multiplizieren von x mit negativer gebrochener Hochzahl

Wie muss ich vorgehen, wenn ich ein x mit einer negativen gebrochenen Hochzahl habe und diese mit einem x, das ebenfalls eine negative gebrochene Hochzahl besitzt, multiplizieren muss.

Bsp.: (1/2)x^-3/2 * -x^-3/2 

Hallo Gast!

$\large \frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}-x^{\frac{3}{2}}$

  $Du\ kannst\ x^{- \frac{3}{2}} ausklammern\ und\ den\ Term\ weiter\ ver\ddot a ndern.$    

$\large x^{-\frac{3}{2}}=\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

$\large {\color{blue }\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}-x^{\frac{3}{2}}}=x^{-\frac{3}{2}}(\frac{1}{2}-1) =-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}\color{blue}=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}$

  !

vielen dank für deine antwort

Ich habe den Ausgangsterm so verstanden:

$\frac{1}{2}*x^{-\frac{3}{2}}*(-x^{-\frac{3}{2}})$

Zuerst würde ich das negative Vorzeichen vor den ganzen Term ziehen:

$-\frac{1}{2}*x^{-\frac{3}{2}}*x^{-\frac{3}{2}}$

Woraufhin ich die Exponenten über den gleichlautenden Basen (x) addieren könnte:

$-\frac{1}{2}*x^{-\frac{6}{2}}$

Dann würde ich im Exponenten kürzen:

$-\frac{1}{2}*x^{-3}$

Im nächsten Schritt würde ich das x mit dem negativen Exponenten in den Nenner schieben:

$-\frac{1}{2*x^3}$

Und das wär's dann.

Das Ergebnis von Asinus ist richtig, wenn der Ausgangsterm $\frac{1}{2}*x^{-\frac{3}{2}}-x^{-\frac{3}{2}}$ ist.

Autsch, da ist mir ein Lesefehler passsiert.

Dank an Trotzdem für die ausführliche richtige Lösung.