Kekel

Ein herzliches Dankeschön.

Ich werde mir das in Ruhe ansehen und nachrechnen. Ich glaube auch, dass ich es so auch verstehe.

Gruss Tommy

Hallo,

kann ich solch eine Aufgabe auch mit den Integrallrechner lösen? Im übrigen, nochmal Danke für den Tipp.

Gruss Tommy

Hallo,

ich habe bei Integrale I geantwortet.

Bei den anderen Beiträgen kann ich nix mehr schreiben, da diese geschlossen sind.

Gruss Tommy

Erstmal auch nachträglich einen guten Rutsch ins Jahr 2018.

Ich bin nicht immer Online, da ich z.Zt. in Brasilien bin und das Internet nicht immer so Verfügbar ist wie ich will..

Für Eure Hilfe bin ich sehr dankbar und die Aufgabenlösungen sind für mich verständlicher, als die Erklärungen in Studienheften oder Mathebüchern. Mir bringt es soviel mehr.

Beste Grüsse Tommy

Ich habe mal b) gerechnet

 1   -2    1   -1    I-2I    Z1 * (-3) + Z2; Z1 * 2 + Z3; Z1 * (-2) +Z4

 3    -4   2   -1    I-3I 

-2    4   -4   3     I5I 

 2    -2   2   1     I3I

------------------------------------

1   -2    1   -1    I-2I 

 0    2   -1     2     I3I      Z2 + Z1; Z2 * (-1) + Z4

 0    0   -2     1     I1I 

 0    2    0     3      I7I

-----------------------------------

1    0     0     1     I1I 

 0    2   -1     2     I3I      

 0    0   -2     1     I1I 

 0    0    1     1      I4I     Z4 * 2 + Z3; Z4 + Z2

----------------------------------

1    0     0     1     I1I 

 0    2    0     3     I7I      

 0    0    0     3     I9I        Z3 : 3; Z3 mit Z4 tauschen

 0    0    1     1      I4I  

-----------------------------------

 1    0     0     1     I1I 

 0    2    0     3     I7I      

 0    0    1     1     I4I     

 0    0    0     1      I3I

X₃ = 1;

X₄ = 3;

2x₂ + 3x₄ = 7

X₂ = 7 - 3x₄ / 2 = 7 - 9/ 2 = -1

X₁ = 1 – X₄ = -2

P.S. mit der richtigen Schreibweise in Word als Matrix wie bei a) verzweifele ich, sorry

Geht der o.g. Lösungsansatz auch einfacher bzw. verständlicher für die Aufgabenstellung?

Hallo Omi,

ich habe auch nochmal nachgerechnet und einen Fehler gefunden. In LaTex schreiben, war ich wohl zu schnell.

Jetzt stimmt es:

$A*A^T = \begin{pmatrix} 13 &13&-9 \\ -7&-20&-5 \\ -9&-5&10 \end{pmatrix}$

Danke für die Infos und Hilfe.

Gruss Tommy

Hallo zusammen,

ich versuche mich weiter durchzuarbeiten, Meine Lösungen trage ich ein.

Falls Fehler dabei sind bitte ich um Rückmeldungen.

Danke und ein frohes, besinnliches Weihnachtsfest.

Gruss Tommy

Gerechnet habe ich folgendes weiter:

Summe der Einzahlungen: 132.580,22 € + Zinsen: 37.027,05 € (4% Zinsen) = 169.607,27 €

132.580,22 € / 12 = 11.048,35 € , (das wäre meine jährliche Ansparrate).

Die Korrektur die ich erhalten habe, lautet::

Die Ansparphase hat die Parameter K, r1, q = 1,04, n1 = 12. Die Rentenphase hat die Parameter K, r2 = 12.000, q = 1,04,    n2 = 20 . Die Kapitalien für beide Phasen sind gleich, da das Endkapital des Sparvertrages gleich dem Startkapital der Rentenphase ist. 

$K= r1q * \frac{q^{n1}-1} {q-1} ; K= r2 * \frac{q^{n2}-1} {q^{n2} * (q-1)}$

Daraus folgt:

$r1q * \frac{q^{n1}-1} {q-1} = r2 * \frac{q^{n2}-1} {q^{n2} * (q-1)}$also

$r1q *( {q^{n1}-1}) = \frac{ r2} {q^{n2}}* (q^{n2} -1)$

Auflösen ergibt:

$= r1 = r2 * \frac{q^{n2}-1} {(q^{n1}-1) * q *q^{n2}} = r2 * \frac{q^{n2}-1} {(q^{n1}-1) * q^{n2+1}}$

Durch Einsetzen ergibt:

$r1 = 12000 * \frac{1,04^{20}-1} {(1,04^{12}-1) * 1,04^{21}}$

$r1 = 12000 * \frac{1,191123} {0,60103 * 2,27877}$

Die jährliche Rate während der Ansparphase beträgt 10436,16 €.

Kein Problem. Unabhängig vom kleinen Fehler kann ich es nun nachvollziehen. Dankeschön!

Vielen Dank für die Antwort. Jetzt ist es eindeutiger für mich.

Eine Verständnisfrage habe ich noch:

Wieso muss ich durchrechnen bis ?

 ${\displaystyle \sum _{n=1}^{3}(2n-1)²}$

Sorry, ich habe bestimmt nur ein Denkfehler. 

Gruss Tommy