radix

e^(0.5*ln(x))  = x^0.5 = $${\sqrt{{\mathtt{x}}}}$$

= e^(0.5*log(x))

Gruß radix !

Gruß radix ! ( Ich hoffe, dass man es lesen und erkennen kann !)

Setzt du voraus, dass alle das Mathebuch besitzen?

Ich habe es nicht und kann deshalb die Lösung nicht anbieten. Ist die Aufgabe so umfangreich, dass du sie uns nicht mitteilen kannst?

Gruß radix !

Hallo asinus,

ich danke dir für die "Anerkennung" meiner "Leistung", die zum größten Teil aus Suchen und Probieren bestand.

Nun habe ich auch die Gewissheit, dass meine Lösung stimmt.   Habe aus lauter Übermut eine Wiese mit   r = 8 m   durchgerechnet und auch die Porbe gemacht!  Stimmt!

Die Winkel bleiben natürlich gleich und die Seillänge beträgt nun:

L = 1,1587 * 8 m = 9,2696 m         $${\mathtt{1.158\: \!7}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{8}} = {\mathtt{9.269\: \!6}}$$   [ m ]

Nun bekommt die Ziege keinen so  langen Hals!

Gruß Radix ! ( der froh ist, dass wir nun alle zufrieden sind.)

Hallo asinus,

das Ziegenproblem ist schon eine vertrackte Angelegenheit. Bei deiner Alphaberechnung nach deiner Formel (die ich zur Probe meines Ergebnisses auch benutzt habe) kann ich dir leider nicht helfen. Ich habe so einiges versucht, ging aber nicht!

Nun zu meiner Berechnung mit "meinen Formeln", die ich mir mühsam zusammengesucht habe:

Zentriwinkel Kreisausschnitt: 2*( a=Alpha )

2*(pi/2+2a*cos(2a)-sin(2a))=0     ->  Zentriwinkel= 2*0,95284786465 (Radiant)=

                                                                                  = 109,188322324...°

Kreisabschnitt (2x), Radius=Leinenlänge 

Beta = pi - 2* Alpha = 1.2358969243 (Radiant) = 70,811677675589...°

L / R = sin(Beta) / sin(Alpha) = 1,15872847303...

Leinenlänge bei  5 m  Wiesenradius  1,1587...* 5 = 5,79364236515... m

Die "blöde Ziege" bekommt ein Seil von 5,79 m um den Hals !! (und möge uns nun ruhig schlafen lassen!)

Gruß radix !  ( der hoffentlich keine Tippfehler gemacht hat !)

116=38*39y     ->  y =116/(38*39)  ->   y = 0,078272604

$${\frac{{\mathtt{116}}}{\left({\mathtt{38}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{39}}\right)}} = {\frac{{\mathtt{58}}}{{\mathtt{741}}}} = {\mathtt{0.078\: \!272\: \!604\: \!588\: \!394\: \!1}}$$

Eine Gute Nacht wünscht radix !

(-2)^-3 =  1/ (-2)  *  1/ (-2) * 1/ (-2) = 1/ ((-2)*(-2)*(-2)) = 1/ (-8) = -1/8

(-2)^-2 = 1/ (-2)  * 1/ (-2) = 1/ ((-2)*(-2) = 1/ 4

Eine gerade Anzahl von Minusfaktoren  ergibt  ein  Plus (+),

eine ungerade Anzahl ergibt ein Minus  (-)

Gruß radix ! (der sich über ein DANKE freuen würde.)

75 = 5*5*3              Wurzel(75) = 5*Wurzel (3)

45 = 3*3*5              Wurzel 45 + Wurzel 125 =

                              =3*Wurzel 5 + 5*Wurzel 5 = 8* Wurzel 5

125 = 5*5*5              $${\sqrt{{\mathtt{5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{5}}}} = {\mathtt{5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{5}}}}$$

Den Radikanten faktorisieren und je 2 gleiche Faktoren einmal vor die Wurzel ziehen.

$${\sqrt{{\mathtt{5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{3}}}}$$        

$${\sqrt{{\mathtt{45}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{125}}}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{5}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{5}}}}$$ = $${\mathtt{8}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{5}}}}$$

Hallo Anonymous,

falls mein Ergebnis stimmen sollte, ist es doch zu der "Konstanten" nicht weit:

$${\frac{{\mathtt{5.793\: \!5}}}{{\mathtt{5}}}} = {\mathtt{1.158\: \!7}}$$

Länge des Seils =  Radius Grasfläche * 1,1587

Weitere Erklärungen oben unter Kreisabschnitt (von asinus) !

Nun bin ich mir auch sicher, dass meine Lösung und auch die Konstante stimmen !!

Gruß radix !