+0  
 
+1
364
3
avatar+109 

Hallo zusammen,

 

Aufgabe:

 

Für welche reelle Zahl x ist die Matrix nicht invertierbar:

 

A = \(\begin{pmatrix} 1&2&4&6\\ 1&1&3&0\\ 2&5&0&3\\ 1&3&0&x+5 \end{pmatrix}\)

 

Lösungsvorschlag:

 -----------

I 1   2   4   6 I

I 0  -1  -1  -6 I  Z2 -Z1

I 0   1  -8  -9 I  Z3 – 2 * Z1

I 0  1   -4  x-1I  Z4 – Z1

------------

I 1   2   4   6 I

I 0  -1  -1  -6 I  

I 0   0  -9  -15 I  Z3 + Z2

I 0  0   -5  x-7I   Z4 + Z2

------------

I 1   2   4   6 I

I 0  -1  -1  -6 I  

I 0   0  -9  -15 I

I 0   0   0  x + 4/3 I   Z4 – 5/9 * Z3

 

 x + 4/3 ≠ 0  ⇔  x ≠ - 4/3

 

Gruss Tommy

Kekel  22.12.2017
bearbeitet von Kekel  24.12.2017
 #1
avatar+109 
+1

Geht der o.g. Lösungsansatz auch einfacher bzw. verständlicher für die Aufgabenstellung?

Kekel  24.12.2017
 #2
avatar+9548 
+3

Hallo Tommy,

ich würde den Wert der Determinante berechnen. Setzt man diesen Wert =Null, kann man den x-Wert berechnen, für den man die Matrix nicht invertieren kann. Das ist viel Rechnerei.Wenn du zum Beispiel |A| = 3x - 6 herausbekommen würdest, dann müsste man folgendes rechnen: 3x-6=0

                  3x=6

                    x=2   Für x=2 wäre sie nicht invertierbar, wil |A| ungleich Null sein muss.

laugh

Omi67  27.12.2017
 #3
avatar+9548 
+3

Hallo Tommy,

mit meiner Methode komme ich auf Dein Ergebnis. Deine Methode ist viel kürzer. Noch weniger geht glube ich nicht.

Ich habe mal mit der Determinante gearbeitet:

laugh

Omi67  27.12.2017

42 Benutzer online

avatar
avatar
avatar

Neue Datenschutzerklärung

Wir verwenden Cookies, um Inhalte und Anzeigen bereitzustellen und die Zugriffe auf unsere Website anonymisiert zu analysieren.

Bitte klicken Sie auf "Cookies und Datenschutzerklärung akzeptieren", wenn Sie mit dem Setzen der in unserer Datenschutzerklärung aufgeführten Cookies einverstanden sind und der Drittanbieter Google Adsense auf dieser Webseite nicht-personalisierte Anzeigen für Sie einbinden darf. Nach Einwilligung erhält der Anbieter Google Inc. Informationen zu Ihrer Verwendung unserer Webseite.

Davon unberührt bleiben solche Cookies, die nicht einer Einwilligung bedürfen, weil diese zwingend für das Funktionieren dieser Webseite notwendig sind.

Weitere Informationen: Cookie Bestimmungen und Datenschutzerklärung.