Aus 60 Liter 96%tigem Alkohol und einer unbekannten
Menge 80%tigem Stroh Rum soll 90%iter Alkohol hergestellt werden.
Wieviel 80%igen Rum brauche ich?
\small{\text{ \boxed{ $V_1 \cdot p_1 + V_2 \cdot p_2 = (V_1 + V_2)\cdot \mathbf{p}\qquad $ wobei $\mathbf{p}$ den Prozentsatz der Gesamtmischung darstellt. } }}\\\\ \small{\text{ $\textcolor[rgb]{150,0,0}{V_1 = 60} $ Liter und $\textcolor[rgb]{150,0,0}{p_1 = 96}\%$ }}\\ \small{\text{ $\textcolor[rgb]{0,150,0}{V_2 = x} $ Liter und $\textcolor[rgb]{0,150,0}{p_2 = 80}\%$ }}\\ \small{\text{ $\mathbf{p = 90}\%$}}\\\\ \small{\text{$ \begin{array}{rcl} \textcolor[rgb]{150,0,0}{V_1 \cdot p_1} +\textcolor[rgb]{0,150,0}{ V_2 \cdot p_2} &=& (\textcolor[rgb]{150,0,0}{V_1} + \textcolor[rgb]{0,150,0}{V_2} )\cdot \mathbf{p}\\ \textcolor[rgb]{150,0,0}{60 \cdot 96} +\textcolor[rgb]{0,150,0}{ x \cdot 80} &=& (\textcolor[rgb]{150,0,0}{60} + \textcolor[rgb]{0,150,0}{x} )\cdot \mathbf{90}\\ \textcolor[rgb]{150,0,0}{60 \cdot 96} +\textcolor[rgb]{0,150,0}{ x \cdot 80} &=& \textcolor[rgb]{150,0,0}{60}\cdot \mathbf{90} + \textcolor[rgb]{0,150,0}{x}\cdot \mathbf{90}\\ \textcolor[rgb]{150,0,0}{60 \cdot 96} - \textcolor[rgb]{150,0,0}{60}\cdot \mathbf{90} &=& \textcolor[rgb]{0,150,0}{x}\cdot \mathbf{90}-\textcolor[rgb]{0,150,0}{ x \cdot 80} \\ \textcolor[rgb]{150,0,0}{60}\cdot 6 &=& \textcolor[rgb]{0,150,0}{x}\cdot 10 \\ \textcolor[rgb]{0,150,0}{x}\cdot 10 &=& \textcolor[rgb]{150,0,0}{60}\cdot 6 \\ \textcolor[rgb]{0,150,0}{x}\cdot 10 &=& 360 \\\\ \textcolor[rgb]{0,150,0}{x} &=& \dfrac{360}{10}\\\\ \textcolor[rgb]{0,150,0}{x} &\mathbf{=}& \mathbf{36} \\ \end{array} $}}
Du brauchst 36 Liter 80%igen Rum.
+14538 
! ( Ich würde mich über ein kurzes DANKE freuen !)
