Hallo, ich habe mal eine Frage und zwar aollen wir öffters eigene Formeln fuer pyramiden herausfinden, gibt es da irgendeinen Trick oder so? Ich verstehe das

Hallo Anonymous,

hier hast du zunächst einmal die Ergebnisse und wichtige Formeln.

Wie man auf die Formel der Höhe kommt, erkläre ich später. (Oder du !!)

Findest du hier:

http://www.mathematische-basteleien.de/tetraeder.htm

Gruß radix !

Die Formeln, die ich dir hier schicke, wirst du schon kennen.

Eigene Formel kann man kaum noch entwickeln. Vielleicht sollt ihr aber auch nur andere Variable (Buchstaben) verwenden oder die Formeln umstellen.

Ich hoffe, dass dir der Link Anregungen oder Hilfen geben kann . Schreibe mal .

http://www.schule-studium.de/Mathe/Mathematische-Formelsammlung.html

Mir ist doch noch etwas eingefallen:

Rechteckpyramide:   G=a*b          $${\mathtt{V}} = {\frac{{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{h}}}{{\mathtt{3}}}}$$ 

Verhältnis   V : G  =  $${\frac{\left({\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{h}}\right)}{\left({\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{b}}\right)}} = {\frac{{\mathtt{h}}}{{\mathtt{3}}}}$$      =>  V=$${\frac{{\mathtt{G}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{h}}}{{\mathtt{3}}}}$$   ;  G=  $${\frac{{\mathtt{V}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}}}{{\mathtt{h}}}}$$   ;  h=  $${\frac{{\mathtt{V}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}}}{{\mathtt{G}}}}$$

Pyramidenstumpf:   VSt = große Pyramide - kleine Pyramide

VSt =  $${\frac{{\mathtt{hSt}}}{{\mathtt{3}}}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{G1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{G1}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{G2}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{G2}}\right)$$

Formel mit Sreckungsfaktor:  VSt = $${\frac{{\mathtt{G}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{hSt}}}{{\mathtt{3}}}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{k}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{{\mathtt{k}}}^{{\mathtt{2}}}\right)$$

Gruß radix !

Danke aber die Seite kannte ich schon :D ich gebe dir jetzt mal eine Beispielaufgabe.

Ein regelmäßiges Tetraeder ist eine Pyramide, die von vier zueinander kongruenten gleichseitigen Dreiecken begrenzt ist.

Aufgabe: Berechne den Oberflächeninhalt O und das Volumen V wenn Kantenlänge a= 4cm. Stelle zunächst eine Formel auf.

Hallo radix, du kannst mich ruhig Daniel nennen. Danke für den Tipp. leider verstehe ich es nicht wirklic. Warum Wurzel aus 2?

Hallo Daniel,

welche Formel möchtest du noch näher erklärt haben ?

http://www.onlinemathe.de/forum/herleitung-des-tetraeder-volumens

Gruß radix !

Hallo radix, danke für den Link. ich hoffe einfach mal das Tetraeder nicht in der Arbeit drankommen, da ich dann wirklich aufgeschmisen wäre. Aber trotzdem danke für deine Zeit und Hilfe.

 http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=9894&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CCEQFjAA