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Welchen Beschleunigungsweg s legt ein Pkw ungefähr zurück, wenn er aus dem Stillstand in 10 s auf 90 km/h beschleunigt wird ?

 10.12.2015

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 #3
avatar+25974 
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Welchen Beschleunigungsweg s legt ein Pkw ungefähr zurück, wenn er aus dem Stillstand in 10 s auf 90 km/h beschleunigt wird ?

 

\(t=10\ s\qquad v = 90\ \mathrm{ \frac{km}{h} }\)

 

I.  Zuerst die Geschwindigkeit v von \(90\ \mathrm{ \frac{km}{h} }\) in  \(\mathrm{ \frac{m}{s} }\)  umrechnen.

 

\(\begin{array}{rcl} v &=& 90\ \mathrm{ \frac{km}{h} } \cdot \frac{1\ h}{60\ \mathrm{Min.}} \cdot \frac{1\ Min.}{60\ s} \cdot \frac{1000\ m}{1\ \mathrm{km}} \\\\ v &=& \frac{ 90\cdot 1000 } {60\cdot 60}\ \mathrm{ \frac{m}{s} } \\\\ v &=& \frac{ 900 } { 36 }\ \mathrm{ \frac{m}{s} } \\\\ v &=& 25\ \mathrm{ \frac{m}{s} } \end{array}\)

 

II.  Jetzt die Beschleunigung a ausrechnen

 

\(\begin{array}{rcl} a &=& \frac{\Delta v}{\Delta t} \\\\ a &=& \frac{ 25\ \mathrm{ \frac{m}{s} } } {10\ s} \\\\ a &=& 2,5 \ \mathrm{ \frac{m}{s^2} } \end{array}\)

 

III.  Den Beschleunigungsweg s ausrechnen

 

\(\begin{array}{rcl} s &=& \frac12 \cdot a \cdot t^2 \\\\ s &=& \frac12 \cdot 2,5 \ \mathrm{ \frac{m}{s^2} } \cdot 10^2\ \mathrm{s^2} \\\\ s &=& \frac{250}{2} \ \mathrm{ m } \\\\ s &=& 125 \ \mathrm{ m } \\\\ \end{array}\)

Der Beschleunigungsweg beträgt 125 m.

 

laugh

 10.12.2015
 #1
avatar+14537 
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Hallo !

 

Beschleunigung    a = (v(e) - v(0) ) / t

 

90 km / h = 25 m / s

 

\(a=(25m/s-0m/s) / 10s =2,5m/s\)

 

Die Beschleunigung beträgt 2,5  Meter pro Sekunde.

 

Gruß radix smiley !

 10.12.2015
 #2
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Hallo, du wolltest ja den Weg wissen:

 

t = 10 s  ;     a = 2,5 m/s

 

Weg    s = (a / 2) * t²     =  \(\frac{2,5*10²}{2}=125m\)

 

Hier noch ein Rechner für dich:

 

http://rechen-fuchs.de/weg-zeit-gesetz-bei-der-gleichmaessig-beschleunigten-bewegung-mit-anfangsweg-und-anfangsgeschwindigkeit/

 

anklicken !

 

Gruß radix smiley !

 10.12.2015
 #3
avatar+25974 
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Beste Antwort

Welchen Beschleunigungsweg s legt ein Pkw ungefähr zurück, wenn er aus dem Stillstand in 10 s auf 90 km/h beschleunigt wird ?

 

\(t=10\ s\qquad v = 90\ \mathrm{ \frac{km}{h} }\)

 

I.  Zuerst die Geschwindigkeit v von \(90\ \mathrm{ \frac{km}{h} }\) in  \(\mathrm{ \frac{m}{s} }\)  umrechnen.

 

\(\begin{array}{rcl} v &=& 90\ \mathrm{ \frac{km}{h} } \cdot \frac{1\ h}{60\ \mathrm{Min.}} \cdot \frac{1\ Min.}{60\ s} \cdot \frac{1000\ m}{1\ \mathrm{km}} \\\\ v &=& \frac{ 90\cdot 1000 } {60\cdot 60}\ \mathrm{ \frac{m}{s} } \\\\ v &=& \frac{ 900 } { 36 }\ \mathrm{ \frac{m}{s} } \\\\ v &=& 25\ \mathrm{ \frac{m}{s} } \end{array}\)

 

II.  Jetzt die Beschleunigung a ausrechnen

 

\(\begin{array}{rcl} a &=& \frac{\Delta v}{\Delta t} \\\\ a &=& \frac{ 25\ \mathrm{ \frac{m}{s} } } {10\ s} \\\\ a &=& 2,5 \ \mathrm{ \frac{m}{s^2} } \end{array}\)

 

III.  Den Beschleunigungsweg s ausrechnen

 

\(\begin{array}{rcl} s &=& \frac12 \cdot a \cdot t^2 \\\\ s &=& \frac12 \cdot 2,5 \ \mathrm{ \frac{m}{s^2} } \cdot 10^2\ \mathrm{s^2} \\\\ s &=& \frac{250}{2} \ \mathrm{ m } \\\\ s &=& 125 \ \mathrm{ m } \\\\ \end{array}\)

Der Beschleunigungsweg beträgt 125 m.

 

laugh

heureka 10.12.2015

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