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Hallo Anonymous,

y = x² -8x +12

Xs = -b / (2*a) = 8 / 2 = 4        ->  Ys = 16 -32 +12 = -4

Scheitelpunkt   S ( 4 ; -4 )

Wenn du den Scheitelpunkt auf eine andere Art bestimmen möchtest, lies dir bitte Folgendes durch:   ( Du kannst dort  deine Funktion eingeben !)

Unendlich hat keine Nummer.

Wie der Name schon sagt Unedlich

Wenn du unendlich als Zeichen schreiben willst, verwendet man eine liegende 8.

Ich habe mich leider verschrieben!

Es muss heißen als endformel

$${\mathtt{L}} = {\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{r}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{16}}}{{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{2}}}}}$$

dddduuuummmmmmmmmmmm

Hallo Anonymous,

folgende " Lösung " wäre wohl  zu einfach:

setze   r = 1   und    V = 2*16 = 32     ->   $${\mathtt{L}} = {\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{16}}}{{\mathtt{\pi}}}}$$

Vielleicht fällt mir oder einem anderen Interessierten noch eine sinnvollere Lösung ein.

Halte mich aber bitte auf dem "Laufenden."

Gruß radix !

Wenn du jedem der 2 Leute 30 € gibst, hat jeder  5 €  zu viel  und du hast 10 € Verlust.

Deshalb gib jedem lieber nur .....  € !

Hallo Anonymous,

hier die aufgelösten Klammern und die Ergebnisse für die 3  x-Werte:

-4x³ - 1,6x² + 25,8x - 19,2 = 0

x³ + 0,4x² - 6,45x + 4,8 = 0

1.)   x = -3,04054

2.)   x = 0,914751

3.)   x = 1,72579

Gruß radix !  ( der sich über ein DANKE sehr freuen würde.)

Hallo Anonymous,

Hier die 3 Formeln mit Beispielaufgaben.

Gruß radix !    ( der sich über ein DANKE sehr freuen würde.)

Hallo radix,

Ich bin zwar nicht der Fragesteller, aber ich komme (ärgerlicherweise nicht ganz ohne die weiter oben gegebenen Hinweise) auf insgesamt 11417 m².

Vlt. zum Verständnis:

- Man sieht den Grundriss, also das Dach. Gesucht ist die Fläche der Wände.

- Alle notwendigen Maße sind gedruckt (Bild zum Vergrößern anklicken), das Handgeschriebene kannst du im Grunde ignorieren.

Gruß

So sieht das dann auf dem Rechner aus !

Gruß radix !    (der sich über ein DANKE freuen würde.)

Schau doch mal etwas weiter unten nach! Da habe ich die Frage schon einmal beantwortet!

Entweder mit der  2nd  -Taste in die 2. Ebene gehen, da findest du  arctan     oder etwas länger auf  tan  klicken,   dann kommt  arctan.

Gruß radix !   (Danke ??)

Hallo Anonymous,

für die 1. Ableitung brauchst du doch keine kleinen Schritte: Kettenformel !

(außen ableiten, dann innen ableiten!)

f(x)  = ( 4x²  - 8x )^6      ->  f'(x) = 6* (4x²-8x)^5  *  ( 8x - 8)

Waagerechte Tangenten hast du dort, wo die Funktion ein Minimum oder ein Maximum hat, d.h. wo  f'(x) = 0 ist.

Das ist leicht zu erkennen: 1. Klammer wird Null, wenn  x=0 ist und wenn  4x²-8x= 0 ist  -> x*(4x-8)=0   ->  4x=8  ->     x=2

2. Klammer wird Null für   x = 1

Du hast also waagerechte Tangenten  bei  x=0 (Min) ,  x = 2 (Min)  und x = 1 (Max)

Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte!

Gruß radix ! ( der vielleicht ein DANKE verdient hat !)

Hallo Anonymous,

ich schicke dir mal Unterlagen rüber. Auswählen musst du dann selber.

Ich hoffe, dass du das Richtige findest. Sollte ich noch etwas Besseres finden, kopiere ich es auf diese Seite. Also hier gelegentlich nachsehen !!

Hi! 

$${\frac{{\mathtt{8}}}{{\mathtt{9}}}} = {\mathtt{0.888\: \!888\: \!888\: \!888\: \!888\: \!9}}$$  =  88,89 %

Ging doch schnell, oder?

Gruß radix !

GO LEN, GO LEN, GO LEN *-*

Das ist mal wieder eine sehr einfache Frage:

3 % von 200 = 3 Hundertstel von 200 = 200*3/100 = 6

$${\frac{{\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{200}}}{{\mathtt{100}}}} = {\mathtt{6}}$$

Gruß radix !

r³ = 8pi

$$\small{\text{
$r^3 = 8\pi$. Ziehen der 3. Wurzel: $r=\sqrt[3]{ \dfrac{8}{\pi}}$.
}}$$

Nun kann die 3. Wurzel aufgeteilt werden in 3. Wurzel aus Zähler durch 3. Wurzel aus Nenner:

$$r= \dfrac{\sqrt[3] {8} }{ \sqrt[3]{\pi }}$$

Die 3. Wurzel im Zähler kann gezogen werden. Sie ist nämlich = 2. So bleibt nur noch die 3. Wurzel im Nenner und das Ergebnis ist:

$$r= \dfrac{ 2 }{ \sqrt[3]{\pi }}$$

Ich nehme alles zurück!  Heureka hat Recht !

Das Ergebnis ist wie ganz zu Anfang berechnet:

$${\mathtt{r}} = {\frac{{\mathtt{2}}}{{\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{3}}}}}]{{\mathtt{\pi}}}}}} \Rightarrow {\mathtt{r}} = {\mathtt{1.365\: \!568\: \!126\: \!510\: \!591\: \!5}}$$

Gruß radix !   Ich weiß auchnicht, was mich so verwirrt hat, werde wohl älter !!

Muss in dem Fall hier nicht die dritte Wurzel aus der gesamten Formel gezogen werden?

r³ = 32/ 4pi

r³ = 8pi

DU hast ja bei dir nur die Dritte wurzel aus 8 gezogen aber nicht aus Pi oder sehe ich hier was falsch :(?

wie stelle ich folgende Formel nach r um?

0=4pi-2*16/r^3

$$\begin{array}{lcl}
0 & = & 4\pi-2*\dfrac{16}{r^3 } \quad | \quad :4 \\ \\
0 & = & \pi -2* \dfrac{4}{r^3} \\ \\
0 & = & \pi -\dfrac{8}{r^3} \quad | \quad +\dfrac{8}{r^3} \\ \\
\dfrac{8}{r^3} & = & \pi \quad | \quad \updownarrow \\\\
\dfrac{r^3}{8} & = & \dfrac{1}{\pi} \quad | \quad *8 \\ \\
r^3 & = & \dfrac{8}{\pi} \\\\
r & = & \sqrt[3]{ \dfrac{8}{\pi} } \\\\
r & = & \sqrt[3]{ \dfrac{2^3}{\pi} } \\\\
r & = & \dfrac{2}{\sqrt[3]{ \pi }} } \\\\
\end{array}$$

Ja schon aber wenn ich beides Ausrechne kommen zwei ergebnisse raus:D

Dann können wir ja nicht beide das selbe haben :D