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Hallo, wie muss ich vorgehen, wenn ich ein x mit einer negativen gebrochenen Hochzahl habe und diese mit einem x das ebenfalls eine negative gebrochene hochzahl besitzt multiplizieren muss. Bsp.: (1/2)x^-3/2 * -x^-3/2 

würde mich über eure Hilfe freuen.

 14.01.2019
 #1
avatar+8337 
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Wie muss ich vorgehen, wenn ich ein x mit einer negativen gebrochenen Hochzahl habe und diese mit einem x, das ebenfalls eine negative gebrochene Hochzahl besitzt, multiplizieren muss.

Bsp.: (1/2)x^-3/2 * -x^-3/2 

 

Hallo Gast!

 

\(\large \frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}-x^{\frac{3}{2}}\)

  \(Du\ kannst\ x^{- \frac{3}{2}} ausklammern\ und\ den\ Term\ weiter\ ver\ddot a ndern.\)    

 

\(\large x^{-\frac{3}{2}}=\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\)

 

\(\large {\color{blue }\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}-x^{\frac{3}{2}}}=x^{-\frac{3}{2}}(\frac{1}{2}-1) =-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}\color{blue}=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}\)

laugh  !

 14.01.2019
 #2
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+1

vielen dank für deine antwort

 14.01.2019
 #3
avatar+288 
+1

Ich habe den Ausgangsterm so verstanden:

 

\(\frac{1}{2}*x^{-\frac{3}{2}}*(-x^{-\frac{3}{2}})\)

 

Zuerst würde ich das negative Vorzeichen vor den ganzen Term ziehen:

 

\(-\frac{1}{2}*x^{-\frac{3}{2}}*x^{-\frac{3}{2}}\)

 

Woraufhin ich die Exponenten über den gleichlautenden Basen (x) addieren könnte:

 

\(-\frac{1}{2}*x^{-\frac{6}{2}}\)

 

Dann würde ich im Exponenten kürzen:

 

\(-\frac{1}{2}*x^{-3}\)

 

Im nächsten Schritt würde ich das x mit dem negativen Exponenten in den Nenner schieben:

 

\(-\frac{1}{2*x^3}\)

 

Und das wär's dann.

 

Das Ergebnis von Asinus ist richtig, wenn der Ausgangsterm \(\frac{1}{2}*x^{-\frac{3}{2}}-x^{-\frac{3}{2}}\) ist.

.
 15.01.2019
bearbeitet von Trotzdem  15.01.2019
 #4
avatar+8337 
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Autsch, da ist mir ein Lesefehler passsiert.

Dank an Trotzdem für die ausführliche richtige Lösung.

sad

 15.01.2019

6 Benutzer online

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