Wie kann man die Gleichung f(x) = (4x²-8x)^6 Algebraisch mit der Kettenformel kleinschrittig lösen. Die Frage zu der Aufgabe lautet: An welchen Stellen

Hallo Anonymous,

für die 1. Ableitung brauchst du doch keine kleinen Schritte: Kettenformel !

(außen ableiten, dann innen ableiten!)

f(x)  = ( 4x²  - 8x )^6      ->  f'(x) = 6* (4x²-8x)^5  *  ( 8x - 8)

Waagerechte Tangenten hast du dort, wo die Funktion ein Minimum oder ein Maximum hat, d.h. wo  f'(x) = 0 ist.

Das ist leicht zu erkennen: 1. Klammer wird Null, wenn  x=0 ist und wenn  4x²-8x= 0 ist  -> x*(4x-8)=0   ->  4x=8  ->     x=2

2. Klammer wird Null für   x = 1

Du hast also waagerechte Tangenten  bei  x=0 (Min) ,  x = 2 (Min)  und x = 1 (Max)

Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte!

Gruß radix ! ( der vielleicht ein DANKE verdient hat !)