+526 Hallo
habe hier eine Aufgabe wobei meine Lösung und der Lösung in der Lösungsvorschlag unterschiedlichen sind.
ich habe in meiner Lösung erst dem Kinetische Energie vom Anfangsgeschwindigkeit ausgerechnet, danach die Kinetische Energie vom Endgeschwindigkeit, und hiermit weitergerechnet.
Aufgabe :
din fahrzeug mit mit der Masse von 1400kg bremst von 90km/h auf 15km/h ab dabei wird 70% der bremswirking von vorderen bremsen aufgebracht.
Es es ist davon aus zu gehen dass die Hälfte der bei der Bremsvorgang entstehenden reibarbeit die Bremscheiben erwärmt.
Die masse der bremscheiben aus legierten stahl beträgt 2,5kg ( c = 0,5 kJ / kg x K)
berechnen Sie die Temperaturerhöhung der Vorderradbremscheibe durch den Bremsvorgang
+15000 Ein Fahrzeug mit der Masse von 1400kg bremst von 90km/h auf 15km/h ab. Dabei wird 70% der Bremswirkung von den vorderen Bremsen aufgebracht.
Es ist davon auszugehen, dass die Hälfte der bei dem Bremsvorgang entstehenden Reibarbeit die Bremscheiben erwärmt.
Die Masse der Bremscheiben aus legiertem Stahl beträgt 2,5kg ( c = 0,5 kJ / kg x K).
Hallo Meister!
Energie Bremsvorgang:
\(\delta E_{kin}=\frac{m}{2}(v_1 ^2-v_2^2)\\ \delta E_{kin}=\frac{1400kg}{2}\cdot (90^2-15^2)\cdot (\frac{km}{h})^2\cdot (\frac{10^3m}{km})^2\cdot (\frac{h}{3,6\cdot 10^3sec})^2\)
\(\delta E_{kin}=425347,22\overline{2}\cdot \frac{ kgm}{sec^2}\cdot \frac{kJ\cdot sec^2}{10^3kgm}\color{blue}=425,347kJ\)
Temperaturerhöhung
\(\delta Q_{vorn}=50\%\cdot 70\%\cdot \delta E_{kin}\\ \delta Q_{vorn}=50\%\cdot 70\%\cdot 425,347\ kJ\\ \delta Q_{vorn}=148,87\ kJ\)
\(\delta Q=c\cdot m\cdot \delta T\) Formel nach \(\delta T\) umstellen. ( \(c\cdot m\cdot\) wird \(/c*m\))
\(\delta T=\frac{\delta Q}{c\cdot m}=\frac{148,87152kJ}{0,5 \frac{kJ}{kg\cdot K}\cdot2,5kg}\)
\(\delta T=119,1\ K\)
Die vorderen Bremsscheiben erwärmen sich um 119,1 K oder 119,1 °C.
!
+526 Hallo,
Anbei dem Vorschlagslösung.
ich selber habe erst die Ekin1 von 90Km/h ausgerechnet
dan die Ekin2 von 15 Km/h
Diese Werte dan : durch 0,7
diese werte dan von einander abgezogen
diese dan durch 2 dividiert
Dan ♦T= Q : M x C
Und kam dan auf 43,35°C = 43,35 K
Ekin 1 = 0,5 x 1400kg x (25²) = 437,5 : 0,7 = 306,25
Ekin 2 = 0,5 x 1400kg x (4,17²) = 121,7 : 0,7 = 85,19
\(E_{kin1}=\frac{1400kg}{2}\cdot(25\frac{m}{sec})^2\cdot 0,7=306250\frac{kgm^2}{sec^2}=306,250kJ\)
\(E_{kin2}=\frac{1400kg}{2}\cdot (4,17\frac{m}{sec})^2\cdot 0,7=8520,561 \frac{kgm^2}{sec^2}=8,521kJ\)
= Unterschied 221,06
297,73 Ab hier weiter rechnen.
Diese : 0,5 = 110,53
110,53 / 5 x 0,51 = 43,35°C
+15000 Hallo
\(E_{kin1}=\frac{1400kg}{2}\cdot(25\frac{m}{sec})^2\cdot 0,7=306250\frac{kgm^2}{sec^2}=306,250kJ\)
\(E_{kin2}=\frac{1400kg}{2}\cdot (4,17\frac{m}{sec})^2\cdot 0,7=8520,561 \frac{kgm^2}{sec^2}=8,521kJ\)
\(E_{kin1}-E_{kin2}=(306,250-8,521)kJ=297,729kJ\\ {\color{blue}E_{kinBrSch}=\delta Q}=0,5\cdot 297,729kJ\color{blue}=148,865kJ\)
\(\delta Q=m\cdot c\cdot \delta T\\ \delta T=\frac{\delta Q}{m\cdot c}\)
\(\delta T=\frac{\delta Q}{c\cdot m}=\frac{148,865kJ}{0,5 \frac{kJ}{kg\cdot K}\cdot2,5kg}\)
\(\delta T=119,1K=119,1°C\)
Gruß
!
+526 Hallo
Das heißt das der Lösungsweg von der Musterprüfung inkorrekt ist oder ?
meint ihr das in der Frage nach einen oder 2 bremscheiben gefragt wird ?
+15000 Hallo,
der vorgeschlagene Lösungsweg ist nur umständlich, aber nicht unrichtig. Ich habe ihn am Ende ja beschritten. Er führt zum richtigen Ergebnis 119,1K.
Die Bremscheiben beider Vorderräder sind gemeint. Sie wiegen zusammen 2,5kg.
Ich habe Dein Einverständnis vorausgesetzt und Antwort #4 teilweise korrigiert.
!
+15000 Dies ist der Lösungsweg, aber der ist dann ja falsch?
Hallo,
ja der ist falsch, oder die Formulierung der Frage ist falsch.
Ein Fahrzeug mit mit der Masse von 1400kg bremst von 90km/h auf 15km/h ab. Dabei wird 70% der Bremswirkung von den vorderen Bremsen aufgebracht.
Es es ist davon aus zu gehen, dass die Hälfte der bei dem Bremsvorgang entstehenden Reibarbeit die Bremscheiben erwärmt.
Die Masse der Bremscheiben aus legiertem Stahl beträgt 2,5kg. ( c = 0,5 kJ / kg x K)
Das heißt, die Masse der beiden Bremsscheiben beträgt zusammen 2,5kg.
Er hat nicht geschrieben: Die Masse einer Bremsscheibe beträgt 2,5kg
\(W_R=425,347kJ\)
Die Hälfte der bei dem Bremsvorgang entstehenden Reibarbeit erwärmt die Bremscheiben.
\(Q=\frac{W_R}{2}=\frac{425,347kJ}{2}=212,6735kJ\)
Dabei wird 70% der Bremswirkung von den vorderen Bremsen aufgebracht.
\(\large Q_{vordere\ Bremsen}=212,6735\ kJ \cdot 0,7=148,8714\ kJ\)
\(\large Q=m_{\ beide\ Bremsscheiben}\cdot c\cdot \delta T\\ \large {\color{blue}\delta T}=\frac{Q}{m\cdot c}=\frac{148,8714kJ}{2,5kg\cdot 0,5\frac{kJ}{kg\cdot K}}\color{blue}=119,1\ K\)
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