x: Anzahl der Stücke
l: Länge der Stücke
Ein Kuchenstück hat eine Fläche von l2.
Das gesamte Blech eine Fläche von 96cm∗60cm=5760cm2
Insgesamt passen x Stück mit der Fläche l2 auf das Blech, also:
x∗l2=5760cm2
Das man nur ganze Stücke haben will, muss gelten, dass dass immer eine ganze Zahl an Stücken pro Seitenlänge passt, also:
96cml=d1 mit d1: ganze Zahl und
60cml=d2 mit d2: eine andere ganze Zahl
Löst man beide nach l auf, folgt:
l=96cmd1 und l=60cmd2, jetzt kann man beide gleichsetzen:
96cmd1=60cmd2, umgestellt folgt nun:
d2d1=60cm96cm=58, daraus folgt: d1=8,d2=5
Da man den Bruch nicht weiter kürzen kann, heißt das, dass maximal 8 Stücke an der längeren Seite passen und 5 Stücke an der kürzeren Seite.
Wieder oben l=96cmd1 eingesetzt, folgt für l nun:
l=96cm8=12cm
Die Stücke sind also 12cm groß!!
Zum Schluss noch x∗l2=5760cm2 nach x aufgelöst erhält man:
x=5760cm212cm2=40
Er kann also 40 12cm große Stücke machen!