Hallo, wie muss ich vorgehen, wenn ich ein x mit einer negativen gebrochenen Hochzahl habe und diese mit einem x das ebenfalls eine negative gebrochene hochzahl besitzt multiplizieren muss. Bsp.: (1/2)x^-3/2 * -x^-3/2
würde mich über eure Hilfe freuen.
+14986 Wie muss ich vorgehen, wenn ich ein x mit einer negativen gebrochenen Hochzahl habe und diese mit einem x, das ebenfalls eine negative gebrochene Hochzahl besitzt, multiplizieren muss.
Bsp.: (1/2)x^-3/2 * -x^-3/2
Hallo Gast!
\(\large \frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}-x^{\frac{3}{2}}\)
\(Du\ kannst\ x^{- \frac{3}{2}} ausklammern\ und\ den\ Term\ weiter\ ver\ddot a ndern.\)
\(\large x^{-\frac{3}{2}}=\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\)
\(\large {\color{blue }\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}-x^{\frac{3}{2}}}=x^{-\frac{3}{2}}(\frac{1}{2}-1) =-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}\color{blue}=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}\)
!
+301 Ich habe den Ausgangsterm so verstanden:
\(\frac{1}{2}*x^{-\frac{3}{2}}*(-x^{-\frac{3}{2}})\)
Zuerst würde ich das negative Vorzeichen vor den ganzen Term ziehen:
\(-\frac{1}{2}*x^{-\frac{3}{2}}*x^{-\frac{3}{2}}\)
Woraufhin ich die Exponenten über den gleichlautenden Basen (x) addieren könnte:
\(-\frac{1}{2}*x^{-\frac{6}{2}}\)
Dann würde ich im Exponenten kürzen:
\(-\frac{1}{2}*x^{-3}\)
Im nächsten Schritt würde ich das x mit dem negativen Exponenten in den Nenner schieben:
\(-\frac{1}{2*x^3}\)
Und das wär's dann.
Das Ergebnis von Asinus ist richtig, wenn der Ausgangsterm \(\frac{1}{2}*x^{-\frac{3}{2}}-x^{-\frac{3}{2}}\) ist.
