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\(a=b*{e}^{-t/ (r*c)}\)  auf  -t umstellen

Hallo Gast!

\(a=b*{e}^{-t/ (r*c)}\)              | :b und danach Gleichung umdrehen

\({e}^{-t/ (r*c)}=\frac{a}{b}\)                   | logarithmieren

\({-t/ (r*c)}=ln(\frac{a}{b)}\)        | * (r*c)

\(-t=r*c*ln(\frac{a}{b})\)

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Wie muss ich vorgehen, wenn ich ein x mit einer negativen gebrochenen Hochzahl habe und diese mit einem x, das ebenfalls eine negative gebrochene Hochzahl besitzt, multiplizieren muss.

Bsp.: (1/2)x^-3/2 * -x^-3/2 

Hallo Gast!

\(\large \frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}-x^{\frac{3}{2}}\)

  \(Du\ kannst\ x^{- \frac{3}{2}} ausklammern\ und\ den\ Term\ weiter\ ver\ddot a ndern.\)    

\(\large x^{-\frac{3}{2}}=\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\)

\(\large {\color{blue }\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}-x^{\frac{3}{2}}}=x^{-\frac{3}{2}}(\frac{1}{2}-1) =-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}\color{blue}=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}\)

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Umfang ist 2*Breite + 2*Länge. (Also im Grunde alle 4 Seitenlängen addieren)

Also ist 6 = 2*1 + 2*Länge

            6 = 2 + 2*Länge -> Die Länge muss 2m sein um die Gleichung wahr zu machen.

Mit Algebra

6 = 2 + 2*Länge  | -2

4 = 2*Länge        | :2

2 = Länge

Hallo!

\({\color{blue}\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}}}=\sqrt{\frac{12}{27}}=\sqrt{\frac{2\cdot 2\cdot 3}{3\cdot 3\cdot 3}}=\sqrt{\frac{2\cdot 2}{3\cdot 3}}\color{blue}=\sqrt{\frac{2^2}{3^2}}=\frac{2}{3}\)

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Hi Meister,

bitte gehe beim Umstellen einer Gleichung Schritt für Schritt vor, immer nur eine Sache auf einmal. Dann gibt es keine Unklarheiten.

Zur Reihenfolge: Du nimmst das als erstes, was Dir am einfachsten erscheint. Das stimmt immer.

Gib mal Antwort auf dem Nachrichtenzentrum.

Gruß

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Danke für die Nachricht,

Das von Links nach rechts + wird minus : wird x verstehe ich jetzt.

mein Problem liegt noch bei die Reihenfolge womit umgestellt wird und mir ist nicht deutlich wie man mehrere Sachen gleichzeitig umstellt.

Ich bedanke mich für die Mühe 

\(\frac{1}{\sqrt3}n=\frac{n}{\sqrt3}=\frac{n}{\sqrt3}\times \frac{\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3\;n}{3}\)

Dies ist der Lösungsweg, aber der ist dann ja falsch?

Hallo,

ja der ist falsch, oder die Formulierung der Frage ist falsch.

Ein Fahrzeug mit mit der Masse von 1400kg bremst von 90km/h auf 15km/h ab. Dabei wird 70% der Bremswirkung von den vorderen Bremsen aufgebracht. 

Es es ist davon aus zu gehen, dass die Hälfte der bei dem Bremsvorgang entstehenden Reibarbeit die Bremscheiben erwärmt. 

Die Masse der Bremscheiben aus legiertem Stahl beträgt 2,5kg. ( c = 0,5 kJ / kg x K)

Das heißt, die Masse der beiden Bremsscheiben beträgt zusammen 2,5kg.

Er hat nicht geschrieben: Die Masse einer Bremsscheibe beträgt 2,5kg

\(W_R=425,347kJ\)

Die Hälfte der bei dem Bremsvorgang entstehenden Reibarbeit erwärmt die Bremscheiben. 

\(Q=\frac{W_R}{2}=\frac{425,347kJ}{2}=212,6735kJ\)

Dabei wird 70% der Bremswirkung von den vorderen Bremsen aufgebracht. 

\(\large Q_{vordere\ Bremsen}=212,6735\ kJ \cdot 0,7=148,8714\ kJ\)

\(\large Q=m_{\ beide\ Bremsscheiben}\cdot c\cdot \delta T\\ \large {\color{blue}\delta T}=\frac{Q}{m\cdot c}=\frac{148,8714kJ}{2,5kg\cdot 0,5\frac{kJ}{kg\cdot K}}\color{blue}=119,1\ K\)

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Hast Du meine Nachricht erhalten?

Dies ist der Lösungsweg aber der ist dann ja falsch 

Hallo,

der vorgeschlagene Lösungsweg ist nur umständlich, aber nicht unrichtig. Ich habe ihn am Ende ja beschritten. Er führt zum richtigen Ergebnis 119,1K.

Die Bremscheiben beider Vorderräder sind gemeint. Sie wiegen zusammen 2,5kg.

Ich habe Dein Einverständnis vorausgesetzt und Antwort #4 teilweise korrigiert.

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Hallo

Das heißt das der Lösungsweg von der Musterprüfung inkorrekt ist oder ?

meint ihr das in der Frage nach einen oder 2 bremscheiben gefragt wird ?

Hallo

\(E_{kin1}=\frac{1400kg}{2}\cdot(25\frac{m}{sec})^2\cdot 0,7=306250\frac{kgm^2}{sec^2}=306,250kJ\)

\(E_{kin2}=\frac{1400kg}{2}\cdot (4,17\frac{m}{sec})^2\cdot 0,7=8520,561 \frac{kgm^2}{sec^2}=8,521kJ\)

\(E_{kin1}-E_{kin2}=(306,250-8,521)kJ=297,729kJ\\ {\color{blue}E_{kinBrSch}=\delta Q}=0,5\cdot 297,729kJ\color{blue}=148,865kJ\)

\(\delta Q=m\cdot c\cdot \delta T\\ \delta T=\frac{\delta Q}{m\cdot c}\)

\(\delta T=\frac{\delta Q}{c\cdot m}=\frac{148,865kJ}{0,5 \frac{kJ}{kg\cdot K}\cdot2,5kg}\)

\(\delta T=119,1K=119,1°C\) 

Gruß

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Die Antwort war von mir 

das : 0,7 muss x 0,7 sein

Ekin 1 = 0,5 x 1400kg x (25²) = 437,5 : 0,7 = 306,25

Ekin 2 = 0,5 x 1400kg x (4,17²) = 121,7 : 0,7 = 85,19

\(E_{kin1}=\frac{1400kg}{2}\cdot(25\frac{m}{sec})^2\cdot 0,7=306250\frac{kgm^2}{sec^2}=306,250kJ\)

\(E_{kin2}=\frac{1400kg}{2}\cdot (4,17\frac{m}{sec})^2\cdot 0,7=8520,561 \frac{kgm^2}{sec^2}=8,521kJ\)

= Unterschied 221,06

                       297,73  Ab hier weiter rechnen.

Diese : 0,5 = 110,53

110,53 / 5 x 0,51 = 43,35°C 

Nein. Diese Werte dann: mal 0,7.

70% von \(E_{kin1}\) ist gleich 0,7 * \(E_{kin1}\)

Schreibe mir mal Deinen Lösungsweg. Dann kann ich den Fehler finden.

Ist die Differenz der beiden \(E_{kin}=425,347kJ\) ?

Gruß

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Hallo,

Anbei dem Vorschlagslösung.

ich selber habe erst die Ekin1 von 90Km/h ausgerechnet

dan die Ekin2 von 15 Km/h

Diese Werte dan : durch 0,7

diese werte dan von einander abgezogen

diese dan durch 2 dividiert

Dan ♦T= Q : M x C 

Und kam dan auf 43,35°C = 43,35 K

Ein Fahrzeug mit der Masse von 1400kg bremst von 90km/h auf 15km/h ab. Dabei wird 70% der Bremswirkung von den vorderen Bremsen aufgebracht.

Es ist davon auszugehen, dass die Hälfte der bei dem Bremsvorgang entstehenden Reibarbeit die Bremscheiben erwärmt.

Die Masse der Bremscheiben aus legiertem Stahl beträgt 2,5kg ( c = 0,5 kJ / kg x K).

Hallo Meister!

Energie Bremsvorgang:

\(\delta E_{kin}=\frac{m}{2}(v_1 ^2-v_2^2)\\ \delta E_{kin}=\frac{1400kg}{2}\cdot (90^2-15^2)\cdot (\frac{km}{h})^2\cdot (\frac{10^3m}{km})^2\cdot (\frac{h}{3,6\cdot 10^3sec})^2\)     

\(\delta E_{kin}=425347,22\overline{2}\cdot \frac{ kgm}{sec^2}\cdot \frac{kJ\cdot sec^2}{10^3kgm}\color{blue}=425,347kJ\)

Temperaturerhöhung

\(\delta Q_{vorn}=50\%\cdot 70\%\cdot \delta E_{kin}\\ \delta Q_{vorn}=50\%\cdot 70\%\cdot 425,347\ kJ\\ \delta Q_{vorn}=148,87\ kJ\)

\(\delta Q=c\cdot m\cdot \delta T\)                  Formel nach \(\delta T\) umstellen. ( \(c\cdot m\cdot\)   wird  \(/c*m\))

\(\delta T=\frac{\delta Q}{c\cdot m}=\frac{148,87152kJ}{0,5 \frac{kJ}{kg\cdot K}\cdot2,5kg}\)

\(\delta T=119,1\ K\)

Die vorderen Bremsscheiben erwärmen sich um 119,1 K oder 119,1 °C.

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\(\Large e^{rrx}= e^{(r\cdot r\cdot x)}=e^{(r^2\cdot \ x)}\)

Zuerst wird der Exponent ausgerechnet, danach wird potenziert.

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Meinst du "Wurzel aus einer negativen Zahl"?

siehe hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl

Die Erde ist eine Scheibe

Unter dem Aspekt macht es natürlich Sinn.

sieht doch fast aus wie : merry xmas

Stimmt ist mir gar nicht aufgefallen. Trotzdem Dankeee !