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Hallo zusammen,

 

Aufgabe:

 

Für welche reelle Zahl x ist die Matrix nicht invertierbar:

 

A = \(\begin{pmatrix} 1&2&4&6\\ 1&1&3&0\\ 2&5&0&3\\ 1&3&0&x+5 \end{pmatrix}\)

 

Lösungsvorschlag:

 -----------

I 1   2   4   6 I

I 0  -1  -1  -6 I  Z2 -Z1

I 0   1  -8  -9 I  Z3 – 2 * Z1

I 0  1   -4  x-1I  Z4 – Z1

------------

I 1   2   4   6 I

I 0  -1  -1  -6 I  

I 0   0  -9  -15 I  Z3 + Z2

I 0  0   -5  x-7I   Z4 + Z2

------------

I 1   2   4   6 I

I 0  -1  -1  -6 I  

I 0   0  -9  -15 I

I 0   0   0  x + 4/3 I   Z4 – 5/9 * Z3

 

 x + 4/3 ≠ 0  ⇔  x ≠ - 4/3

 

Gruss Tommy

Kekel  22.12.2017
bearbeitet von Kekel  24.12.2017
Sortierung: 

3+0 Answers

 #1
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Geht der o.g. Lösungsansatz auch einfacher bzw. verständlicher für die Aufgabenstellung?

Kekel  24.12.2017
 #2
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+3

Hallo Tommy,

ich würde den Wert der Determinante berechnen. Setzt man diesen Wert =Null, kann man den x-Wert berechnen, für den man die Matrix nicht invertieren kann. Das ist viel Rechnerei.Wenn du zum Beispiel |A| = 3x - 6 herausbekommen würdest, dann müsste man folgendes rechnen: 3x-6=0

                  3x=6

                    x=2   Für x=2 wäre sie nicht invertierbar, wil |A| ungleich Null sein muss.

laugh

Omi67  27.12.2017
 #3
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+3

Hallo Tommy,

mit meiner Methode komme ich auf Dein Ergebnis. Deine Methode ist viel kürzer. Noch weniger geht glube ich nicht.

Ich habe mal mit der Determinante gearbeitet:

laugh

Omi67  27.12.2017

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