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Berechnen sie die Ableitungen der folgenden Funktionen:

a)

f (x) = 7cos2x

 

b)

\(g(x)= \frac{x^2*cot(x^2)}{{e}^{3x}}\)

 

c)

\(h(x) = \sqrt[2]{e^x+sin^2x}\)

Kekel  04.01.2018
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3+0 Answers

 #1
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Berechnen sie die Ableitungen der folgenden Funktionen:

a) f (x) = 7cos2x

b) \(g(x)= \frac{x^2*cot(x^2)}{{e}^{3x}} \) 

c) \(h(x) = \sqrt[2]{e^x+sin^2x}\)

 

Hallo Tommy!

a)

\(f(x)=7^{cos(2x)}\) 

\(f'(x)=[ln(7)*7^{cos(2x)}]\times [-sin(2x)]\times [2]\)

\(f'(x)=-2*ln(7)*sin(2x)*7^{cos(2x)}\)

 

b)

\(g(x)= \frac{x^2*cot(x^2)}{{e}^{3x}}\)

Diffident (Zähler)

\(z'=u'v+uv'\\ =[2x]\cdot [cot(x^2)]\\ +[x^2]\cdot [(-(1+cot^2(x^2))\cdot 2x] \)      

\(z'=2x(cot(x^2)-x^2+x^2\cdot cot^2(x^2)\)

Divisor (Nenner)

\(n'=3\cdot e^{3x}\)                                     

\(g'=\frac{n'z-nz'}{z^2}\)

 

Ich muss hier mal aufhören. Der Rest kommt später.

Prima! Omi67 hat es bereits gelöst. Die Methode mit der Umschreibung des Bruchterms in einen Term aus Multiplikatoren und anschließende Anwendung der Summenregel finde ich richtig elegant. Danke Omi67!

laugh  !

asinus  05.01.2018
bearbeitet von asinus  05.01.2018
bearbeitet von asinus  06.01.2018
 #2
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Berechnen sie die Ableitungen der folgenden Funktionen:

 

laugh

Omi67  05.01.2018
 #3
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Ein herzliches Dankeschön.

 

Ich werde mir das in Ruhe ansehen und nachrechnen. Ich glaube auch, dass ich es so auch verstehe.

 

Gruss Tommy

Kekel  07.01.2018

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