Die Lungenbläschen sorgen für den Austausch von Sauerstoff und Kohlenstoffdioxid. Jedes der rund 300 Millionen Lungenbläschen hat einen Durchmesser von etwa 0,2mm.
a) Berechne die gesamte Lungenoberfläche.
b) Angenommen, die Lungr wäre eine einzige Kugel, mit der in a) berechneten Oberfläche. Welchen Durchmesser hätte sie? Schätze zuerst?
+15001 Hallo anonymous!
Jedes der rund 300 Millionen Lungenbläschen hat einen Durchmesser von etwa 0,2mm.
a) Berechne die gesamte Lungenoberfläche.
b) Angenommen, die Lunge wäre eine einzige Kugel, mit der in a) berechneten Oberfläche. Welchen Durchmesser hätte sie?
Die Oberfläche einer Kugel errechnet sich mit
A = 4 * pi * r²
Dann ist die Lungenoberfläche
A(L) = 3 * 10^8 * 4 * pi * 0,1² mm² = 37 699 111,8431 mm² * dm²/10 000 mm²
A(L) = 3 769,91118 dm² groß.
A(L) = 4 pi r² = pi d²
d(Kugel) = √(A(L) / pi) = √(3 769,91118 dm² / pi) = 34,641 dm = 3,4641 m
Die Kugel mit einer der Summe der Oberflächen aller Lungenbläschen entsprechenden Oberfläche hätte einen Durchmesser von
d(Kugel) = 3,464 m
Gruß asinus :- )
+15001 Hallo anonymous!
Jedes der rund 300 Millionen Lungenbläschen hat einen Durchmesser von etwa 0,2mm.
a) Berechne die gesamte Lungenoberfläche.
b) Angenommen, die Lunge wäre eine einzige Kugel, mit der in a) berechneten Oberfläche. Welchen Durchmesser hätte sie?
Die Oberfläche einer Kugel errechnet sich mit
A = 4 * pi * r²
Dann ist die Lungenoberfläche
A(L) = 3 * 10^8 * 4 * pi * 0,1² mm² = 37 699 111,8431 mm² * dm²/10 000 mm²
A(L) = 3 769,91118 dm² groß.
A(L) = 4 pi r² = pi d²
d(Kugel) = √(A(L) / pi) = √(3 769,91118 dm² / pi) = 34,641 dm = 3,4641 m
Die Kugel mit einer der Summe der Oberflächen aller Lungenbläschen entsprechenden Oberfläche hätte einen Durchmesser von
d(Kugel) = 3,464 m
Gruß asinus :- )
:- (
