Wie kann ich e^(1/2 * ln(x)) vereinfachen?

Ja, da liegst du richtig . Das darfst du so machen:

y(t) = e^(u*ln(t))       ->    y(t) =  t^u

Gruß radix !    ( Danke für deine Nachricht !)

$${y}{\left({\mathtt{t}}\right)} = {{\mathtt{e}}}^{\left({\mathtt{u}}{\mathtt{\,\times\,}}{ln}{\left({\mathtt{t}}\right)}\right)}$$          ->         $${y}{\left({\mathtt{t}}\right)} = {{\mathtt{t}}}^{{\mathtt{u}}}$$

e^(0.5*ln(x))  = x^0.5 = $${\sqrt{{\mathtt{x}}}}$$

= e^(0.5*log(x))

Gruß radix !

Schon einmal vielen Dank für die Antwort.

Kann ich dann pauschal die folgende Formel aufstellen:

Wenn y(t)=e^(u*ln(t)) dann ist auch y(t)=t^u?