+109 Berechnen sie die Ableitungen der folgenden Funktionen:
a)
f (x) = 7cos2x
b)
\(g(x)= \frac{x^2*cot(x^2)}{{e}^{3x}}\)
c)
\(h(x) = \sqrt[2]{e^x+sin^2x}\)
+15000 Berechnen sie die Ableitungen der folgenden Funktionen:
a) f (x) = 7cos2x
b) \(g(x)= \frac{x^2*cot(x^2)}{{e}^{3x}} \)
c) \(h(x) = \sqrt[2]{e^x+sin^2x}\)
Hallo Tommy!
a)
\(f(x)=7^{cos(2x)}\)
\(f'(x)=[ln(7)*7^{cos(2x)}]\times [-sin(2x)]\times [2]\)
\(f'(x)=-2*ln(7)*sin(2x)*7^{cos(2x)}\)
b)
\(g(x)= \frac{x^2*cot(x^2)}{{e}^{3x}}\)
Diffident (Zähler)
\(z'=u'v+uv'\\ =[2x]\cdot [cot(x^2)]\\ +[x^2]\cdot [(-(1+cot^2(x^2))\cdot 2x] \)
\(z'=2x(cot(x^2)-x^2+x^2\cdot cot^2(x^2)\)
Divisor (Nenner)
\(n'=3\cdot e^{3x}\)
\(g'=\frac{n'z-nz'}{z^2}\)
Ich muss hier mal aufhören. Der Rest kommt später.
Prima! Omi67 hat es bereits gelöst. Die Methode mit der Umschreibung des Bruchterms in einen Term aus Multiplikatoren und anschließende Anwendung der Summenregel finde ich richtig elegant. Danke Omi67!
!
