Aus 60 Liter 96%tigem Alkohol und einer unbekannten
Menge 80%tigem Stroh Rum soll 90%iter Alkohol hergestellt werden.
Wieviel 80%igen Rum brauche ich?
$$\small{\text{
\boxed{
$V_1 \cdot p_1 + V_2 \cdot p_2 = (V_1 + V_2)\cdot \mathbf{p}\qquad $
wobei $\mathbf{p}$ den Prozentsatz der Gesamtmischung darstellt.
}
}}\\\\
\small{\text{
$\textcolor[rgb]{150,0,0}{V_1 = 60} $ Liter und $\textcolor[rgb]{150,0,0}{p_1 = 96}\%$
}}\\
\small{\text{
$\textcolor[rgb]{0,150,0}{V_2 = x} $ Liter und $\textcolor[rgb]{0,150,0}{p_2 = 80}\%$
}}\\
\small{\text{
$\mathbf{p = 90}\%$}}\\\\
\small{\text{$
\begin{array}{rcl}
\textcolor[rgb]{150,0,0}{V_1 \cdot p_1} +\textcolor[rgb]{0,150,0}{ V_2 \cdot p_2}
&=& (\textcolor[rgb]{150,0,0}{V_1} + \textcolor[rgb]{0,150,0}{V_2} )\cdot \mathbf{p}\\
\textcolor[rgb]{150,0,0}{60 \cdot 96} +\textcolor[rgb]{0,150,0}{ x \cdot 80}
&=& (\textcolor[rgb]{150,0,0}{60} + \textcolor[rgb]{0,150,0}{x} )\cdot \mathbf{90}\\
\textcolor[rgb]{150,0,0}{60 \cdot 96} +\textcolor[rgb]{0,150,0}{ x \cdot 80}
&=& \textcolor[rgb]{150,0,0}{60}\cdot \mathbf{90} + \textcolor[rgb]{0,150,0}{x}\cdot \mathbf{90}\\
\textcolor[rgb]{150,0,0}{60 \cdot 96} - \textcolor[rgb]{150,0,0}{60}\cdot \mathbf{90}
&=& \textcolor[rgb]{0,150,0}{x}\cdot \mathbf{90}-\textcolor[rgb]{0,150,0}{ x \cdot 80} \\
\textcolor[rgb]{150,0,0}{60}\cdot 6 &=& \textcolor[rgb]{0,150,0}{x}\cdot 10 \\
\textcolor[rgb]{0,150,0}{x}\cdot 10 &=& \textcolor[rgb]{150,0,0}{60}\cdot 6 \\
\textcolor[rgb]{0,150,0}{x}\cdot 10 &=& 360 \\\\
\textcolor[rgb]{0,150,0}{x} &=& \dfrac{360}{10}\\\\
\textcolor[rgb]{0,150,0}{x} &\mathbf{=}& \mathbf{36} \\
\end{array}
$}}$$
Du brauchst 36 Liter 80%igen Rum.
+14538 
! ( Ich würde mich über ein kurzes DANKE freuen !)
