: \!311\: \!064\: \!590\: \!6}}\\ \end{array} \right\}$$

Ich hoffe, dir geholfen zu haben!   

Gruß "radix"  $$\mathrm{\ }$$

$${\mathtt{6}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\left({\mathtt{3}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{x}}\right)}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{11}} = {\mathtt{27}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\mathtt{x}} = {\mathtt{\,-\,}}{\sqrt{{\mathtt{7}}}}\\ {\mathtt{x}} = {\sqrt{{\mathtt{7}}}}\\ \end{array} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\mathtt{x}} = -{\mathtt{2.645\: \!751\: \!311\: \!064\: \!590\: \!6}}\\ {\mathtt{x}} = {\mathtt{2.645\: \!751\: \!311\: \!064\: \!590\: \!6}}\\ \end{array} \right\}$$

Hier nun einige "Variationen", da deine Frage nicht ganz eindeutig ist:

$${\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{10}}}^{-{\mathtt{2}}} = {\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{100}}}} = {\mathtt{0.03}}$$

$${{\mathtt{3}}}^{-{\mathtt{2}}} = {\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{9}}}} = {\mathtt{0.111\: \!111\: \!111\: \!111\: \!111\: \!1}}$$

$${\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{-{\mathtt{2}}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{x}}}\right)}}^{-{\mathtt{2}}}$$       für x= 2 ergibt sich   3 / 4 = 0,75

3 * x^-2 = 3 / x²

3x^-2 = 3 / x²

3 ^(x-2) = 3 hoch (x-2)     hier werden x-Werte benötigt, z.B.   x=5        3^(5-2) = 3^3 =27

Such dir bitte das Passende aus.

Gruß "radix" 

Guten Morgen "Leaced",

hier nun mein "Beweis" bzw. die Ableitung der Formel   A = r*(r+c)

Wenn ich in das Dreieck den Inkreis mit den 3 Radien zeichne, stehen die Radien senkrecht auf den Seiten und die Seite  c  wird in 2 Abschnitte ( x  und  c-x ) unterteilt.

Es entstehen  3 Flächen, ein Quadrat  ( A1 = r² ) und zwei Drachenvierecke ( A2 = x*r und  A3 = r*(c-x)  ).

Die Summe dieser drei Flächen ist die Dreiecksfläche:

A = r² + r*x + r*(c-x)  =  r² + r*x + r*c - r*x = r² + r*c =  r * ( r + c )  

Nun bin ich auf deinen Beweis gespannt !

Gruß "radix"