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avatar+394 

Hallo

 

habe hier eine Aufgabe wobei meine Lösung und der Lösung in der Lösungsvorschlag unterschiedlichen sind.

 

ich habe in meiner Lösung erst dem Kinetische Energie vom Anfangsgeschwindigkeit ausgerechnet, danach die Kinetische Energie vom Endgeschwindigkeit, und hiermit weitergerechnet.

 

Aufgabe :

 

din fahrzeug mit mit der Masse von 1400kg bremst von 90km/h auf 15km/h ab dabei wird 70% der bremswirking von vorderen bremsen aufgebracht. 

 

Es es ist davon aus zu gehen dass die Hälfte der bei der Bremsvorgang entstehenden reibarbeit die Bremscheiben erwärmt. 

 

Die masse der bremscheiben aus legierten stahl beträgt 2,5kg ( c = 0,5 kJ / kg x K)

 

berechnen Sie die Temperaturerhöhung der Vorderradbremscheibe durch den Bremsvorgang

 #1
avatar+8067 
+2

Ein Fahrzeug mit der Masse von 1400kg bremst von 90km/h auf 15km/h ab. Dabei wird 70% der Bremswirkung von den vorderen Bremsen aufgebracht.

Es ist davon auszugehen, dass die Hälfte der bei dem Bremsvorgang entstehenden Reibarbeit die Bremscheiben erwärmt.

Die Masse der Bremscheiben aus legiertem Stahl beträgt 2,5kg ( c = 0,5 kJ / kg x K).

 

Hallo Meister!

 

Energie Bremsvorgang:

\(\delta E_{kin}=\frac{m}{2}(v_1 ^2-v_2^2)\\ \delta E_{kin}=\frac{1400kg}{2}\cdot (90^2-15^2)\cdot (\frac{km}{h})^2\cdot (\frac{10^3m}{km})^2\cdot (\frac{h}{3,6\cdot 10^3sec})^2\)     

\(\delta E_{kin}=425347,22\overline{2}\cdot \frac{ kgm}{sec^2}\cdot \frac{kJ\cdot sec^2}{10^3kgm}\color{blue}=425,347kJ\)

 

 

Temperaturerhöhung

\(\delta Q_{vorn}=50\%\cdot 70\%\cdot \delta E_{kin}\\ \delta Q_{vorn}=50\%\cdot 70\%\cdot 425,347\ kJ\\ \delta Q_{vorn}=148,87\ kJ\)

\(\delta Q=c\cdot m\cdot \delta T\)                  Formel nach \(\delta T\) umstellen. ( \(c\cdot m\cdot\)   wird  \(/c*m\))

\(\delta T=\frac{\delta Q}{c\cdot m}=\frac{148,87152kJ}{0,5 \frac{kJ}{kg\cdot K}\cdot2,5kg}\)

\(\delta T=119,1\ K\)

Die vorderen Bremsscheiben erwärmen sich um 119,1 K oder 119,1 °C.

laugh  !

 11.01.2019
bearbeitet von asinus  11.01.2019
bearbeitet von asinus  11.01.2019
bearbeitet von asinus  11.01.2019
 #2
avatar+394 
+1

Hallo,

 

Anbei dem Vorschlagslösung.

 

ich selber habe erst die Ekin1 von 90Km/h ausgerechnet

dan die Ekin2 von 15 Km/h

 

Diese Werte dan : durch 0,7

diese werte dan von einander abgezogen

diese dan durch 2 dividiert

 

Dan ♦T= Q : M x C 

 

Und kam dan auf 43,35°C = 43,35 K

 #3
avatar+8067 
+2

Nein. Diese Werte dann: mal 0,7.

70% von \(E_{kin1}\) ist gleich 0,7 * \(E_{kin1}\)

Schreibe mir mal Deinen Lösungsweg. Dann kann ich den Fehler finden.

Ist die Differenz der beiden \(E_{kin}=425,347kJ\) ?

Gruß

smiley  !

asinus  11.01.2019
bearbeitet von asinus  11.01.2019
bearbeitet von asinus  12.01.2019
 #4
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+2

Ekin 1 = 0,5 x 1400kg x (25²) = 437,5 : 0,7 = 306,25

Ekin 2 = 0,5 x 1400kg x (4,17²) = 121,7 : 0,7 = 85,19

\(E_{kin1}=\frac{1400kg}{2}\cdot(25\frac{m}{sec})^2\cdot 0,7=306250\frac{kgm^2}{sec^2}=306,250kJ\)

\(E_{kin2}=\frac{1400kg}{2}\cdot (4,17\frac{m}{sec})^2\cdot 0,7=8520,561 \frac{kgm^2}{sec^2}=8,521kJ\)

 

= Unterschied 221,06

                       297,73  Ab hier weiter rechnen.

 

 

Diese : 0,5 = 110,53

 

110,53 / 5 x 0,51 = 43,35°C 

 11.01.2019
bearbeitet von asinus  12.01.2019
 #5
avatar+394 
+1

Die Antwort war von mir 

 

das : 0,7 muss x 0,7 sein

 #6
avatar+8067 
+2

Hallo

 

\(E_{kin1}=\frac{1400kg}{2}\cdot(25\frac{m}{sec})^2\cdot 0,7=306250\frac{kgm^2}{sec^2}=306,250kJ\)

 

\(E_{kin2}=\frac{1400kg}{2}\cdot (4,17\frac{m}{sec})^2\cdot 0,7=8520,561 \frac{kgm^2}{sec^2}=8,521kJ\)

 

\(E_{kin1}-E_{kin2}=(306,250-8,521)kJ=297,729kJ\\ {\color{blue}E_{kinBrSch}=\delta Q}=0,5\cdot 297,729kJ\color{blue}=148,865kJ\)

 

\(\delta Q=m\cdot c\cdot \delta T\\ \delta T=\frac{\delta Q}{m\cdot c}\)

\(\delta T=\frac{\delta Q}{c\cdot m}=\frac{148,865kJ}{0,5 \frac{kJ}{kg\cdot K}\cdot2,5kg}\)

\(\delta T=119,1K=119,1°C\) 

Gruß

laugh  !

 12.01.2019
 #7
avatar+394 
+1

Hallo

 

Das heißt das der Lösungsweg von der Musterprüfung inkorrekt ist oder ?

 

meint ihr das in der Frage nach einen oder 2 bremscheiben gefragt wird ?

 #8
avatar+8067 
+2

Hallo,

der vorgeschlagene Lösungsweg ist nur umständlich, aber nicht unrichtig. Ich habe ihn am Ende ja beschritten. Er führt zum richtigen Ergebnis 119,1K.

Die Bremscheiben beider Vorderräder sind gemeint. Sie wiegen zusammen 2,5kg.

Ich habe Dein Einverständnis vorausgesetzt und Antwort #4 teilweise korrigiert.

laugh  !

asinus  12.01.2019
bearbeitet von asinus  12.01.2019
 #9
avatar+394 
0

Dies ist der Lösungsweg aber der ist dann ja falsch 

 

 #10
avatar+8067 
+1

Dies ist der Lösungsweg, aber der ist dann ja falsch?

 

Hallo,

ja der ist falsch, oder die Formulierung der Frage ist falsch.

 

Ein Fahrzeug mit mit der Masse von 1400kg bremst von 90km/h auf 15km/h ab. Dabei wird 70% der Bremswirkung von den vorderen Bremsen aufgebracht. 

 

Es es ist davon aus zu gehen, dass die Hälfte der bei dem Bremsvorgang entstehenden Reibarbeit die Bremscheiben erwärmt. 

 

Die Masse der Bremscheiben aus legiertem Stahl beträgt 2,5kg. ( c = 0,5 kJ / kg x K)

Das heißt, die Masse der beiden Bremsscheiben beträgt zusammen 2,5kg.

Er hat nicht geschrieben: Die Masse einer Bremsscheibe beträgt 2,5kg

 

\(W_R=425,347kJ\)

 

Die Hälfte der bei dem Bremsvorgang entstehenden Reibarbeit erwärmt die Bremscheiben. 

\(Q=\frac{W_R}{2}=\frac{425,347kJ}{2}=212,6735kJ\)

 

Dabei wird 70% der Bremswirkung von den vorderen Bremsen aufgebracht. 

\(\large Q_{vordere\ Bremsen}=212,6735\ kJ \cdot 0,7=148,8714\ kJ\)

 

\(\large Q=m_{\ beide\ Bremsscheiben}\cdot c\cdot \delta T\\ \large {\color{blue}\delta T}=\frac{Q}{m\cdot c}=\frac{148,8714kJ}{2,5kg\cdot 0,5\frac{kJ}{kg\cdot K}}\color{blue}=119,1\ K\)

laugh  !

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 13.01.2019

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