Hallo Anonymous,
Auch wenn die Ferage etwas zurückliegt, versuche ich mal, diesen Sachverhalt zu erklären.
in der Schule lernt meistens nur die Zahlen bis zu den Reellen Zahlen kennen, also mathbb{N} bis \mathbb{R}.
Im Fall einer quadratischen Gleichung lernt man für \mathbb{R}, wie du schon richtig geschrieben hast, dass es:
\begin{itemize}
\item{eine Lösung}
\item{zwei Lösungen}
\item{oder keine Lösung}
\end{itemize} gibt.
Je nachdem, in welcher Klasse du bist, reicht für dich hier die Aussage, dass obige Gleichung keine Lösung in \matbb{R} besitzt.
Um dieses Problem zu lösen, hat ein Mathematiker vor langer Zeit die komplexen Zahlen eingeführt.
Teil einer komplexen Zahl ist die imaginäre Einheit i, die definiert ist über: i^2 =-1.
Daraus folgt auch die scheinbar widersprüchliche Aussage des Rechners.
Für die Schule sind allerdings meistens nur die rellen Zahlen wichtig. (Außer eventuell nach dem Abi)
Ich hoffe, das ganze ist etwas klarer geworden ;-)
Gruß,
Anonym
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